基于Image-Pro Plus的粗集料針片狀顆粒評價方法

王 維，馬麗英，楊 芬

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引 言

針片狀顆粒是一種有害的顆粒，因其形狀扁平、細長，在施工碾壓過程中極易折斷、壓碎，導致集料間的空隙增大，在一定程度上造成集料級配變異，影響混合料的性能[1-8]。傳統的針片狀顆粒測量方法為游標卡尺法[9]，該方法費時費工，試驗過程單一、枯燥，并且結果易受主觀因素影響，測量的準確性及效率極低[10]。Yue等應用圖像處理技術對已完成壓實的瀝青混合料試件的切面進行了集料在混合料中的定向問題研究。Jano應用傳統測量方法及QMOT圖像分析系統對粗集料的輪廓形狀特征及三維尺寸進行了測量及對比研究。徐科等提取了集料顆粒的數字圖像，在最小外接矩形的基礎上得到顆粒形狀參數，計算出集料的針片狀顆粒含量[11]。

應用數字圖像處理技術可以快速、準確地實現顆粒的輪廓特征評價[12-13]，應用數字圖像處理技術對集料的二維形狀特征進行研究分析，對提高瀝青路面的質量具有重要意義。

本文對粗集料顆粒進行預處理，應用Image-Pro Plus (IPP)對粗集料顆粒數字圖像進行處理并測量顆粒形狀參數，提出針片狀顆粒的針狀、片狀及針片狀評價模型；并結合圖像處理所得到的顆粒的相關數據對集料樣本進行針片狀顆粒含量計算及誤差分析。

1 集料預處理

在對破碎集料進行數字圖像采集前，應先對集料樣本進行分類、編號等操作。《公路工程集料試驗規范》(JTG E42—2005)中將粗集料分為3檔，其中各檔集料平均粒徑范圍為：第1檔4.75～9.5 mm，第2檔9.5～19 mm，第3檔19～26.5 mm。圖像采集標號時，將第3檔級配的顆粒記為A類，按圖像采集的先后順序將子樣本記為A1～An；第2檔的顆粒記為B類，按圖像采集的先后順序將子樣本記為B1～Bn；第1檔的顆粒記為C類，按圖像采集的先后順序將子樣本記為C1～Cn，如圖1所示。

在試驗分析中，4張圖像為1組，即A1～A4為A類集料的第1組，A5～A8為A類集料的第2組，以此類推。其中第1～20組試驗樣本中的針片狀顆粒含量為15%，第21～40組試驗樣本中的針片狀顆粒含量為10%，第41～60組試驗樣本中的針片狀顆粒含量為5%，如表1所示。

表1 試驗組別

2 針片狀顆粒的判定方法

2.1 針狀顆粒的判定

本文用顆粒的平面形狀指數作為評價顆粒針狀系數的主要參數。顆粒的平面形狀指數是集料顆粒的等效橢圓的長軸值與短軸值的比，顆粒的二維等效橢圓與顆粒投影具有等效的面積、一階矩和二階矩[14-17]。

設顆粒i的平面形狀指數為Yi，顆粒的最大直徑與最小直徑的比值為Xi。

(1)

式中：Dimax為測得的顆粒最大直徑；Dimin為測得的顆粒最小直徑。

分析由編號為A2的集料顆粒圖像測得的數據，得到Xi、Yi的關系如圖2所示。

圖2 Xi與Yi的關系

從圖2中可以看出，Yi與Xi的波動趨勢一致，但數值上存在微小的差異， 設Yi與Xi之間的誤差為σ1，則

(2)

式中：n為試驗集料顆?？倲怠?/p>

將圖像AOI所測得的數據代入式(2)可得σ1=8.73%，大于5%，說明誤差偏大。因此引入修正系數δ。

(3)

試驗中A、B、C三類集料樣本中顆?？倲导s為90 000，即n=90 000。則修正后的針狀系數

Zi=Yi+δ

(4)

將采集得到的A1～A240、B1～B240、C1～C240圖像用IPP處理后，對其形狀參數進行測量。由編號為A2的集料顆粒圖像分析得到Xi與Zi的折線關系，如圖3所示。

對比分析圖2、3可知，修正后的針狀系數Zi的折線與Xi幾乎重合，設Zi與Xi之間的誤差為σ2。

(5)

圖3 Xi與Zi的關系

將圖像A2所測得的數據代入式(5)可得σ2=3.63%，小于5%，其誤差在可接受范圍以內。

根據針片狀顆粒的定義，本文中當1≤Zi<2時，將顆粒定義為理想顆粒；當2≤Zi<2.4時，將顆粒定義為輕度針狀顆粒；當Zi≥2.4時，將顆粒定義為針狀顆粒。將式(4)變形即可得到Yi=Zi-δ，所以，當1≤Yi<1.855時，即平面形狀指數不小于1時的顆粒為理想顆粒；當1.855≤Yi<2.255時，顆粒為輕度針狀顆粒；當Yi≥2.255時，顆粒為針狀顆粒。

將由編號為A2的集料顆料圖像測得的數據代入式(1)、式(4)可得11、21、35、43、72號顆粒為針狀顆粒，8、27、28、41、45、51、53、63、66、69號顆粒為輕度針狀顆粒。

2.2 片狀顆粒的判定

片狀顆粒即顆粒厚度值小于該顆粒所屬粒級的平均粒徑的0.4倍的顆粒，所以顆粒的片狀系數

(6)

