競(jìng)爭(zhēng)零售商的供應(yīng)鏈延保服務(wù)兩部定價(jià)合同選擇

2018-12-05 12:04:08艾興政李曉靜汪敢甫

系統(tǒng)工程學(xué)報(bào) 2018年5期

鄭晨,艾興政,李曉靜,汪敢甫

(電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,四川成都610054)

1 引言

隨著產(chǎn)品價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的進(jìn)一步加劇,企業(yè)的產(chǎn)品利潤(rùn)在不斷減少,延保服務(wù)的銷(xiāo)售已經(jīng)成為新的企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)點(diǎn)[1].消費(fèi)者通過(guò)購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù)來(lái)降低產(chǎn)品的感知風(fēng)險(xiǎn),制造企業(yè)通過(guò)銷(xiāo)售延保服務(wù)提高售后服務(wù)水平,并從中獲取巨大的利潤(rùn)[2].市場(chǎng)研究表明,延保服務(wù)的平均利潤(rùn)率為50%～60%,是普通產(chǎn)品利潤(rùn)率的18倍[3],在購(gòu)買(mǎi)新車(chē)時(shí),平均27%的消費(fèi)者會(huì)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù),延保服務(wù)的銷(xiāo)售每年會(huì)給福特汽車(chē)帶來(lái)超過(guò)一億美元的收入[4].在國(guó)內(nèi),美延集團(tuán)(Warranty Group)與國(guó)美家電、中國(guó)平安合作,分別在家電和汽車(chē)行業(yè)推出了延保服務(wù).蘇寧隨之成立電器延長(zhǎng)保修服務(wù)品牌“陽(yáng)光?！?與國(guó)美競(jìng)爭(zhēng)延保服務(wù)市場(chǎng).而海爾電器、聯(lián)想電腦和福特汽車(chē)等品牌制造商,憑借著保修服務(wù)渠道的優(yōu)勢(shì),是目前延保服務(wù)的主要提供者.

另一方面,在家電、汽車(chē)等延保服務(wù)被廣泛提供的行業(yè),零售商之間的橫向競(jìng)爭(zhēng)是市場(chǎng)的常態(tài),例如線下零售商如國(guó)美和蘇寧間的競(jìng)爭(zhēng),線上零售商如天貓和京東間的競(jìng)爭(zhēng).存在零售商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈中,如何制定最優(yōu)的延保服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格?零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保服務(wù)時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性等因素會(huì)對(duì)延保服務(wù)和產(chǎn)品定價(jià)產(chǎn)生如何的影響?制造商能否通過(guò)供應(yīng)鏈合同來(lái)實(shí)現(xiàn)制造商和零售商的Pareto績(jī)效改進(jìn)?針對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題,本文將針對(duì)制造商提供延保服務(wù)且存在零售商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈,研究產(chǎn)品和延保服務(wù)的最優(yōu)定價(jià),并從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的角度分析兩部定價(jià)合同選擇.

隨著延保服務(wù)在家電、汽車(chē)等行業(yè)中的盛行,延保服務(wù)也逐漸成為研究的焦點(diǎn).目前延保服務(wù)的研究主要分為消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為研究和延保服務(wù)定價(jià)策略研究等兩個(gè)方面.在消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為研究方面,文獻(xiàn)[5–9]發(fā)現(xiàn)高估產(chǎn)品故障的概率和維修費(fèi)用,規(guī)避產(chǎn)品的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)是消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù)的主要原因,而產(chǎn)品特征、促銷(xiāo)行為、消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和延保服務(wù)提供時(shí)間(產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)同時(shí)/之后)是影響消費(fèi)者延保服務(wù)購(gòu)買(mǎi)行為的主要因素.在延保服務(wù)定價(jià)策略研究方面,文獻(xiàn)[10–13]分別針對(duì)消費(fèi)者周期性購(gòu)買(mǎi)、存在消費(fèi)者可靠性學(xué)習(xí)和提供殘值延保服務(wù)的情況下的延保服務(wù)定價(jià)策略進(jìn)行了研究.

