精選課本題改編練習(xí)

1.（課本原題）如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值.

1-1.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點(diǎn)可以構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

1-2.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點(diǎn)可以構(gòu)成三角形，且滿足△ABC的面積大于等于3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

1-3.如果A（1，-2），B（m，m+2），C（m₂，m）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值.

（蔣逸興）

2.（課本原題）已知M（-1，3），N（6，2），點(diǎn)P在x軸上，且使PM+PN取最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2-1.如圖1，已知A（4，0），B（0，4）從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為_(kāi)__.

2-2.在直線l：3x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A（4，1）和B（0，4）的距離之差最大.

2-3.在直線l：3x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A（4，1）和B（3，3）的距離之和最小.

（徐愛(ài)勇）

3.（課本原題）設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，-1），求線段AB的長(zhǎng).

3-1.設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB上點(diǎn)M（2，-1）滿足AM=1/2MB，求線段AB的長(zhǎng).

3-2.設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-1），當(dāng)原點(diǎn)到直線AB距離最大時(shí)求線段AB的長(zhǎng).

3-3.設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），當(dāng)△ABO面積最小時(shí)求線段AB的長(zhǎng).

（陳水清）

4.（課本原題）已知兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，4），若P（x，y）到點(diǎn)A，B的距離相等，求實(shí)數(shù)x，y滿足的條件.

4-1.已知兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，4），直線l：kx-y+1=0上存在點(diǎn)P，使得P到點(diǎn)A，B的距離相等，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

4-2.兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，4），若P到點(diǎn)A，B的距離相等，求線段OP長(zhǎng)的最小值.

4-3.已知A（2，3），P是直線3x，y+2=0上任意動(dòng)點(diǎn)，是否存在一定點(diǎn)B（異于點(diǎn)A）使得PA =PB恒成立，若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由.

（丁興春）

5.（課本原題）已知點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為1/2，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？畫(huà)出滿足條件的點(diǎn)M所構(gòu)成的曲線.

5-1.已知圓C：（x+1）₂+y₂=4，點(diǎn)O（0，0），A（3，0），點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)，求證：PO/PA為定值.

5-2.已知圓C（x+1）₂+y₂=4，點(diǎn)O（0，0），在x軸上是否存在定點(diǎn)A（不同于點(diǎn)O），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有PO/PA為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo).

（漆光宗）