式中：Pi為顆粒的片狀系數；Hi為IPP中測得的顆粒的厚度值；Dimean為IPP中測得的顆粒的平均直徑。

根據針片狀顆粒的定義，當0

將由編號為A2的圖像測得的數據代入式(6)可得7、9、11、24、27、32、64、69號顆粒為片狀顆粒，8、14、19、22、36、41、43、46、56、57、59號顆粒為輕度片狀顆粒。

2.3 針片狀顆粒的判定

用數列A={an}表示顆粒的針狀程度，數列B={bn}表示顆粒的片狀程度，則有

顆粒的針片狀程度數列C={cn}。

ci=ai+bi

(9)

式中：ci為第i個顆粒的針片狀程度。

將式(7)、式(8)代入式(9)可得：ci的取值可為0、1、2、3、4。當ci=0時，該顆粒為理想的飽滿顆粒；當ci=1時，為輕度針狀或輕度片狀顆粒；當ci=2時，為輕度針片狀顆粒、針狀顆?；蚱瑺铑w粒；當ci=3時，為針狀輕度片狀顆粒或片狀輕度針狀顆粒；當ci=4時，為針片狀顆粒。因為針狀、片狀顆粒對集料性能有較大影響，所以當ci≥2時，將其視為有害的針片狀顆粒。因此，顆粒的針片狀指標

(10)

將計算所得的A2圖像中的針狀顆粒、片狀顆粒、輕度針狀顆粒及輕度片狀顆粒代入式(7)～(10)可得7、8、9、11、21、24、27、32、35、41、43、64、69、72號顆粒為有害的針片狀顆粒。

3 針片狀顆粒含量的計算

傳統的針片狀顆粒含量測量方法為：用游標卡尺測得顆粒的最大直徑、最小直徑及厚度值，計算評價該顆粒是否為針片狀顆粒。集料的針片狀顆粒含量

(11)

式中：α為集料的針片狀顆粒含量；mz為集料樣本中針片狀顆粒的質量；M為集料樣本的質量。

本文中引入粗集料體積假設模型，假設來自同一料場的同種集料有大致相同的形狀特征及密度，因此顆粒的體積與橫截面積和厚度值的乘積成比例，并假設比例系數為1/2，則顆粒的體積

(12)

式中：Vi為集料顆粒的體積；Si為IPP中測得的顆粒的面積；Hi為IPP中測得的顆粒的厚度值。

所以，粗集料顆粒的質量

mi=ρ×Vi

(13)

式中：ρ為集料顆粒的密度；mi為集料顆粒的質量。

所以，針片狀顆粒的含量

(15)

式中：Vz為針片狀顆粒的體積。

將A2圖像中針片狀顆粒的面積值和厚度值代入式(13)計算求解，可得∑Vz=38 783 005.80。

將A2圖像中所有顆粒的面積和厚度值代入式(13)可得∑Vi=268 541 032.425。

將∑Vz、∑Vi代入式(15)可得α=14.44%。

將圖像A1～A4測得的數據代入相應的公式可得A1～A4樣本中針片狀顆粒的體積和為15 532 502.4，A1～A4樣本中所有顆粒的體積和為1 072 097 459.6，A1～A4樣本的針片狀顆粒含量為14.47%。

為方便觀察，將A、B、C類樣本的各試驗所得的1～20組樣本針片狀顆粒含量從小到大排序，得到針片狀顆粒含量波動，如圖4所示。

圖4 第1～20組樣本針片狀顆粒含量波動

由圖4可知，試驗測得的針片狀顆粒的含量主要集中在13%～16.5%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

同樣，可得到A、B、C類集料第21～40組樣本針片狀顆粒含量波動，如圖5所示。

圖5 第21～40組針片狀顆粒含量波動

由圖5可知，試驗測得的針片狀顆粒的含量主要集中在8.5%～11.5%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

同樣，可得到A、B、C類集料第41～60組樣本針片狀顆粒含量波動，如圖6所示。

圖6 第41～60組針片狀顆粒含量波動

由圖6可知，試驗測得的針片狀顆粒的含量主要集中在4.2%～5.6%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

綜上分析可知，不同含量的樣本顆粒的測量結果均表現為：A類樣本顆粒的離散程度最小，C類樣本的離散程度最大。即顆粒平均粒徑越大，測得的針片狀顆粒含量誤差越小。

4 針片狀顆粒含量的誤差分析

根據測量數據的分析結果，可知試驗所得的針片狀顆粒含量與樣本標準的針片狀顆粒含量的誤差，如表2所示。

表2 針片狀顆粒含量誤差分析

從表2中可以看出，A、B、C類樣本的針片狀顆粒含量中，第1～20組試驗的方差最大，第41～60組試驗的方差最小，即集料樣本的針片狀顆粒含量越大，用IPP所測得的針片狀顆粒含量值的離散程度越大。在測得的針片狀顆粒含量平均誤差中，A類集料樣本的平均誤差最小，C類集料樣本的平均誤差最大，即集料樣本的平均粒徑越大，用IPP所測得的針片狀顆粒含量值與實際含量值的偏差越小。

5 結 語

(1)集料樣本的針片狀顆粒含量越高，子樣本中針片狀顆粒的數量差異越大，所測得的針片狀顆粒含量離散程度越大。

(2)當集料的平均直徑越大，圖像采集過程中的邊緣變形值與顆粒直徑比值越小，對顆粒的影響也就越小，所測得的針片狀顆粒含量的偏差值越小。

(3)與傳統的游標卡尺法相比，針片狀顆粒評價模型可以有效地判別出集料中的有害顆粒，且測得針片狀顆粒含量的誤差在允許范圍內。因此，針片狀顆粒評價模型具有良好的可行性。