近年來(lái),在消費(fèi)者延保服務(wù)購(gòu)買(mǎi)行為研究和延保服務(wù)定價(jià)研究的基礎(chǔ)上,基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈銷(xiāo)售渠道和協(xié)調(diào)策略研究成為理論研究的熱點(diǎn).在基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈銷(xiāo)售渠道研究方面,Desai等[14]比較分析了制造商通過(guò)零售商渠道、直銷(xiāo)渠道和雙渠道等三種渠道銷(xiāo)售延保服務(wù)時(shí)的供應(yīng)鏈均衡決策和績(jī)效.Li等[15]探討了延保服務(wù)決策權(quán)有效配置的問(wèn)題,比較分析了分別由制造商和零售商提供延保服務(wù)時(shí)均衡產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和供應(yīng)鏈績(jī)效等方面的差異.在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,王素娟等[16]引入延保服務(wù)吸引力指數(shù),對(duì)廠商向消費(fèi)者提供產(chǎn)品和延保服務(wù)的三種模式進(jìn)行了分析.李杰等[17]引入服務(wù)需求敏感指數(shù),對(duì)產(chǎn)品延保服務(wù)的四種模式進(jìn)行了建模與分析.在基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略研究方面,Gallego[18]考慮零售商銷(xiāo)售努力和需求不確定,構(gòu)建了制造商通過(guò)零售商同時(shí)銷(xiāo)售產(chǎn)品和延保服務(wù)的供應(yīng)鏈模型,研究發(fā)現(xiàn)基于預(yù)定數(shù)量和延保服務(wù)銷(xiāo)售比率的折扣合同能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).易余胤等[19]針對(duì)網(wǎng)絡(luò)外部性下延保服務(wù)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題,構(gòu)建了具有網(wǎng)絡(luò)外部性的兩級(jí)延保服務(wù)供應(yīng)鏈模型,研究網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)延保服務(wù)和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響.以上研究均針對(duì)單個(gè)制造商和單個(gè)零售商構(gòu)成的延保服務(wù)供應(yīng)鏈,目前涉及供應(yīng)鏈橫向競(jìng)爭(zhēng)的研究?jī)H有Heese[20]和馬建華等[21].Heese[20]考慮了兩個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的市場(chǎng),分析了零售商的延保服務(wù)銷(xiāo)售策略對(duì)競(jìng)爭(zhēng)制造商基保服務(wù)的影響.馬建華等[21]構(gòu)建了兩個(gè)制造商、兩個(gè)零售商構(gòu)成的鏈與鏈價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型,分析比較了三種鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)模式下的供應(yīng)鏈績(jī)效,并從供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效占優(yōu)的角度考察中心化與分散化兩種縱向渠道結(jié)構(gòu)選擇策略.綜上,目前基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈研究均未涉及對(duì)零售商競(jìng)爭(zhēng)的情形.

另外,基于零售商競(jìng)爭(zhēng)型供應(yīng)鏈的合同研究方面:Ingene等[22]研究了由單個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商組成的供應(yīng)鏈的合同協(xié)調(diào)和合同選擇問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)在一定的范圍內(nèi),制造商傾向于提供自身利潤(rùn)最大化的兩部定價(jià)合同,而非能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的數(shù)量折扣合同.Cachon[23]證明了存在多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商時(shí),通過(guò)收益共享合同可以達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),但收益共享合同的效率會(huì)低于僅存在單個(gè)零售商的情況.在單個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)同質(zhì)化購(gòu)買(mǎi)者的競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈中,Weng[24]證明了供應(yīng)商能通過(guò)數(shù)量折扣合同和特許經(jīng)營(yíng)的方式達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),并發(fā)現(xiàn)全單位數(shù)量折扣合同和增量數(shù)量折扣合同都能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).該類研究均未討論引入延保服務(wù)后的供應(yīng)鏈合同協(xié)調(diào)問(wèn)題.

本文以供應(yīng)鏈橫向競(jìng)爭(zhēng)為視角,考慮故障隨機(jī)分布及其延保服務(wù)成本,構(gòu)建了單個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下的延保服務(wù)模型.以中心化供應(yīng)鏈績(jī)效為基準(zhǔn),比較分析了中心化和分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和供應(yīng)鏈績(jī)效差異,然后引入兩部定價(jià)合同分析了基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈Pareto績(jī)效改進(jìn)問(wèn)題,并進(jìn)一步識(shí)別了零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保服務(wù)時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)績(jī)效改進(jìn)和博弈均衡的影響.

