小入射角疊加地震數據波阻抗反演方法

李 蒙 劉 震 劉敏珠 馬躍華 邵文潮

(①中國石油化工股份有限公司石油勘探開發研究院，北京 100083； ②中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249； ③阿什卡技術開發有限公司，北京 100101； ④東方地球物理公司研究院大港分院， 天津 300280； ⑤中國石化石油物探技術研究院， 江蘇南京 211103)

1 引言

地震反演將地震反射信息轉換為可直接用于巖性解釋的速度、密度及波阻抗等地層信息，是儲層預測與油藏描述的關鍵技術。根據地震數據類型可將地震反演劃分為疊前與疊后反演兩大類。疊前反演中最具代表性的是基于AVO分析的彈性阻抗(EI)反演[1]，它可以提供豐富的地層彈性參數信息，但算法較為復雜，要求疊前地震資料具有較好的品質。疊后反演具有算法簡單、穩定性好、運算速度快等優點，已形成多種成熟的技術方法及配套的工業化軟件。因此，在實際應用中，地震反演仍以疊后(波阻抗)反演為主。

疊后反演起源于Lindseth[2]提出的Seislog反演理論，該反演理論可以將地震數據轉換為更具有巖性意義的波阻抗屬性； Levy等[3]提出稀疏脈沖地震反演方法； Berteussen[4]提出基于離散模型和連續模型的遞推反演方法； Walker等[5]提出了自回歸反演方法； Cooke等[6]介紹了地震資料廣義線性反演方法； 周竹生等[7]提出綜合利用地質、地震和測井資料進行約束反演以克服單一的線性反演方法缺陷； 李宏兵[8]提出將遞推反演與寬帶約束反演結合的方法，通過多道反演可在一定程度上剔除隨機噪聲； 林小竹等[9,10]進行了無井多道反演和有井多道反演的研究，拓展了反演適用條件； 蔡涵鵬等[11]在地震反演中應用粒子群算法，增強了波阻抗反演抗噪能力； 趙小龍等[12]提出了多尺度地震資料稀疏貝葉斯聯合反演方法，通過結合地面地震與井中地震獲得更高精度的反演結果。

經過近四十年的發展，反演算法雖然繁多，但反演分辨率仍受限于所使用的地震資料，反演結果存在多解性[13]。反演結果多解性主要源于子波頻帶外波阻抗求解的多解性[14]。無論何種反演方法，其所使用的地震資料對反演結果都起決定性作用。

本文從探討入射角與地震資料分辨率的關系入手，結合角度道集提取與疊加，提出基于小入射角疊加資料的波阻抗反演。首先，理論推導了子波主頻、入射角度與分辨率之間的定量關系，認為地震資料分辨率隨入射角增大顯著降低； 然后，通過正演模擬驗證了小入射角疊加資料分辨率優于中、大入射角疊加數據或常規全角度疊加數據。基于上述分析提出小入射角疊加資料反演方法，以提高波阻抗反演的分辨率，降低多解性。以西非深水油藏實際儲層預測為例，分析并對比了小、中、大入射角疊加地震數據與常規疊加數據地震響應特征與波阻抗反演結果。

2 入射角對分辨率的影響

2.1 理論分析

地震分辨率可細分為垂直分辨率和水平分辨率。在地震勘探中，人們往往更關心地震資料能夠分辨儲層厚度的極限，即垂直分辨率，一般定義為確定出兩個獨立界面所需要的最小反射時間[15]。在各種分辨率極限準則中，Rayleigh準則[16]使用范圍最為廣泛，即來自薄層頂、底界面反射波的1/2波長的波程差被定義為垂直分辨率極限，相當于1/4波長的薄層厚度。

俞壽朋[17]指出分辨率隨炮檢距增大而降低。羅斌等[18]認為大炮檢距道垂向分辨率低于小炮檢距道主要體現在動校拉伸上。但前人在研究地震分辨率時通常考慮炮檢距和地震資料主頻，未考慮目的層深度。入射角包含了炮檢距與深度的相對關系信息，是控制地震資料分辨率更核心的因素。為更加全面考慮分辨率的影響因素，首先推導入射角與分辨率之間的關系。

