PPP背景下交通設施項目中投資主體的博弈分析

楊茂華

（重慶建筑工程職業學院建設管理與房地產系，重慶 400072）

0 引言

交通設施項目關系到我國社會經濟的可持續發展，關系到政府提供公共交通服務是否充分，也關系到廣大人民群眾出行的交通便利。交通基礎設施具有施工工期長、工程造價高、投資金額巨大和社會影響廣的特點，因而投資建設得到企業界和學術研究的廣泛關注。由于其投資大的特點給政府帶來巨大壓力，為了減小政府壓力，擴大交通設施建設的規模，引進PPP（Public-Private-Partnership）模式。PPP是指政府與企業組織之間，為了提供某種公共物品和服務，以特許權協議為基礎，形成一種伙伴式的合作關系，通過簽署合同來明確雙方的權利和義務，以確保合作的順利完成，最終使合作各方達到比預期單獨行動更為有利的結果。

由于我國推行交通基礎設施PPP模式還處于發展初期，大部分項目還處于建設期，交通基礎設施影子收費價格測算、收費與補償方式尚缺乏科學的、系統的實踐指導。所以，在交通基礎設施項目的PPP投資模式中，政府和企業之間很難做到利益均衡，企業利益與政府利益均衡就成為雙方物有所值評價的研究重點。本文以博弈策略為理論依據，運用影子價格計算方法，分析政府和企業在交通公路項目運用與實施中的問題，提出一種較為科學的計算方法，為雙方合作提供有效的依據。

1 文獻綜述

在我國，隨著PPP項目的大力發展，國內很多學者對PPP項目的風險分配、政府補償機制、治理機制進行研究。主要有：李林等人利用討價還價博弈理論，結合項目參與方地位非對稱的現實情況，分別構建了完全信息條件下和不完全信息條件下項目風險分配的討價還價博弈模型，并分別得出了對應的子博弈精煉納什均衡[1]；吳孝靈等人首先根據投資者對項目的預算成本總投資情況給予特許收益，然后通過項目實際收益與特許收益的比較而給予相應的建設成本補償和運營風險補償，進而基于政府補償大小對于私人實際投資決策的影響，借鑒博弈中的誘導機制和激勵思想，建立公私部門之間的博弈模型，最后通過模型求解與分析，獲得政府補償機制的最優設計以及有效補償的相應對策，并由數值分析揭示了政府補償策略的一些反直覺性質[2]；陳紅等人闡述了尋租和監管的制度背景，構建了PPP監管和尋租博弈模型，揭示了PPP實施過程中的政府監管與私人機構尋租的博弈困境，并在法律環境、競爭機制、信息披露、事后懲罰等方面提出政策建議，以求得解決困境的制度解[3]。李國祥等人對PPP項目實施前各參與方的靜態博弈和項目實施過程中的動態博弈進行分析[4]。石莎莎基于內外治理機制的雙重視角，運用進化博弈理論分析城市基礎設施項目中政府部門和私人投資者的進化穩定策略，并分析穩定解的區間范圍和影響因素，最后結合我國城市基礎設施項目的運營現狀，提出相應的對策建議[5]。由此可見，基于PPP的交通設施項目中投資主體投資博弈分析的研究還很少，不是一筆帶過，就是沒有深入剖析。

PPP項目的投資主要考慮建設成本、運營成本、維護成本、機會成本以及風險，而對于企業來說，除了考慮機會成本和風險是否和他們的期望收益相匹配，還要考慮投資份額對企業的直接影響。投資份額越多，獲得的收益就越多。如果期望收益低于企業所付出的機會成本與風險投入，那么企業就會選擇拒絕投資。只有當期望收益高于企業所付出的機會成本與風險投入時，企業才會選擇投資。那么企業投入與不投入的零界點就至關重要了，該零界點就是本文研究的核心，哪一方準確掌握，那么就占據投資優勢和未來收益的主動權。

2 博弈模型構建與分析

PPP背景下交通設施項目中，根據“國務院關于調整和完善固定資產投資項目資本金制度的通知”規定，城市軌道交通項目由25%調整為20%，港口、沿海及內河航運、機場項目由30%調整為25%，鐵路、公路項目由25%調整為20%。由此可見，國家為了鼓勵企業的進入，降低了資本金的投入。

