高中數學個性化作業案例設計分析

李小祥

（江蘇省江陰長涇中學，江蘇江陰 214411）

引 言

個性化作業的設計可以起到非常好的復習鞏固的作用，同時，能更多元地鍛煉學生的各方面學科素養，是一種科學、有效的作業設計形式。在進行個性化作業設計時，需要注重相應原則，同時，考察不同的知識點的作業設計，其內容和方向也會有所差異。教師可以利用個性化作業提升學生的學習興趣，同時也可以更深入、多元地鍛煉學生的各種學科能力。

一、結合生活背景設計個性化作業

個性化作業的設計類型和考察方式多種多樣，教師可以嘗試結合學生的生活，設計思考問題，這會讓學生有更好的解題基礎。雖說進入高中后，知識點難度在加大，很多數學問題都更為復雜且思維量更大，但是，還是有一些知識內容可以應用或者體現在日常生活中。如果教師善于從生活情境出發，結合生活場景創設問題類型，就可以很好地激起學生的好奇心和求知欲。同時，學生也能夠從自己的生活經驗出發進行問題探析，這會在一定程度上降低問題思考的難度。教師在將生活場景引入題目中時，可以讓問題的變式更加靈活，可以從同一個母題出發設計多樣化的考題方案。這會讓學生的知識掌握程度和解題思維的靈活性得到更充分的鍛煉[1]。

以《概率》為例，在學生進行學業水平測試后，為了使學生對概率知識有所認識，設計如下題目：高二（2）班上某位同學參加了學業水平測試中歷史、地理、生物和政治科目的考試，已知這位同學在歷史、地理、生物和政治科目考試中達A的概率分別為50%、43%、67%、72%，這四門科目考試成績的結果互不影響。

（1）求這位同學至少得3個A的概率；（2）已知在高考中，每有一個科目達A，高考成績就會加1分，若得到4個A，高考成績加5分，用隨機變量x表示這位學生在高考中所加的分數，求x的分布和數學期望。

這是一個典型的結合學生的生活背景設計的概率問題，學生對這類問題并不陌生。概率考題通常都非常靈活，且變式很多。如果學生能牢固掌握核心知識點，且能夠在不斷深入的練習中強化自己知識應用的靈活性，掌握更多好的解題方法和思路，就可以對這類問題做出很好的解答。上面的兩個問題中，第一個問題更加基礎，基本班上任何水平的學生都能完成。第二個問題明顯在思維量上有提升，問題的復雜程度也更高。探究這個問題需要學生充分理清題設，同時還可以相應參考上面一個問題。這是一個比較典型的個性化作業的考察方式。學生多經過這樣的訓練后，會對概率問題的考察形式越來越熟悉，并會逐漸掌握這類問題的一般解題規律，解題技能也會得到很明顯的提升。

高中數學學科知識難度在增加，能夠具體直接應用到生活中的問題，不像初中或者小學時那么多。這容易讓學生感覺知識點過于復雜，或者和生活脫軌，也會在一定程度上增加各種數學問題解答的思維障礙。教師要善于將復雜問題直觀化，并且要挖掘數學知識中可以和生活結合的部分，在設計考察問題時多從這個要點出發，激發學生探究和思考的欲望與熱情。生活化的考題還能夠讓學生有更好的思考依據，當學生進入問題情境后，思維會慢慢變得清晰起來，解題的方向也會更為明確[2]。

二、訓練學生學習的自主性

個性化作業要體現出其積極效果，應在練習中融入更多對學生的自主性的鍛煉。個性化作業可以是課前預習要求，也可以是課后的鞏固復習，還可以是一個章節知識學習完結后的梳理與總結。之所以是個性化作業，就是因為訓練內容不拘泥于特定形式，只要是能起到學科能力鍛煉效果的作業就可以采用。教師可以嘗試各種方式的個性化作業設計，比如，可以要求學生自主完成課前預習工作，給學生提供幾個基本要求，然后讓學生基于自主學習完成相應的題目；也可以在知識教學結束后讓學生自己梳理一個單元的知識架構，完善自己的知識體系，這也是一個很重要的學習過程[3]。

以《二項式定理》第二課時為例，教師可以結合這部分內容給學生設計自選作業，具體要求為：（1）請你閱讀相關的資料并對自己感興趣的問題進行查找閱讀；（2）通過網絡對自己的自選作業進行相關的查找；（3）可以把自己寫好的自選作業給自己的同桌或者同組人員查看，讓其提出意見使自己的作業更加完美；（4）注意作業時間。

這個作業有很強的開放性和自主性色彩。學生可以結合自己的興趣、學習習慣和基礎知識掌握程度自主進行新課內容的學習探究。同時，在作業設計中還相應使用了網絡工具，這可以方便學生查找各種資料，幫助其化解很多問題。以這樣的方式設計作業可以培養學生學習的自主性和主動性，會讓學生在不斷深入的獨立探究中，總結出更多經驗，這樣才能慢慢提升高中生的學習能力。

鍛煉學生思維能力不僅可以依靠各種復雜問題的練習展開，還可以有其他的切入方法。比如，上面的作業練習中就給學生提供了相當充裕的自主學習空間，學生可以在獨立展開的問題思考與探究中吸收知識，并且能利用網絡查找到各種信息資源。無論是問題的解決、知識的吸收還是各種信息的分析、匯總，無一不鍛煉著學生的思維能力。因此，以這樣的方式設計作業，在起到很好的學習效果的同時，讓學生能逐漸積累更多思考和探究問題的方法與經驗。

三、作業訂正起到歸因效果

針對布置的個性化作業，教師不僅要進行相應的作業講評，還要督促大家做好錯誤的訂正工作。在訂正時要充分達到歸因效果。訂正并不僅是簡單地將錯誤改正過來，通過錯題資源讓學生意識到自己在哪些知識點的掌握上不牢固或者存在漏洞，并且要通過這個問題引導學生反思自己是否在學習習慣和思維方式上存在偏差，這些都是錯題教學要發揮的功效。教師要培養學生養成良好的學習習慣，尤其要將各種錯題集充分利用起來，在更正錯誤的同時也要慢慢彌補自己在思維上的問題，這樣才能避免今后再犯同樣的錯誤。

教師可以讓每個學生都準備一個錯題集，將所有錯題進行訂正整理，并定期進行回顧與知識強化。訂正時也要提出相應的要求，比如，解答題可以在題目邊上空白處用另一種顏色的筆進行重新完整的訂正，免去重復抄寫題目。如果要在錯題集中進行訂正，可以把原題目裁剪，貼在錯題集上，然后在題目的下方重新作答。無論在原作業上訂正還是在錯題集中訂正，都要有自己對題目的反思，反思中要有對知識的反思、解題方法的反思和對題目理解的反思，這才是制作錯題集的作用與意義，在訂正過程中，學生會有所收獲。

學生良好的學習習慣包含很多內容，基于錯題進行搜集整理，這就是其中一個重要構成。教師要讓學生從高一開始就有很強的自主學習能力，尤其是針對平時做錯的題目一定要及時訂正，并且要將這些題目都整理出來。只有當錯題集越來越薄時，才能體現出學生解題能力的提升，這也是學生在前期的努力和付出中，最終獲取的成長與收獲。

結 語

總之，個性化作業，要結合生活背景進行設計，訓練學生學習的自主性，還要對作業錯誤進行及時訂正，使個性化作業可以幫助學生完成對數學知識的建構，提高教學質量。