面向增材制造需求的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望

杜 宇，劉儀偉，李正文，蔡守宇

（鄭州大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450001）

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是性能優(yōu)越、競爭力強(qiáng)的創(chuàng)新結(jié)構(gòu)構(gòu)型的有效設(shè)計(jì)方法，然而其所設(shè)計(jì)出的復(fù)雜不規(guī)則構(gòu)型難以通過傳統(tǒng)制造技術(shù)加工成型；增材制造（3D打印）技術(shù)基于逐層打印的方式可以在不用模具和工具的條件下生成幾乎任意復(fù)雜的零部件，然而其需要具有專業(yè)建模能力的設(shè)計(jì)師構(gòu)建出復(fù)雜、新穎的高性能結(jié)構(gòu)模型。由此可見，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和增材制造技術(shù)的“聯(lián)姻”能夠有效突破各自的發(fā)展瓶頸，并有望促進(jìn)現(xiàn)代制造業(yè)發(fā)生質(zhì)的飛越：一方面為復(fù)雜構(gòu)件的加工制造提供了可能性，另一方面也徹底解放了構(gòu)型設(shè)計(jì)的思維。

增材制造技術(shù)的加工制造空間并不是完全自由的，例如：作為一類常用的增材制造技術(shù)，選擇性激光熔化（Selective Laser Melting，SLM）技術(shù)在制造復(fù)雜零構(gòu)件過程中會(huì)產(chǎn)生未熔融的材料粉末，因而不適宜打印含有封閉孔洞的結(jié)構(gòu)[1]。此外，為避免結(jié)構(gòu)的懸空部分在逐層打印過程中發(fā)生坍塌現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)階段需要引入額外的支撐結(jié)構(gòu)[2]。這些支撐結(jié)構(gòu)不但增加了材料成本和時(shí)間成本，而且在去除的過程中難免會(huì)影響零構(gòu)件的表面質(zhì)量。鑒于此，“面向增材制造需求的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)”成了當(dāng)前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)：學(xué)者們將連通性約束和懸空角約束等引入到拓?fù)鋬?yōu)化中，致力于使優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果能夠直接被3D打印成型而且無需后處理過程。

1 發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 連通性約束

由于在增材制造結(jié)束后需要去除支撐結(jié)構(gòu)和未熔融的材料粉末，因此要求拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)不能含有封閉的內(nèi)部孔洞。為達(dá)到這一目的，大連理工大學(xué)劉書田教授團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出了虛擬溫度法（Virtual Temperature Method，SLM）[3]，假設(shè)結(jié)構(gòu)孔洞是由高熱傳導(dǎo)性的加熱材料填充而成，結(jié)構(gòu)實(shí)體為低熱傳導(dǎo)性材料，進(jìn)而通過限制結(jié)構(gòu)的最高溫度以消除結(jié)構(gòu)中的封閉孔洞。

1.2 懸空角約束

對(duì)于懸空角比較小的大懸挑結(jié)構(gòu)，常需添加支撐結(jié)構(gòu)，以防止增材制造過程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)坍塌。支撐結(jié)構(gòu)的引入，不僅造成打印成本和時(shí)間的增加，還在后期去除時(shí)帶來工藝難度和表面精度不夠等問題。為減少支撐結(jié)構(gòu)，Morgan等[4]對(duì)3D打印方向進(jìn)行了優(yōu)化，然而該方法受預(yù)設(shè)計(jì)零構(gòu)件幾何形狀的影響較大；Vanek等[5]在調(diào)整打印方向的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)支撐結(jié)構(gòu)總長度進(jìn)行了優(yōu)化，得到了材料需求極少的樹枝狀支撐結(jié)構(gòu)。

上述方法難以消除支撐結(jié)構(gòu)，因此尚需對(duì)打印出的結(jié)構(gòu)進(jìn)行后處理。近期學(xué)者們?yōu)榻鉀Q這一問題，提出了自支撐結(jié)構(gòu)（Self-Supporting Structure）的設(shè)計(jì)理念，其中，一種簡單有效的設(shè)計(jì)方式就是約束結(jié)構(gòu)的最大懸空角。大連理工大學(xué)郭旭教授團(tuán)隊(duì)基于移動(dòng)變形組件（Moving Morphable Components，MMC）和移動(dòng)變形孔洞（Moving Morphable Void，MMV）方法，實(shí)現(xiàn)了考慮懸空角約束的自支撐結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[6]；西北工業(yè)大學(xué)張衛(wèi)紅教授團(tuán)隊(duì)將可變的多邊形孔洞作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)基元，使懸空角約束的施加更加方便直觀，并且通過消除V形區(qū)域，以允許多邊形孔洞之間的自由交并，有效增大了優(yōu)化設(shè)計(jì)空間。

2 發(fā)展展望

經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)眾多學(xué)者的不懈努力，增材制造工藝約束（懸空角約束和連通性約束等）已經(jīng)被成功施加在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，初步形成了面向增材制造需求的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)。下一步的研究工作將是在保證優(yōu)化結(jié)果可制造性的前提下，使結(jié)構(gòu)性能方面的損失達(dá)到最小。

一種可能有效的實(shí)現(xiàn)方法將是在拓?fù)鋬?yōu)化過程中不對(duì)單元密度進(jìn)行懲罰，允許優(yōu)化結(jié)果存在大量的灰色區(qū)域（單元密度值介于0和1之間），然后根據(jù)不同密度值優(yōu)化出不同體分比的微結(jié)構(gòu)。微結(jié)構(gòu)的引入不僅可以提高結(jié)構(gòu)的性能，還可能在3D打印中起到支撐作用。

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