2.1基本假設

（1）博弈模型中包含兩個參與者，分別是政府和企業，政府為PPP項目的實施提供政策支持，企業為項目的實施者。

（2）政府和企業之間的博弈主要是針對收益的分配進行的。影響收益分配的間接因素是機會成本和風險，直接因素是投資的份額，假定雙方機會成本和風險是信息對稱的，那么雙方的博弈就直接反映到了投資份額上。

（3）在輪流出價的討價還價過程中，政府和企業可以“接受”和“拒絕”，如果另一方選擇“接受”，博弈到此結束；如果另一方選擇“拒絕”，博弈繼續。

2.2模型分析

在博弈模型中，假定政府先出價，x1、x3……x2n-1表示政府的份額，1-x1、1-x3……1-x2n-1表示對應企業的份額；企業后出價，x2、x4……x2n-2表示企業的份額，1-x2、1-x4……1-x2n-2表示對應政府的份額。政府和企業的貼現因子為δ，PPP項目的總收益用R表示[6]。

政府與企業投資博弈第一階段，政府首先提出PPP項目特許經營的政策條款，并給出對自身最有益的出資價格，反映到股權的比例就是x1，政府從而獲得的收益表示為x1R，而企業所獲得的收益為（1-x1）R。政府出價后，企業可以選擇“接受”或“拒絕”，如果選擇“接受”，博弈到此結束，如果選擇“拒絕”，則進入下一輪出價。

政府與企業投資博弈第二階段，企業了解了政府的出資價格，會對其進行修正，從而滿足自身獲益最大，若企業出價分得的股權比例為1-x2，所獲得的收益為（1-x2）δR；而政府的股權比例為x2，獲得的收益為x2δR。企業出價后，政府可以選擇“接受”或“拒絕”，如果選擇“接受”，博弈到此結束，如果選擇“拒絕”，則進入下一輪出價。

政府與企業投資博弈第三階段，政府知道了企業的出資價格，雙方了解到要想達成合作，必須各退一步，在滿足自身獲益的情況下，充分考慮對方的期望收益。故在此階段，政府提出的股權比例為x3，政府從而獲得的收益為x3δ2R，而企業所獲得的收益為（1-x3）δ2R。此時，企業會選擇“接受”，因為此股權比例是政府斟酌后的最大讓步，如果企業選擇“拒絕”，政府就會選擇不與該企業合作，那么雙方收益就為0。圖1為政府與企業出價博弈分析圖。

圖1 政府與企業出價博弈分析圖

根據逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡，在政府與企業投資博弈第三階段中，對于企業來說最好選擇“接受”，因為政府綜合前兩次博弈結果，x3不會大，要滿足社會資本的期望收益。

政府與企業投資博弈第二階段，如果企業知道博弈進入第三階段政府給出的股權比例是x3，為了減少討價還價成本，企業將會在第二階段提出股權比例x2，使政府獲得的收益大于等于第三階段的收益，同時自己也獲得大于第三階段的收益，使雙方達到共贏。此時x2應滿足：δx2R≥δ2x3R，即x2≥δx3，而企業獲得的收益為：δR(1-δx3)。

政府與企業投資博弈第一階段，如果政府知道前兩階段的股權分配和收益，為了減少討價還價成本，政府將會在第一階段滿足企業的期望收益δR(1-δx3)，同時還能使自己獲得更多的收益：R-δR(1-δx3)，即R-δR+δ2x3R，此時政府的收益最大。

通過以上分析可知，政府和企業合作博弈的唯一子博弈精煉納什均衡為：（R-δR+δ2x3R，δR-δ2Rx3）。由此可見，企業投資與否與討價還價成本即貼現因子和股權比例有關，股權比例即投資的多少又間接反映在機會成本和風險上。如果機會成本和風險高，企業投資得少或者不投資，如果機會成本和風險低，企業投資的股權比例就會高。只有當期望收益大于機會成本和風險，企業才會投資，當δ=1/2x3時，企業將達到最大收益R/4x3。

3 結語

PPP背景下交通設施項目中，投資客體是項目的基礎，直接關系到項目的實施與否。其中政府和企業是最重要的投資主體。本文通過對其投資的博弈分析，以項目的影響因素為突破口，得到最優投資選擇。既能為政府減少投入，又能為社會資本投入PPP項目提供參考。