假設地下存在某一水平地層，地層頂界面深度為H，地層厚度為h，且H?h，因此地層頂面地震波入射角θ1與地層底面地震波入射角θ2近似相等，設為θ；地層上覆介質速度為v1，地層速度為v2，模型見圖1。

地層頂界面雙程旅行時t1和底界面雙程旅行時t2可分別表達為

(1)

(2)

當v1≈v2=v時，地層頂底界面的雙程旅行時平方差為

圖1 相鄰水平反射界面旅行時差示意圖

(1+tan2θ1)H2]

(3)

實際情況中H(數千米)往往遠大于h(十幾米或數十米)，式(3)可整理為

(4)

依據Rayleigh準則，當雙程旅行時差為1/2周期時達到分辨率極限，此時地層厚度可近似簡化為

(5)

地震信號可分辨的極限儲層厚度越小，則分辨率越高。根據式(5)，分辨極限儲層厚度隨入射角增加而增大，即分辨率降低。具體來說，當入射角為零時，分辨率達到最大；當入射角接近90°時，地震信號無法分辨任何厚度的地層。入射角、主頻與垂向分辨率的關系如圖2所示。當地震子波主頻為30Hz、目的層速度為3000m/s時，入射角為0°與45°的可分辨地層厚度分辨率相差10m左右(自激自收道極限分辨率為25m)。實際勘探中這一規律可能更加明顯：一方面，由淺至深地層速度不斷增加導致地震波發生折射，地下深處目的層實際入射角度大于炮檢距和深度推算出的角度；另一方面，大入射角地震波傳播距離更長，高頻信號衰減更為嚴重，分辨率會進一步降低。

2.2 正演模擬

綜合考慮振幅、頻率、反射連續性和信噪比等，實際資料解釋或反演通常不使用某一特定角度道資料，而是使用將一定入射角度范圍內的道集疊加形成的疊后地震數據體。下面基于水平界面的正演模擬，探討不同范圍角度道集疊加資料的分辨率特征。

建立雙層介質模型用于正演模擬不同入射角地震響應，如圖3a所示。假設水平反射界面深度為400m，反射界面上、下地層速度分別為1500m/s和2000m/s。分別將0°～5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°及35°～45°五個入射角度區間內的地震響應進行動校正和疊加處理，對應的歸一化振幅譜見圖3b。

從圖3b中可以看出，入射角越接近于0°，主頻越高，分辨率越高； 隨著入射角增大，頻譜整體向低頻移動，頻帶變窄。常規疊加處理將不同入射角道集混合疊加，中、大入射角道集的引入降低了常規疊加資料整體的分辨率，不利于后續地震屬性解釋或儲層反演。另外，本例中沒考慮地層各向異性。實際地層的各向異性導致不同角度道集疊加速度不符合雙曲線規律，進而導致常規疊加過程中不同程度的非同相位疊加，這將降低常規疊后資料反映地下介質的可靠性。

圖3 角道集地震反射示意及頻譜特征(a)不同角度范圍疊加數據體構成成分;(b)不同角度范圍疊加數據頻譜

3 儲層預測實例

下面以西非深水A油田儲層砂體分布預測為例，說明小角度疊加地震數據及其反演結果的特點。該油田目的儲層以海底扇水道相為主，深水盆底扇水道沉積遷移頻繁，因此水道儲層厚度整體較小(<30m)且橫向變化劇烈，砂體往往具有縱向疊置、橫向切割的特征，造成砂體識別和區分困難。稀井條件導致儲層預測對地震解釋具有很強的依賴性，地震資料分辨薄儲層的能力決定了最終勘探效果。

經過不同角度范圍道集提取及疊加試驗，綜合考慮信噪比等因素，確定小入射角反射疊加地震數據體(簡稱小角度數據體)角度疊加范圍為5°～13°。將21°～29°及37°～45°角度范圍數據進行疊加作為本文研究的參照數據體，分別稱為中角度數據體及大角度數據體。常規疊后資料由上述全部可用角度范圍地震數據疊加而成。