2 基于延保服務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈模型

考察一個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型,其中制造商提供延保服務(wù).零售商和制造商之間開(kāi)展以制造商為領(lǐng)導(dǎo)者的Stackleberg博弈,博弈順序?yàn)?首先,制造商確定批發(fā)價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格;其次,基于制造商提供的批發(fā)價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格,兩個(gè)零售商同時(shí)確定各自的零售價(jià)格.根據(jù)Ingene等[25]可知零售商i的需求函數(shù)為

其中a為市場(chǎng)規(guī)模,pi和qi分別為零售商i的銷(xiāo)售價(jià)格和產(chǎn)品需求,零售商i的產(chǎn)品需求隨自身產(chǎn)品定價(jià)遞減,隨其他零售商的產(chǎn)品定價(jià)遞增.b為零售商間的競(jìng)爭(zhēng)程度,代表其他零售商定價(jià)對(duì)該零售商產(chǎn)品需求的影響,b值越大表示零售商之間競(jìng)爭(zhēng)越激烈.本文假設(shè)0≤b＜1,即相比較其他零售商,產(chǎn)品需求受自身產(chǎn)品定價(jià)的影響更大,這與現(xiàn)實(shí)情況相符.b=0表明產(chǎn)品需求不會(huì)受到其他零售商產(chǎn)品定價(jià)的影響(零售商完全差異化的情形).

假設(shè)制造商提供的延保服務(wù)類型為免費(fèi)更換產(chǎn)品的延保服務(wù)(free replacement warranty),即在免費(fèi)更換延保服務(wù)時(shí)長(zhǎng)內(nèi),延保服務(wù)提供商為延保服務(wù)購(gòu)買(mǎi)者免費(fèi)更換發(fā)生故障的產(chǎn)品或配件,而不收取其他費(fèi)用[26].此種延保服務(wù)廣泛的應(yīng)用于汽車(chē)、家電等行業(yè)中.根據(jù)Li等[15],延保服務(wù)的需求函數(shù)為

其中pe為延保服務(wù)的銷(xiāo)售價(jià)格,t為延保時(shí)長(zhǎng)且為行業(yè)外生變量,因此pe/t為單位延保時(shí)長(zhǎng)的銷(xiāo)售價(jià)格.h為消費(fèi)者對(duì)單位延保時(shí)長(zhǎng)的延保服務(wù)價(jià)格敏感性,且滿足h＞0.

根據(jù)文獻(xiàn)[17–27],延保時(shí)長(zhǎng)為t的延保服務(wù)在產(chǎn)品故障率服從Weibull分布時(shí)的延保服務(wù)成本為

其中Cr為產(chǎn)品更換的成本,發(fā)生故障的產(chǎn)品進(jìn)行維修后可以通過(guò)二手市場(chǎng)等方式出售獲利,因此本文假設(shè)產(chǎn)品的更換成本小于新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本.即(λt)β為t時(shí)間內(nèi)預(yù)計(jì)產(chǎn)品發(fā)生故障的次數(shù),λ和β分別為Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù),β＞1代表產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間遞增,β＜1代表產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間遞減,β=1代表產(chǎn)品的故障率恒定不變.

其他主要假設(shè):1)假設(shè)a足夠大且2h＞(1-b)t,以保證均衡決策和績(jī)效均為正.它表示提供延保服務(wù)的產(chǎn)品的市場(chǎng)規(guī)模足夠大,例如汽車(chē)和電子產(chǎn)品市場(chǎng),且消費(fèi)者具有較高的延保價(jià)格敏感程度,這與目前延保服務(wù)的購(gòu)買(mǎi)比例還相對(duì)較低的市場(chǎng)情況相符合[12].2)制造商的邊際生產(chǎn)成本為s,不存在產(chǎn)品的庫(kù)存成本且不考慮產(chǎn)品與延保服務(wù)的銷(xiāo)售成本.3)零售商和制造商間是信息對(duì)稱的.文中上標(biāo)C代表中心化模型、上標(biāo)D代表分散化模型、上標(biāo)DT代表兩部定價(jià)合同,ΠM,ΠRi和Π分別為在不同模型下制造商利潤(rùn),零售商i的利潤(rùn)和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn).ΠP,ΠEW分別代表在不同模型下的產(chǎn)品利潤(rùn)和延保服務(wù)利潤(rùn).

