老師，我為什么懂而不會(huì)——不等式篇

王思儉

考試結(jié)束了，幾位學(xué)生在議論：

基本不等式的內(nèi)容簡(jiǎn)單，但使用不靈光，特別是不知道如何變換；

對(duì)于多元問(wèn)題沒(méi)有條件等式，不知道如何添項(xiàng)去項(xiàng)，不知道解題方向；

我懷疑兩次使用基本不等式的合理性；

我也是同感，多次利用基本不等式時(shí)等號(hào)能成立嗎？

老師一講我就懂了，為什么要我做的時(shí)候，就卡殼呢？

為此，我邀請(qǐng)幾位同學(xué)就“多變量函數(shù)最值的求解策略——基本不等式綜合應(yīng)用”做一些交流，旨在加強(qiáng)對(duì)基本不等式的理解和領(lǐng)悟，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用基本不等式求解相關(guān)問(wèn)題.

今天我主要是討論多元函數(shù)最值的求法，從上述的交流過(guò)程中，可以得出：將多元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題仍然是解決問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)，這幾道考試題都是無(wú)法通過(guò)等量代換消元，因此“函數(shù)思想”的運(yùn)用、“整體思想”的運(yùn)用或者“放縮”成為這類問(wèn)題的常用轉(zhuǎn)化策略，運(yùn)用函數(shù)思想解題時(shí)，要注意“主元”的選擇；多次放縮時(shí)要注意必須是同向不等式，同等號(hào)能否同時(shí)成立；再者也可以考慮導(dǎo)數(shù)法求解.