3.1 不同角度數據體頻譜差異

分別提取目的層段內近道集、中道集、遠道集振幅譜(圖4)。可以看出，近、中、遠道集主頻依次降低，近、遠道集主頻相差5～10Hz，遠道集高頻缺失，頻帶較窄。說明近道集具有更高的分辨率，與正演模擬結果(圖3)一致。遠道集中相對多的低頻是由于動校正處理所致，不是儲層信息的真實反映。由于最大程度上避免了不同拉伸程度道集疊加的干擾，近道集數據可以更加真實地反映地下介質。

圖4 實際資料近、中、遠炮檢距道集頻譜特征

3.2 地震成像對比

首先，對研究區目的層小、中、大角度數據體及常規全角度疊加數據體整體反射特征進行分析(圖5)。小角度數據(圖5a)地震反射同相軸連續性好，局部可反映更多細節，說明其分辨率、成像質量均較高。中角度數據(圖5b)與大角度數據(圖5c)中反射同相軸連續性較好，但同相軸較“胖”，說明頻率較低；同時，反射中所包含細節不足，說明其頻帶較窄。常規全角度疊加資料(圖5d)分辨率低于小角度數據，整體成像缺乏細節，原因在于大入射角反射的引入降低了整體分辨率，大角度范圍數據疊加降低了成像效果和可靠性。

其次，對小、中、大角度數據體及常規全角度疊加數據體對水道的刻畫能力進行評價。深水區海底扇水道的典型地震相特征為頂平底凸的“U型”下切充填。在小角度數據體某剖面中可以識別出四個水道(圖6a)，剖面東側小型水道內部雙向上超清晰可見，地震反射同相軸具有較強的連續性及清晰度。中角度數據體可識別出一期大型水道輪廓，同相軸連續性較好(圖6b)。大角度數據同相軸連續性較好，但反射頻率明顯較低(圖6c)。常規全角度疊加資料分辨率不及小角度數據體，其成像品質不足以識別小型水道及其內部細節(圖6d)。

圖5 不同角度數據體及常規全角度疊加數據體剖面整體特征對比(a)小角度數據體; (b)中角度數據體; (c)大角度數據體; (d)常規全角度疊加數據體

3.3 小角度數據體與常規疊后數據反演對比

3.3.1 儲層巖石物理特征

研究區目的層基于測井解釋的巖性及波阻抗統計分析表明(圖7)，砂巖的波阻抗普遍高于泥巖，砂巖波阻抗范圍為6600～9000g·cm-3·m·s-1，泥巖波阻抗范圍低于6200g·cm-3·m·s-1。由于砂、泥巖之間阻抗差異明顯，利用波阻抗信息可以較好地識別砂巖，因此研究區宜用波阻抗反演預測儲層。

3.3.2 反演實現流程

研究區主力儲層為深水水道相，儲層較薄，且屬于稀井條件。Lancaster等[19]觀測到地層波阻抗頻譜不符合各頻率成分能量均衡的“白譜”特征，波阻抗的頻譜幅度具有隨頻率增大而降低的統計規律，兩者間呈近似的指數關系。正確的地震數據反演結果也應該顯示出上述規律，由此提出有色反演(Colored Inversion)。與常規反演方法相比，有色反演不需要初始模型約束，沒有明確的子波提取過程，更能保持振幅橫向變化[20]。綜合考慮有色反演在預測深水稀井區儲層所具備的諸多優勢，本文選用該方法實現儲層波阻抗計算。具體實現流程如下：①對井中波阻抗曲線做譜分析，并進行指數關系擬合；②對地震資料進行譜分析，形成地震道振幅譜均值；③設計反演目的層匹配算子使得測井波阻抗曲線與地震資料的振幅譜可以匹配；④施加匹配算子完成反演過程。有色反演得到的相對阻抗信息與低頻模型相結合即可得到絕對阻抗信息。

