航空發動機氣路靜電傳感器的有限元分析

李 艷，于克杰，孫修柱

(1.空軍工程大學 航空機務士官學校，河南 信陽 464000；2.71239部隊，遼寧 海城 114214)

發動機氣路部件工作在高溫、高應力的惡劣環境下，是導致發動機出現故障的主要因素之一。研究表明，航空發動機氣路部件故障約占發動機總體故障的90%以上[1]，但目前航空發動機的氣路監測技術難以探測到氣路部件的早期故障，這就為發動機的安全工作埋下了隱患。基于靜電感應原理的航空發動機氣路故障監測技術是一種新型發動機狀態監測技術[2-3]。當發動機氣路部件在高溫、高應力的環境下工作時，會因不同的工作狀態而產生濃度不同、大小不同的碳煙顆粒，這些顆粒物隨燃燒氣體排出的過程中會帶有不同程度的荷電[4]，該技術通過檢測這些顆粒物的荷電變化情況來實現對氣路部件狀態的監測，進而獲得發動機的工作狀態信息[5]。該技術具有結構簡單、實時性強以及適應于惡劣工業現場的環境等優點[6-9]。在該技術中，靜電傳感器是核心元件，對基于靜電感應的氣路故障監測系統的構建有直接的影響，其結構參數的變化將影響靜電傳感器靈敏區內的靜電場，進而影響其靈敏場分布特性；為此，對靜電傳感器的結構進行優化設計非常重要。本文基于ANSYS有限元軟件對靜電傳感器進行模擬仿真，為靜電傳感器的優化設計提供理論依據。

1 靜電傳感器的有限元分析

1.1 靜電傳感器的幾何結構

用于發動機氣路靜電監測的靜電傳感器示意圖如圖1所示。靜電傳感器由電極、絕緣介質、接地外殼和信號輸出接口等構成。其中，電極應導電性好且耐高溫；絕緣介質采用絕緣性好的材料，同時具有較好的耐壓性和耐高溫性；接地外殼用來保護內部電路結構，同時良好接地，屏蔽外來電磁干擾。

圖1 靜電傳感器示意圖

1.2 靜電傳感器的有限元模型建立

靈敏度特性是反映靜電傳感器感應性能的一個重要參數。靜電傳感器敏感元件空間靈敏度定義為在傳感器的感應區域內，感應電荷q1與施感電荷的電量q絕對值之比[10]，即電極的靈敏度s可表示為：

(1)

由式1可知，如果施感電荷為單位點電荷，則靈敏度為感應電極上產生的感應電荷的絕對值；因此，求解傳感器感應電極的靈敏度就轉化為求解電極上的感應電荷量。

對于電極上感應電荷量的求解，目前采用的方法主要有解析法和有限元法。由于對該傳感器感應電極上感應電荷量的解析求解過程非常復雜，鑒于有限元法能夠較為容易地對工程問題求得近似解，而且已經成為電磁場問題數值求解的主要方法之一，尤其適用于靜電場、時變場、非線性場以及分層介質中的電磁場問題求解；因此，本文采用有限元方法來對靜電傳感器周邊的電場進行建模求解。

1.2.1 建立有限元模型

靜電傳感器的電極是一個圓柱形導體，屬于具有典型的軸對稱分析問題。為計算簡便，可以把點電荷所形成的靜電場簡化為二維靜電場。在ANSYS軟件中對二維靜電場進行有限元分析時，可選用8節點2-D 四邊形軸對稱單元PLANE121進行分析[11]。

根據有限元分析需要，將建立以下幾個物理區域：空間點電荷所處的空氣區域、電極區域、電極外殼與電極之間的空氣及絕緣介質構成的區域。所建立的有限元模型網格劃分圖如圖2所示。

圖2 靜電傳感器敏感元件的有限元模型

1.2.2 施加載荷和求解

傳感器外殼及與其相連的管線施加零電位約束條件。施加的載荷為電荷，施加于空氣域劃分的網格節點上。本文利用波前求解器進行求解。

2 電極靈敏度影響因素分析

施感電荷的電荷量設為1 C，根據式1可知，所求得感應電荷量的絕對值在數值上為傳感器感應電極在該點處的靈敏度。假設施感電荷的加載位置位于坐標系中的(0，20 mm)點處。靜電傳感器敏感元件有限元模型建立過程中，涉及到感應電極半徑R、絕緣介質的相對介電常數εr和絕緣層厚度D等參數。本文利用有限元進行仿真模擬這些參數對靜電傳感器敏感元件的靈敏度。

2.1 感應電極半徑對靈敏度的影響

為了分析電極半徑對靜電傳感器靈敏度的影響，在保證其他參數不變的前提下，依次計算了不同半徑(r=1、2、4、5和6 mm)電極的靈敏度。靜電傳感器其他參數有：絕緣層厚度D=20 mm，絕緣層相對介電常數εr=2.55。圖3是不同半徑電極時靜電傳感器的靈敏度情況。從圖3可知，感應電極半徑的大小對靜電傳感器的靈敏度有影響：當感應電極半徑較小時，其對靜電傳感器的靈敏度影響較大；當感應電極半徑增加到4 mm后，雖然靈敏度隨著感應電極半徑的增加略有增加，但其對靜電傳感器的靈敏度影響不大。所以，建議取靜電傳感器的感應電極半徑為4 mm。

圖3 不同半徑電極對靜電傳感器靈敏度的影響

2.2 絕緣層相對介電常數對靈敏度的影響

為了分析絕緣層相對介電常數的影響，在保證其他參數不變的前提下，依次計算了不同相對介電常數(εr分別為1、2、3、4、5和6)下靜電傳感器的靈敏度。靜電傳感器其他參數有：電極半徑r=4 mm，絕緣層厚度D=20 mm。圖4為不同相對介電常數對靜電傳感器靈敏度的影響。從圖4中可以看出，起初，隨著相對介電常數的增加，靈敏度值增加較快；但當相對介電常數進一步增大時，靈敏度變化增幅減緩，趨于穩定。因此，增加絕緣層的相對介電常數，可以增大靜電傳感器敏感元件的靈敏度。根據有限元分析，建議采用相對介電常數較大的絕緣層。

圖4 不同相對介電常數對靜電傳感器靈敏度的影響

2.3 絕緣層厚度對靈敏度的影響

在其他參數不變的情況下，分別對不同絕緣層厚度(D分別為2、4、8、10、12和20 mm)的靜電傳感器電極靈敏度進行了分析研究。圖5為不同絕緣層厚度對靜電傳感器靈敏度的影響。從圖5中可以看出，隨著絕緣層厚度的增加，感應電極的靈敏度下降。根據有限元分析，建議采用絕緣層厚度較小的絕緣層。

圖5 不同絕緣層厚度對靜電傳感器靈敏度的影響

3 結語

本文采用ANSYS軟件對靜電傳感器進行了仿真分析和計算，得出如下結論。

1)當感應電極半徑較小時，其對靜電傳感器的靈敏度影響較大；當感應電極半徑增加到一定值后，其對靜電傳感器的靈敏度影響不大。

2)增加絕緣層的相對介電常數，可以增大靜電傳感器敏感元件的靈敏度；但相對介電常數增加到一定值后，其對靜電傳感器的靈敏度影響也不大。

3)隨著絕緣層厚度的增加，感應電極的靈敏度下降。