農村中小學數學教學有效銜接的途徑

黃明均

筆者于2015年到2016年在廣州市從化區某小學支教了一年，任教小學數學教學工作，切身體驗到農村小學數學等科目教學嚴重脫節，小學和初中數學學習的有效銜接上存在較大的問題。經過深入分析與教學實踐，筆者對農村中小學數學教學的有效銜接進行了探索。

一、課程內容的銜接

課程內容的銜接是指對比小學與初中的知識所進行的知識點銜接。教師要通讀中小學數學課程標準，了解課標對各學段的基本要求，也要通讀中小學數學教材。如小學階段是利用天平的平衡來引入方程的，比較形象，相等關系也是通過天平的平衡來理解的，方程變形的依據是“加、減、乘、除”運算之間的關系，再推出解方程的方法。而初中則根據等式的兩個基本性質及分配律，結合實例歸納出解一元一次方程的5個步驟：去分母（根據等式的性質2）、去括號（乘法分配律）、移項（根據等式性質1）、合并同類項（有理數加法法則）、未知數的系數化為1（根據等式的性質2），讓學生明白算理，就能解一元一次方程。對這兩種思路、兩種算法的解釋，有利于中小學數學教學的順利過渡。

在初中數學教學中，一定要讓學生體驗公式、定理等的推理過程。如對于三角形的內角和定理，學生在小學階段通過量、剪、拼等，知道了三角形的內角和是180度；到了初中階段就要明白：一個三角形，無論形狀和大小怎樣，它的內角和都是180度。有什么辦法能證明所有的三角形的內角和都是180度？教師要引導學生進行思考與探索，體會推理的過程。

二、教學進度的銜接

有理數運算的教學進度要放慢。對于有理數加減法中容易錯的題，如“-3+1 =-4”“-6-1=-5”，說明學生對有理數加減法則沒有理解透徹。因此教師一定要幫助學生理清-3+1表示-3與+1的和，-6-1表示-6與-1的和，放慢速度，讓學生理解概念本質，之后再過渡到有理數的減法，學生才能逐漸明白知識要點。

整式加減的教學進度要放慢。初中數學增加了含有字母的運算，學生容易出錯，如“2a-a=2” “-2a+3a=-5a”，這里一定要讓學生明白合并同類項的法則：系數合并，字母及字母的指數不變。系數合并就是有理數的運算，需要學生反復練習。又如“（3x+2y）-（-3x+2y）=3x+2y-3x-2y”，學生對括號前是負號的運算，去括號時，括號里的每一項要變號，運用起來容易錯。

教學進度放慢，有利于學生對一元一次方程、二元一次方程組及不等式的掌握。

三、教學方式的銜接

移動課堂。如教學“一元一次方程的應用——行程問題”時，為了讓學生真正理解相遇、追及問題，理解同向、相向里面的等量關系，我把學生帶到運動場上去，在運動場上進行數學課教學。

分層教學，因材施教。根據學生在小學階段掌握知識的程度，把學生分為三個層次，第一層次的學生掌握得比較好，可以按照課標要求直接學習初中知識，并適當進行拓展；第二層次的學生落后一點，可以從小學六年級的知識點開始幫這部分學生銜接，爭取在初一第二學期達到第一層次學生的水平；第三層次的學生從四五年級的知識點開始銜接，爭取在初二第一學期達到第二層次學生的水平，第二學期達到第一層次學生的水平。對于第二、三層次的學生來說，需要相應地調整課程標準所規定的要求。

筆者通過對初中數學課本與小學數學課本的研究與分析，把初中與小學相關內容的知識進行了梳理與銜接。如：

①初中“有理數運算”——小學“四則混合運算”，特別是含有分數的運算。（4課時）

②初中“列方程解應用題”——小學“列簡易方程”。 引導學生的思維方式從算術思維逐步轉向代數思維，未知數要參與運算。（3課時）

③初中“解一元一次方程”——小學“求x值”。從等式的性質歸納出方法：去分母、移項、系數化為“1”。（2課時）

④初中“濃度問題”——小學“百分數問題”。理解誰是誰的百分之幾。（1課時）

⑤初中“合并同類項”——小學“分配律”。（2課時）

⑥初中“三角形的內角和是360°”——小學“三角形的內角和是360°”。 小學要求學生通過量、拼來驗證，初中要求學生會推理。（1課時）

……

四、數學思想方法的銜接

化歸思想。如解二元一次方程組時的消元思想方法體現了數學中“化未知為已知”的化歸思想方法，讓學生初步體會“消元”思想，化 “二元”為“一元”，化“復雜”為“簡單”的化歸思想方法及整體思想方法。

數形結合思想。如對于“相反數”的教學，可先從互為相反數的兩個數在數軸上的位置，且與原點距離相等出發，闡述這兩個數的幾何意義，進而給出相反數的定義。這樣能使學生易于理解。

分類思想。例如：在平面直角坐標系中，已知點A（-5，0），B（3，0），點C在 y軸上，△ABC的面積為12，求點C的坐標。分析：點C在 y軸上，點C不可能在原點上，所以點C可能在y軸正半軸上，也可能在y軸負半軸上，應分兩種情況討論求解。通過分類討論，既能使問題得到解決，又能使學生學會從多角度、多方面去分析和解決問題。

方程思想。雞兔同籠問題：已知雞和兔一共有頭6個，有腳20只，問雞兔各有多少？（小學四年級課本上的問題） 這個問題在小學用的是假設法，學生難以理解與掌握，初中學了方程或方程組后，讓學生運用一元一次方程或二元一次方程組進行求解，可以迅速解決問題。所以，方程思想可以讓復雜的問題變簡單，抽象問題變具體，使學生易于理解。

五、分層教學

通過多次測試，了解了學生的學習基礎，明確了每個學生的學習層次，分成三個層次班，進行因材施教，有針對性地進行銜接。分層教學安排在每周四下午，這節課不學習新課，可以是復習課、專題課。根據不同的層次，設計不同的內容，注重與小學的銜接。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法指點，滲透數學思想方法。

對于第三個層次班，結合小學學習的知識，從小學的知識開始學起，讓他們學有收獲。對于第一層次班，可以適當進行拓展，注重數學思想方法及思維能力的培養。對于第三個層次的學生，每周增加一節習題課，專門給他們梳理小學相關的知識。

在教學過程中，利用課上、課下時間，對學生有針對性地進行測試，保證和第一層次學生同步，如學習一元一次方程時，提前兩周給第三層次的學生從小學四五年級的簡易方程開始銜接，達到第二層次，再接著從六年級的比例式進行銜接，使他們達到第一層次，這時可正常學習對應的新知識。

通過對中小學數學教學有效銜接途徑的研究與嘗試，學生的成績穩步上升，如2016學年和2017學年，我任教的兩個班，平均分由初一第一個學期末區統考排C類學校第7，到第二個學期末排第四，初二第一個學期末排第二。采用銜接教學與傳統的教學相比，學生的數學成績、學習興趣、學習方法、數學思維能力、數學探索能力等方面得到明顯提高。

責任編輯 羅 峰