2.1 基于延保服務(wù)的中心化模型

在中心化模型中,中心化決策者統(tǒng)一決定產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格和延保服務(wù)的價(jià)格,以使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化.此時(shí)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格僅決定系統(tǒng)利潤(rùn)在各成員之間的分配,并不影響系統(tǒng)的總利潤(rùn),這為與分散化模型下的供應(yīng)鏈比較提供了一個(gè)基準(zhǔn)模型.中心化決策問(wèn)題為

通過(guò)最優(yōu)化一階條件,可得最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格分別為

將式(5)和式(6)代入式(4),可得中心化模型的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

其中產(chǎn)品銷(xiāo)售和延保服務(wù)銷(xiāo)售的利潤(rùn)分別為

2.2 基于延保服務(wù)的分散化模型

為比較分散化下供應(yīng)鏈績(jī)效與中心化的差異,需要對(duì)分散化下的供應(yīng)鏈績(jī)效進(jìn)行分析.在分散化模型中,存在著制造商提供延保服務(wù)、零售商提供延保服務(wù)和第三方延保服務(wù)提供商提供延保服務(wù)等三種情況.相比較零售商和第三方延保服務(wù)提供商,制造商具有產(chǎn)品可靠性信息和已有質(zhì)保服務(wù)渠道的優(yōu)勢(shì),是目前市場(chǎng)中延保服務(wù)的主要提供者.因此本文主要考察在制造商提供延保服務(wù)情況下的分散化模型,此時(shí)制造商和零售商的決策模型分別為

利用逆向遞推法,可得到制造商批發(fā)價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和零售商的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格分別為

將式(12)、式(13)和式(14)代入式(10)和式(11),可以得到分散化模型下制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)分別為

其中產(chǎn)品銷(xiāo)售和延保服務(wù)銷(xiāo)售的利潤(rùn)分別為

2.3 分析比較

記pw=pi+pe,表示產(chǎn)品與延保服務(wù)的總價(jià)格.比較中心化和分散化模型下的均衡產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品與延保服務(wù)的總價(jià)格,可得以下結(jié)論.

命題1

命題1的證明見(jiàn)附錄.

命題1表明,相比較由零售商和制造商分別確定產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格的分散化模型,當(dāng)產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格由中心化決策者統(tǒng)一決策時(shí),產(chǎn)品的零售價(jià)格較低,而延保服務(wù)價(jià)格較高,且產(chǎn)品的需求和延保服務(wù)的需求都較高.這是由于中心化決策避免了雙重邊際化導(dǎo)致的過(guò)高的零售價(jià)格,從而增加了產(chǎn)品和延保服務(wù)需求,中心化決策者能夠通過(guò)較高的延保服務(wù)價(jià)格來(lái)最大化供應(yīng)鏈總利潤(rùn).并且,中心化模型下的產(chǎn)品和延保服務(wù)的總價(jià)格較低,這會(huì)吸引更多的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品和延保服務(wù)的組合.上述對(duì)中心化和分散化模型下產(chǎn)品和延保服務(wù)價(jià)格的差異與洗衣機(jī)及其延保服務(wù)市場(chǎng)的現(xiàn)狀相一致.Jindal[9]發(fā)現(xiàn),相比較一個(gè)零售商同時(shí)確定洗衣機(jī)和延保服務(wù)價(jià)格的市場(chǎng),當(dāng)洗衣機(jī)價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格由兩個(gè)不同的零售商(即兩個(gè)不同的決策主體)確定時(shí),洗衣機(jī)的價(jià)格增加了7%,延保服務(wù)的價(jià)格降低了3%,洗衣機(jī)和延保服務(wù)的總價(jià)格提高了36美元(相當(dāng)于洗衣機(jī)價(jià)格的3.34%.

進(jìn)一步分析零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)中心化和分散化模型下的延保服務(wù)定價(jià)的影響,可得以下結(jié)論.

