壓力驅動水力模型對供水管網漏損的改進

儲子慧

(安徽建筑大學,安徽 合肥 230601)

1 技術路線

1.1 壓力與流量以及供水管網漏損的關系

在整個供水管網漏損的研究過程中,許多學者提出了各種節點壓力與管網漏損之間的聯系,但本文將以一種新的思路,即基于壓力驅動建立供水管網漏損模型,該方法將不需要根據節點壓力來推算管網的物理漏損。

1.2 擴散器

擴散器一般用于消防系統或灌溉系統等,與節點連接可以模擬管網的漏損,也可用于連接節點的流量計算。擴散器的流量與節點的壓力構成函數,如公式(1)。

q=Cpγ

(1)

式中：q為該節點的流量；p為該節點的壓力； C與γ分別為擴散器的系數與指數。

在本文所構建的供水管網漏損模型系統中,擴散器屬于連接節點屬性,可以以改變節點屬性的方式將節點轉變為擴散器。

1.3 建立壓力驅動模型

基于壓力驅動分析建立供水管網水里模型需要滿足式(2)壓力和流量函數關系式以及式(3)回路能量與連續性函數關系式。

(2)

(3)

式(3)中：i,j 為節點; k為供水管段; a為供水管網中總節點數目；b為供水管網中總管段數目; Qij為節點i到j的流量;/為i節點處的需水量; Ji為所有與節點i相連的節點集合; Hi,k為節點i處對應的壓力水頭；Hj,k為節點j處對應的壓力水頭；hk為k處對應的水頭損失。

由上述兩式(2)與(3)可以發現,將式(2)導入式(3)之中并不需要引入新的未知數,因此在節點需水量以及各管網參數給定的情況下,壓力驅動水力模型可以得到唯一解。

2 實例分析

圖1為一個簡單的供水管網,本章將對其進行基于壓力驅動的漏損模型建立。

圖1 一個簡單供水管網結構

圖1所示供水管網中包括：水庫1,為水源,供水水頭100米；2-9為節點,標高為0米；共包含12段管段,。各蓄水節點的最小供水壓設置為零,臨界壓力設置為30米,常數n設置為2,漏損系數設置為0.00001。

運用EPANET軟件直接以節點需水量驅動分析(DDA)和壓力驅動分析(PDA)的方法分別建立水力模型,兩種水力模型的結果對比如表1所示。

表1 DDA和PDA兩種方法建立的水力模型結果對比

由表1可以發現采用 DDA 方法建立的水力模型中有節點出現負壓,不符合實際情況,故在此基礎上建立的漏損模型是沒有意義的。在采用 PDA 方法建立的水 力模型基礎之上進一步建立漏損模型,為了方便對管網系統漏損進行完整的模擬,在EPANET中水源點處設立一個節點,該節點的需水量為水源點的漏損量。對供水管網漏損模型進行模擬后,模型結果如表2所示。

表2 基于壓力驅動的供水管網漏損模型模擬結果

將表1中壓力驅動分析(PDA)方法的水力模型結果與表2的供水管網漏損模型模擬結果進行對比發現,在加入漏損因素后,水源點的出流量增加,管網壓力降低。雖然節點9的漏損量升高,但由于壓力的下降導致節點9的實際需水量也下降,節點總的流量降低。

3 結論與展望

本文所講述的基于壓力驅動水力模型對供水管網漏損的改進其實就是以傳統的水力模型建立方法為基礎,利用壓力與流量、壓力與漏損量的函數關系式對節點流量進行修正。以該方法建立的供水管網漏損模型可以對整個管網系統的漏損量進行初步的計算,這對于供水管網漏損的管理與控制有著重要作用。