基于電壓型控制DC-DC變換器雙脈寬調制對電流諧波抑制的研究

魏華汝，張俊洪，高 嵬，馮 進，李 珺

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基于電壓型控制DC-DC變換器雙脈寬調制對電流諧波抑制的研究

魏華汝，張俊洪，高 嵬，馮 進，李 珺

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

物理濾波是傳統變換器開關產生動作的基礎，本研究基于諧波對濾波的嚴重依賴，探尋減少此依賴的方法，并抑制電流諧波而展開研究，通過調制雙脈寬減少源頭諧波的產生來實現。BUCK電路這種直流斬波器，開關是基于雙脈沖來進行控制的，當電流是連續時，就會對輸出波執行傅里葉展開操作，雙脈沖相位差直接影響到各次諧波的幅值。對比例系數(,)，(,)與諧波周期占空比以及諧波次數建立數學模型，構建它們之間的函數關系，基于Matlab仿真對諧波抑制的效果進行分析比較。除此之外，設計并選擇最簡控制電壓型的手段以及其實現方法。

雙脈寬調制 比例系數建模 電壓型控制

0 引言

由于DC-DC變換器與傳統的變換器相比有著獨特的優勢，比如其功能變換效率非常高，并且具有高功率密度等，這就使得DC-DC變換器的應用領域比較廣泛，尤其是艦艇與潛艇上。通過查閱相關資料發現，當前世界對此類變換器的研究主要停留在對該變換器的控制領域，并未涉足研究改進DC-DC變換器調制方法，也沒有相應的創新工程。除此之外，大部分的研究基于單脈寬調制策略展開探索的，若期有更優輸出性能的產品，就必然立足于開關頻率的增大，就會導致系統損耗的增大以及功率器件壽命的縮短。除此之外，對于控制器的運算性能的要求也越來越高。

單脈寬調制尤其是傳統型的，在每個開關周期內，開通與開關只有一次。單脈寬調制的優點在于，其具有極其簡單的原理，便于操作與實現，不足之處在于具有非常高的輸出電壓諧波含量。[1]目前，市面上主要是以物理濾波的方式進行濾波（尤其是有源濾波器和無源濾波器），意味著通過將濾波器安裝在電路上實現電磁具有良好的兼容性能。對于有源濾波器來講，其特點為具有非常突出的效果，但是成本高、制作流程復雜，因此應用程度與范圍均不及無源濾波器。其中，LC無源濾波器具有非常簡單的設計，且成本低，然而其不足之處就在于靈活性差。具體表現為，一組LC濾波器的作用范圍僅限于某一次諧波，要想達到較強的抑制效果，必須將多組LC濾波器進行組合使用方可。［2］濾波器體積較大，必然會占據潛艇及艦艇的很大部分的空間，這必然會對艇員生活質量以及濾波效率產生很大程度的影響。

傳統電機與電力電子變流設備對諧波的抑制原理不同，前者是基于電樞繞組的短距與磁路進行設計與開展，此種方法無需多余的設備。基于此，本研究探尋對于專用設備依賴度低甚至完全不依賴的電力電子諧波抑制技術。若合理改進DC-DC變換器，降低諧波在源頭上的產生量，在一定程度上可以對電網質量起到提高作用，對濾波器的依賴也起到減小的作用，除此之外，還可以對設備的體積進行減小，對設備的成本起到降低的作用。本研究基于雙脈寬調制技術控制功率器件的倍頻，這樣才能夠優化輸出電流控制性能。而雙脈寬調制技術指的是每個開關周期中，重新設計其脈沖序列，目的在于功率器的開關各有兩次。

1 基于Buck電路的DC-DC變換器單雙脈寬調制方法對比

1.1 原理分析

雙脈寬調制方式下電路一共有4種工作狀態，如圖1所示。圖2為電路在雙脈寬調制方式的的工作波形圖；圖中t為第一個脈沖開通時間，t為兩個脈沖時間間隔，t為第二個脈沖開通時間，t為第二個脈沖與下個周期首個脈沖的時間間隔。

圖1 雙脈寬調制方式工作原理合電路工作過程

圖2 雙脈寬調制方式工作原理圖

基于雙脈寬調制技術的工作原理以及其流程，對其電感電流表達式進行推導，結論如下：

式中A與的公式為：

A是當雙脈寬調制技術的輸出電流為n次的時候其諧波的幅值，是該條件下諧波相位；根據傅立葉級數的定義，由式（1）可以得到a與b表達式并整理得：

將式（5）和（6）代入式（3）與（4）我們可得：

雙脈寬調制技術（如圖2所示）t表示的是首個脈沖所通過的時間，t表示的第二個脈沖所通過的時間，t為雙脈沖時間差，除此之外t，t，t滿足如下關系式：

式（12）中D1是首個脈沖占空比所表示的符號，D2是緊隨首個之后的脈沖占空比所表示的符號，D1表示的是雙脈沖時間間隔以及其與控制信號周期比。設函數(,)與(,)，目的在于便于分析，(,)表示的是開關周期內第二個脈沖占空比/第一個脈沖占空比的比例系數。而(,)表示的是雙脈沖時間間隔與首個脈沖所持續的時間之間的比例系數，如下所示：