命題2在中心化和分散化模型下,延保服務(wù)價(jià)格都隨著延保時(shí)長(zhǎng)遞增,并且都隨著延保服務(wù)價(jià)格敏感性遞減.在中心化模型中,延保服務(wù)價(jià)格隨零售商競(jìng)爭(zhēng)程度增加而降低;在分散化模型中,延保服務(wù)價(jià)格隨零售商競(jìng)爭(zhēng)程度增加而增加.

命題2的證明見(jiàn)附錄.

命題2表明,為了獲得較高的延保服務(wù)定價(jià),制造商應(yīng)該在延保服務(wù)價(jià)格敏感性較低的市場(chǎng),為消費(fèi)者提供較長(zhǎng)延保時(shí)長(zhǎng)的延保服務(wù).這是由于較低的延保服務(wù)價(jià)格敏感性和較長(zhǎng)的延保時(shí)長(zhǎng)保證了較大的延保服務(wù)需求,這為制造商提供了延保服務(wù)價(jià)格的抬價(jià)空間.在中心化模型下,較低的零售商競(jìng)爭(zhēng)程度會(huì)導(dǎo)致較高的延保服務(wù)價(jià)格;而在分散化模型下,對(duì)于制造商而言,零售商競(jìng)爭(zhēng)程度越強(qiáng)的市場(chǎng),延保服務(wù)價(jià)格越高,越適合銷(xiāo)售延保服務(wù).

進(jìn)一步分析零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)中心化和分散化模型下的產(chǎn)品定價(jià)的影響,可得以下結(jié)論.

命題3在中心化和分散化模型下,產(chǎn)品零售價(jià)格都隨零售商競(jìng)爭(zhēng)程度和延保服務(wù)價(jià)格敏感性遞增,并且都隨延保時(shí)長(zhǎng)遞減.

命題3的證明見(jiàn)附錄.

比較命題2和命題3可以發(fā)現(xiàn),制造商傾向于在延保服務(wù)價(jià)格敏感性較低的市場(chǎng),為消費(fèi)者提供較長(zhǎng)延保時(shí)長(zhǎng)的延保服務(wù),但這會(huì)導(dǎo)致零售商產(chǎn)品價(jià)格的降低.與傳統(tǒng)的零售商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)結(jié)論不同,在存在制造商銷(xiāo)售延保服務(wù)的供應(yīng)鏈中,零售商的產(chǎn)品定價(jià)不僅要考慮零售商間的產(chǎn)品價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),還需考慮制造商的延保服務(wù)定價(jià).此時(shí)較強(qiáng)的零售商競(jìng)爭(zhēng)程度反而會(huì)提高產(chǎn)品的零售價(jià)格,從中受益,這使得零售商傾向于通過(guò)提高銷(xiāo)售努力等方式來(lái)加強(qiáng)零售商間的競(jìng)爭(zhēng).在分散化模型中,零售商間的競(jìng)爭(zhēng)的加劇能夠?qū)崿F(xiàn)制造商和零售商的雙贏.

進(jìn)一步分析零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)中心化和分散化模型下的產(chǎn)品和延保服務(wù)組合價(jià)格的影響,可得以下結(jié)論.

命題4在中心化和分散化模型下,產(chǎn)品和延保服務(wù)的總價(jià)格都隨著延保時(shí)長(zhǎng)和零售商競(jìng)爭(zhēng)程度遞增;并且都隨著延保服務(wù)價(jià)格敏感性遞減.

命題4的證明見(jiàn)附錄.

綜合命題2、命題3和命題4可知,隨著延保時(shí)長(zhǎng)的增加,產(chǎn)品價(jià)格隨之降低,延保服務(wù)價(jià)格隨之增加,產(chǎn)品和延保服務(wù)的組合價(jià)格隨之增加.對(duì)于僅購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者而言,較長(zhǎng)的延保服務(wù)時(shí)長(zhǎng)降低了產(chǎn)品價(jià)格,消費(fèi)者的效用得到提高.制造商可以較短的延保時(shí)長(zhǎng)來(lái)縮小產(chǎn)品價(jià)格和組合價(jià)格的差距,吸引更多的消費(fèi)者同時(shí)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品和延保服務(wù).延保服務(wù)剛進(jìn)入市場(chǎng)時(shí),市場(chǎng)中的延保服務(wù)價(jià)格敏感性較高,制造商制定較低的延保服務(wù)價(jià)格,零售商制定較高的產(chǎn)品價(jià)格,這將會(huì)吸引更多的消費(fèi)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品和延保服務(wù)的組合,在增加延保服務(wù)需求的同時(shí),零售商的利潤(rùn)得到了提高.

