《利用直觀模型學20以內退位減法》教學隨筆

洪文超

（陜西師范大學大興新區小學 ，陜西 西安 710032）

一年級學生即將要進行100以內進位加法和退位減法的學習，20以內數的加減法則是進一步學習多位數加減運算的基礎。尤其是本學期學習的——20以內數的退位減法是學生較難理解掌握的部分。因此，要讓學生在理解運算道理的基礎上掌握運算方法，以達到一定的熟練程度。為突破難點，我在日常教學中會結合教科書采用小棒、計數器和數線三種模型幫助學生理解算理，掌握算法。但在實際的教學中我發現：部分同學在學習之前已經知道如何計算20以內的退位減法，但不能很好地表達計算的道理，沒有真正理解為什么要這么算。或者學生單一地通過背誦或數數的方法來算出得數，不會利用具體模型解釋算法的過程。那么如何才能充分發揮小棒、計數器和數線的作用，幫助學生理解退位減法的道理，從而提高20以內退位減法的熟練程度呢？我結合日常教學經驗進行了一些思考。

小棒是學生比較熟悉的一個直觀模型，20以內數的進位加法和退位減法，均以小棒為主要的學具。要鼓勵學生有多種擺法，并且學會交流傾聽，理解他人的算法，體會算法的多樣性。結合擺小棒的過程，讓學生表達自己的想法。要求學生描述清楚自己的操作步驟，先擺什么后擺什么，語言與操作能夠相對應。而計數器能更好地體現“位值”，凸顯“借1當十”，因此在操作之前可以讓學生回憶計數器的相關知識，明確十位上的一顆珠子代表多少。對于數線圖，要讓學生先看數線圖，認識數線圖。例如讓學生明白“順著數”相當于加法、“倒著數”相當于減法，明確畫圖的步驟。三種模型由直觀逐步走向抽象，結合使用，豐富并發展學生對算理的理解。例如學習“13-8”時，第一個數線圖呈現的是從13開始一個一個往回數的過程，也就是一根一根地減。可以充分利用學生一根一根數小棒減的經驗，引導學生在數線上數的過程。第二個圖是分段數，先往前數3個，再往前數5個，與“平十法”相對應，可以適時把數的過程在數線上畫出來。同時，根據學生的實際情況提出問題：為什么先往前數3個？最后要結合模型使習題的設計變得豐富多彩。在學習初期，可以要求學生用小棒或計數器先做一做，再算一算，幫助學生進一步建立實物和算式的聯系，理解運算的道理。在基本掌握了算法后，可以采用學生先計算再利用模型進行解釋的方法。

計算是數學學習的基礎內容之一，希望這些思考能幫助孩子們更好地理解數學、運用數學，在數學的海洋里盡情遨游。