海南商品住宅價格預測模型

文/周祖陽 、侯志賢、廖志杰 山東科技大學 山東泰安 271000

1、模型假設

（1）主成分分析，只有關鍵自變量對因變量產生影響

（2）小波神經網絡分析數據間線性無關

（3）多元回歸因變量無相關性

2、變量說明

rij：相關系數

3、模型建立及求解

3.1 限購前分析

先將我國房地產市場的影響因素作為條件屬性，將全國房屋銷售價格指數作為決策屬性構建決策表。接著采用登平離散的方法將角色表中的屬性值進行離散化，利用粗糙集方法分析決策表計算所有約檢和核心屬性指標。最后通過計算可知，短期內人口密度、人口素質和地皮價格是影響海口房地產價格的主要因素。

在得到房地產價格主要影響因素后。將房地產各個影響因素作為神經網絡的輸入節點。將房屋銷售價格指數作為神經網絡的輸出節點，利用訓練數據對小波神經網絡模型進行訓練。

3.2 小波神經網絡模型

對于輸入輸出為（xt，yt）（t=1，2，…，N）的N個樣本對，我們的目的是確定網絡參數uki、ak、bk和 wk，使得 gi（x）與 yi兩序列擬合最優，其中參數uki、ak、bk和wk可以通過下述誤差能量函數進化優化

通過前面的結果分析可知，基于主成分分析的BP神經網絡預測的房價非常接近原始房價，模型訓練次數少，擬合精度高，可以作為房價預測的一種可靠的方法。

3.3 最終結果的預測

結果顯示，如果海口市與三亞市未實行限購政策，那么海口市和三亞市的房地產價格就會一直呈現增長趨勢，并最終達到飽和狀態。模型驗證與對比分析表面，我們的預測模型在預測中切實可行，是一種具有較高預測精度的方法。

3.4 限購后分析

通過對購房數量進行限制使房地產市場的購房需求（特別是投機性需求）能夠得到抑制，從而降低住房價格。本文首先對相關理論基礎進行說明，為后文的實證研究奠定基礎。首先從總的層面對房地產限購政策的影響進行研究，根據數據建立了向量自回歸模型（VAR），通過LR檢驗、脈沖響應和方差分解對房地產限購政策的實施效果進行分析。

分析可得，房地產限購政策的制定與實施應當因地制宜。

3.5 模型的選取

本文選取VAR模型作為實證分析的框架，VAR模型不僅可以研究房地產限購政策等對住房價格的影響，還可以考察各變量間相互作用。并對滯后因素考量。一個傳統的VAR模型具有下述形式：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供給。

3.6 模型的建立

（1）基于四象限模型的傳導機制

DiPasquale和Wheaton于1996年針對房地產市場提出了四象限模型按照住房的消費、投資的雙重屬性將房地產市場劃分為資本市場和使用市場。

（2）基于預期理論的傳導機制

同時，預期也會對資產價格產生影響，根據潘再見（2013）提出的模型有如下公式;

（3）LR檢驗

該檢驗的原理是約束條件成立的條件下，約束模型和非約束模型的極大似然函數值近似相等。以下為非約束模型的極大似然函數和約束模型的極大似然函數：

其中，M是約束條件數量，LR統計量以β=0位原假設。若LR≤X2α，則結束原假設，該變量多余，若LR≥X2α，則原假設不可用。

（4）脈沖響應

在考察VAR模型時，我們使用VAR（P）的一般形式：

上式可改寫為：

對上式取期望則有：

則可以將一個VAR模型寫為向量MA（∞）的形式：

其中εt是隨機殘差向量。，這表示等于第j個變量在時期t的εjt對第i個變量的在時期t+s的yis，t+s的影響。因此，我們將稱為脈沖響應函數，它代表了在時期t在其他變量下不變的情況下，yis，t+s對yjt的變化的反應。

3.7 最終結果預測

海口市限購政策施行后，住宅價格會在兩個月內從15千降低至12千，在之后的一年內會穩定增加到22.5千。

海口市限購政策施行后，住宅價格會在兩個月內從36千降低至30千，在之后的一年內會穩定增加到44千。