在上文對(duì)延保服務(wù)定價(jià)和產(chǎn)品定價(jià)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析產(chǎn)品利潤(rùn)和延保服務(wù)利潤(rùn)的互動(dòng)影響關(guān)系,

引理11)當(dāng)0＜b＜1時(shí),t1＜2h/(1-b);2)當(dāng)t≥t1時(shí),

命題5當(dāng)且僅當(dāng)0＜t≤t1時(shí),恒成立.

命題5的證明見(jiàn)附錄.

命題5表明,當(dāng)且僅當(dāng)延保時(shí)長(zhǎng)較短時(shí),中心化模型下產(chǎn)品利潤(rùn)大于分散化模型下產(chǎn)品利潤(rùn).這是由于在中心化模型中,中心化決策者為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的最大化,需要對(duì)產(chǎn)品利潤(rùn)和延保服務(wù)利潤(rùn)進(jìn)行權(quán)衡.中心化決策者可以通過(guò)較低的產(chǎn)品定價(jià)同時(shí)提高產(chǎn)品的需求和延保服務(wù)的需求,當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格降低導(dǎo)致的產(chǎn)品利潤(rùn)損失小于相對(duì)應(yīng)需求增加導(dǎo)致的延保服務(wù)利潤(rùn)增加時(shí),中心化決策者會(huì)通過(guò)較低的產(chǎn)品定價(jià)提高供應(yīng)鏈總利潤(rùn).

通過(guò)以上對(duì)中心化和分散化決策下的延保服務(wù)定價(jià)、產(chǎn)品定價(jià)、產(chǎn)品利潤(rùn)和延保服務(wù)利潤(rùn)的比較,分散化下的供應(yīng)鏈均衡決策與中心化模型存在偏離,由此導(dǎo)致了供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損失.為了直觀刻畫(huà)中心化模型和分散化模型下供應(yīng)鏈績(jī)效的差異,并考察零售商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度、延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效差異的影響,令a=10,s=0.5,cr=0.3,λ=0.001,β=1,分別繪制圖1、圖2和圖3.由圖1可知,隨著零售商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增加,中心化模型和分散化模型下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都增加,且分散化模型下的供應(yīng)鏈績(jī)效損失隨之減少.由圖2可知,隨著延保時(shí)長(zhǎng)的增加,中心化模型和分散化模型下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都增加,且分散化模型下的供應(yīng)鏈績(jī)效損失隨之增加.由圖3可知,隨著消費(fèi)者對(duì)單位時(shí)長(zhǎng)延保價(jià)格的敏感程度的增加,中心化模型和分散化模型下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都減少,且分散化模型下的供應(yīng)鏈績(jī)效損失隨之減少.

圖2 h=1,b=0.5,ΠC,ΠD和t的關(guān)系Fig.2 The relationship between ΠC,ΠDand t when h=1,b=0.5.

圖3 t=3,b=0.4,ΠC,ΠD和h的關(guān)系Fig.3 The relationship between ΠC,ΠDand h when t=3,b=0.4.

3 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下的兩部定價(jià)合同

通過(guò)上文對(duì)中心化和分散化模型下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的比較,識(shí)別了分散化模型下的供應(yīng)鏈效率損失.此時(shí),制造商有動(dòng)力通過(guò)供應(yīng)鏈合同來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈績(jī)效的改進(jìn),由于兩部定價(jià)合同的和實(shí)施性較高并且在生產(chǎn)實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,本節(jié)將主要研究制造商采用兩部定價(jià)合同實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈績(jī)效改進(jìn).