圖7 目的層不同巖性波阻抗數值統計圖

3.3.3 反演結果對比

分別對三維工區目的層的小角度數據體與全角度數據體進行波阻抗反演。過A1井反演剖面如圖8 所示，紅色曲線為測井的波阻抗曲線，高值位于左側。全角度數據體反演可以在局部對應波阻抗曲線，但整體上與井曲線仍存在較大差別(圖8a)，反演結果可靠性偏差。近道集反演(圖8b)在整體上與井曲線更為符合，所反映的砂體形態與水道更相似，符合地質認知。小角度數據體反演精度更高，反演結果更加可信。

過A2井近道集反演剖面與常規全角度疊后反演剖面如圖9所示。兩類反演結果都展現了砂泥互層的深水沉積特征，但小角度數據體反演結果可以更加準確地反映薄泥巖層的位置和砂體頂底界面深度(圖9b)。

圖8 過A1井常規全角度疊后反演與小角度數據體反演效果對比(a)全角度疊后反演剖面; (b)小角度數據體波阻抗反演剖面; (c)A1井測井解釋綜合柱狀圖

圖9 過A2井常規全角度疊后反演與小角度數據體反演效果對比(a)全角度疊后反演剖面; (b)小角度數據體波阻抗反演剖面; (c)A2井測井解釋綜合柱狀圖

4 討論

傳統觀點認為，大炮檢距地震反射信號在疊前處理過程中的動校正拉伸導致了地震資料分辨率降低[21]。本文通過理論分析與正演模擬，證明了入射角是控制地震數據分辨率的主要因素。衰減是造成不同入射角地震數據間分辨率差異的另一個重要因素，大入射角地震波傳播過程中經歷了更長的路徑，導致其高頻成分經歷了更多的衰減，進一步降低了其主頻與分辨率。由于地層復雜的各向異性，大角度地震反射動校不符合雙曲線規律，在校正過程中往往會出現過動校或拉伸問題，導致非同相位疊加，甚至相位反轉。疊加道集相位的非一致性降低了疊后地震資料的可靠性和真實反映儲層的能力。小入射角疊加數據的角度范圍取決于地震資料本身的特點。本文實例中小入射角疊加數據的角度范圍不具有普適性。每個研究區的角度范圍參數需要通過實驗、分析確定。該參數選擇的原則是在保證信噪比的前提下，盡可能逼近理想自激自收反射。基于小角度數據體的地震儲層預測技術對信噪比條件有一定要求。對于信噪比過差的地震資料，相比于常規全角度疊加數據體，小角度道集疊加可能造成反射同相軸連續性降低，疊后剖面噪聲明顯增強，此情況不宜應用小角度疊加技術。

小角度道集疊加的處理方式提高了疊后地震數據分辨率，小角度數據體反演取得了較為理想的儲層預測效果，但仍應該清楚地認識到，地震反演的發展趨勢是從疊后走向疊前。通過AVO、AVA反演可以獲取更加豐富的地層彈性信息[22-24]，并進一步反映儲層內部流體分布特征；基于寬方位地震采集技術，可以探明地層橫向各向異性，實現斷層、裂縫及一些特殊走向儲層的識別[25,26]，獲得新的地質認識。因此，在努力完善、提高、改進疊后反演方法的同時，同樣要重視疊前反演技術的應用與發展。

5 結論

理論分析與正演模擬表明，入射角與主頻是影響地震資料分辨率的兩大主要因素。當原始激發子波一致時，隨著入射角增大，地震資料分辨率明顯降低，地震資料所能分辨的儲層厚度增大。小角度數據體分辨率比常規全角度疊加數據體高，常規全角度疊加地震處理方式并不利于薄儲層或復雜儲層的識別與刻畫。

在A深水油田實際儲層預測過程中，與常規全角度疊加地震數據體相比，利用小角度數據體可以直接識別更小尺度儲層，儲層成像質量更高。由于有色反演的基本假設更符合實際地層特征、在反演的過程中可以保持振幅橫向變化、反演效果更加依賴地震資料品質，小角度數據體有色反演結果在實際應用中取得了理想的儲層預測效果，儲層預測結果與測井資料較為匹配，提升了反演結果的可靠性。

小角度數據體反演原理簡單、計算量小、適用性強，當地震資料具有較好的信噪比時，該方法在其他地區同樣可以取代常規全角度疊加數據獲得更好的疊后波阻抗反演效果。