精選課本題改編練習

1.（課本原題）如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點共線，求實數m的值.

1-1.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點可以構成三角形，求實數m的取值范圍.

1-2.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點可以構成三角形，且滿足△ABC的面積大于等于3，求實數m的取值范圍.

1-3.如果A（1，-2），B（m，m+2），C（m₂，m）三點共線，求實數m的值.

（蔣逸興）

2.（課本原題）已知M（-1，3），N（6，2），點P在x軸上，且使PM+PN取最小值，求點P的坐標.

2-1.如圖1，已知A（4，0），B（0，4）從點P（2，0）射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程長為___.

2-2.在直線l：3x-y-1=0上求一點P，使得點P到A（4，1）和B（0，4）的距離之差最大.

2-3.在直線l：3x-y-1=0上求一點P，使得點P到A（4，1）和B（3，3）的距離之和最小.

（徐愛勇）

3.（課本原題）設點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB的中點M的坐標是（2，-1），求線段AB的長.

3-1.設點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB上點M（2，-1）滿足AM=1/2MB，求線段AB的長.

3-2.設點A在x軸上，點B在y軸上，直線AB經過點M（2，-1），當原點到直線AB距離最大時求線段AB的長.

3-3.設點A在x軸上，點B在y軸上，線段AB經過點M（2，1），當△ABO面積最小時求線段AB的長.

（陳水清）

4.（課本原題）已知兩點A（2，3），B（-1，4），若P（x，y）到點A，B的距離相等，求實數x，y滿足的條件.

4-1.已知兩點A（2，3），B（-1，4），直線l：kx-y+1=0上存在點P，使得P到點A，B的距離相等，求實數k的取值范圍.

4-2.兩點A（2，3），B（-1，4），若P到點A，B的距離相等，求線段OP長的最小值.

4-3.已知A（2，3），P是直線3x，y+2=0上任意動點，是否存在一定點B（異于點A）使得PA =PB恒成立，若存在，求出點B的坐標;若不存在，說明理由.

（丁興春）

5.（課本原題）已知點M（x，y）與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為1/2，那么點M的坐標應滿足什么關系？畫出滿足條件的點M所構成的曲線.

5-1.已知圓C：（x+1）₂+y₂=4，點O（0，0），A（3，0），點P為圓C上任意一點，求證：PO/PA為定值.

5-2.已知圓C（x+1）₂+y₂=4，點O（0，0），在x軸上是否存在定點A（不同于點O），滿足：對于圓C上任一點P，都有PO/PA為一常數，試求……