通過式（9）~（11）可以算出D1，D2，D1各自的數學表達式，具體如下：

將式（12）代入式（8）可得：

通過式（13）能夠發現，若有一定的周期占空比的時候，(,)、(,)、k和k均在不同程度地影響著輸出電流的諧波分布，k與k在確定濾波電感值的時候是常數。基于(,)以及(,)兩函數的調整來實現輸出電流頻譜特性的改變，基于此原理來優化控制輸出電流諧波含量。［3］由此可見，相比于單脈寬調制，雙脈寬調整相關參數從源頭降低開關所產生的諧波含量，從而降低對物理濾波器的依賴。

1.2 DC-DC變換器單雙脈寬調制仿真試驗

接下來，將D取值為0.5，為7的時候進行仿真，圖3為仿真結果。通過分析可以發現，諧波會隨著(,)以及(,)的變化而改變，當(,)以及(,)有一個恰當的取值時，就能達到諧波最小的時候。本研究基于雙脈寬調制技術，調整(,)以及(,)使諧波達最低，并對(,)以及(,)和以及D進行仿真探索，結果如圖4、5［3］。

圖3 7次諧波與H(D, n)，G(D,n)函數關系圖

通過理論分析可以得出，占空比恒定時，為更好地抑制對輸出電流特定次諧波，可通過對函數(,)與(,)進行調整。

圖6為上述4種工況雙脈寬調制方法與單脈沖調制方式下的輸出電流、電壓實驗波形。對實驗的結果進行分析后能夠了解，雙脈寬調制技術的穩態效果更好，這是由于其輸出電壓與輸出電流均有非常小的波動，從而證明了理論推導以及仿真結果的正確性。

圖4 特定次諧波最小值時H(D, n)與占空比D，諧波次數n的關系圖

圖5 特定次諧波最小值時G(D,n)與占空比D，諧波次數n的關系圖

2 雙脈寬信號的疊加控制方式

斬波器輸入電壓一般都是在交流電整流獲得。在整流之后，電壓波動依然會存在，并且與負載存在正相關關系，交流電也會因此而受到干擾。閉環反饋的建立，能夠進一步增強系統穩定性，確保直流輸出相對更佳。為了更好地實現系統響應，可通過PID補償網絡的設計，對系統性能進行改善。

圖7 基于PID補償網絡的電壓型控制原理示意圖

若占空比在0.5以上的情況下，通過電流控制模式的應用，出于峰值電流對反饋信號存在的干擾，輸出電流會形成一定程度的諧波震蕩，繼而對實驗研究的雙脈寬調制對諧波抑制效果存在影響；通過滯環控制的環境下，濾波電路設計相對較難，并且電路也不具備抗干擾能力；通過電壓控制響應速度相對較慢，對負載電流不存在限流，具有一定的抗干擾能力。采用滯環控制時濾波電路設計難度大，且電路抗干擾能力差。通過實現限流電路的設計，能夠確保開關管保護效果，相比于其他控制方式，電壓控制方式更迎合于本次實驗需求，通過電壓控制模式的使用下，實現相應補償網絡的設計，繼而在DSP29335上有效控制系統。Buck電路變換結構圖可通過圖7進行了解。

3 結論

通過分析和仿真試驗不難看出，相比于單脈寬調制，雙脈寬調制可以有效抑制輸出諧波含量，由式（13）可知，雙脈寬調制可以通過對(,)以及(,)兩函數的調整來優化輸出電流的頻譜特性，即從源頭實現對諧波的自我消化，有效地減小對濾波器的依賴。

在具體實現過程中，基于PID補償網絡的電壓型控制方式相比其他控制方法，能夠盡可能減少各種因素的干擾，滿足雙脈寬調制方法實現的控制條件要求和下一步產品實驗定型的需要。

[1] 王兆安, 劉進軍. 電力電子技術(第5版)[M]. 北京: 機械工業出版社, 2009.

[2] 彭威, 張俊洪, 高健鑫. 移相控制雙脈沖對電流諧波的抑制[J]. 船電技術, 2016, (7): 17-21.

[3] 劉鑫, 劉培毅, 李珺. 基于雙脈寬調制的諧波抑制技術[J]. 兵器裝備工程學報, 2017, 38(03): 129-133.

[4] 高嵬, 張俊洪. 船用單路Buck斬波器參數優化設計與實驗[J]. 船電技術, 2011, (10): 19-22.

The Study of Current Harmonic Suppression Based on the Voltage Type Double Pulse Width Modulation Control of DC - DC Converter

Wei Huaru, Zhang Junhong, Gao Wei, Feng Jin, Li Jun

(Electrical Engineering School of Naval Engineering University, Wuhan 430033, China)

TM46

A

1003-4862（2018）11-0037-05

2018-06-20

魏華汝（1994-），男，碩士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。E-mail:1045438544@qq.com

張俊洪（1960-），男，博士生導師。研究方向：電機與電器。