兩部定價(jià)合同的形式為Ii=F+wqi.其中F為固定費(fèi)用,本文假定其為行業(yè)外生變量,或者通過(guò)縱向的雙方談判而決定,由于兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商的市場(chǎng)規(guī)模相同,本文假定制造商為兩個(gè)零售商提供相同的兩部定價(jià)合同.當(dāng)制造商提供兩部定價(jià)合同時(shí),零售商的決策模型為

由于制造商提供的是兩部定價(jià)合同,固定費(fèi)用可以通過(guò)縱向雙方談判確定,因而制造商可以通過(guò)調(diào)節(jié)固定費(fèi)用F實(shí)現(xiàn)收益的再分配,所以制造商可以依據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化來(lái)確定最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格,其決策模型為

根據(jù)制造商和零售商間的博弈規(guī)則和合同的可觀測(cè)性,采用倒推法則,可以得到兩部定價(jià)合同下的均衡產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格為

將兩部定價(jià)合同下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格與中心化、分散化模型進(jìn)行比較,可得以下結(jié)論.

命題6

命題6的證明見(jiàn)附錄.

命題6表明,在制造商采用兩部定價(jià)合同下,制造商制定的批發(fā)價(jià)格零售商的產(chǎn)品價(jià)格都低于未采用兩部定價(jià)合同時(shí)的情況,產(chǎn)品的需求增加,并且間接增加延保服務(wù)的需求.在較高的延保服務(wù)需求下,制造商可以制定較高的延保服務(wù)價(jià)格.此時(shí),供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于采用兩部定價(jià)合同時(shí)的利潤(rùn),且與中心化模型下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相同,即供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu).

將式(21)、式(22)和式(23)分別代入式(19)和式(20),可以得到兩部定價(jià)合同下制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)分別為

命題7當(dāng)F2＜F＜F1時(shí)

命題7的證明見(jiàn)附錄.

命題7表明當(dāng)F在(F2,F1)范圍內(nèi)時(shí),相比分散化模型,兩部定價(jià)合同下的零售商和制造商利潤(rùn)都得到了帕累托改進(jìn).

為了直觀刻畫(huà)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)零售商和制造商利潤(rùn)改進(jìn)的固定收費(fèi)范圍,并考察零售商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度、延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)固定收費(fèi)范圍的影響,令a=10,s=0.5,cr=0.3,λ=0.001,β=1,分別繪制圖 4、圖 5和圖 6.

由圖4可知,隨著零售商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增加,F1,F2都隨之減小,且可實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的固定收費(fèi)范圍也隨之減小.由圖5可知,隨著延保時(shí)長(zhǎng)的增加,F1,F2都隨之增加,且可實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的固定收費(fèi)范圍也隨之增加.

圖4 h=1,b=0.5,F1,F2和b的關(guān)系Fig.4 The relationship between F1,F2and b when h=1,b=0.5

圖5 h=1,b=0.5,F1,F2和t的關(guān)系Fig.5 The relationship between F1,F2and t when h=1,b=0.5

由圖6可知,隨著消費(fèi)者單位時(shí)長(zhǎng)延保價(jià)格的敏感程度的增加,F1,F2都隨之減小,且可實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的固定收費(fèi)范圍隨之減小.

圖6 t=3,b=0.4,F1,F2和h的關(guān)系Fig.6 The relationship between F1,F2and h when t=3,b=0.4

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建單個(gè)制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下的延保服務(wù)模型,研究了中心化和分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和供應(yīng)鏈績(jī)效差異,并引入兩部定價(jià)合同分析了基于延保服務(wù)的供應(yīng)鏈Pareto績(jī)效改進(jìn)問(wèn)題,識(shí)別了零售商競(jìng)爭(zhēng)程度、延保服務(wù)時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)績(jī)效改進(jìn)和博弈均衡的影響.結(jié)果表明:1)零售商競(jìng)爭(zhēng)程度和延保服務(wù)價(jià)格敏感性是制造商選擇延保服務(wù)銷(xiāo)售市場(chǎng)的重要因素,同時(shí)制造商可以通過(guò)改變延保時(shí)長(zhǎng)來(lái)影響延保服務(wù)價(jià)格.2)零售商可以通過(guò)提高銷(xiāo)售努力等加劇市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的方式影響制造商的延保服務(wù)定價(jià),在分散化模型下,加劇的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能夠?qū)崿F(xiàn)制造商和零售商的雙贏.3)存在延保服務(wù)銷(xiāo)售的供應(yīng)鏈中,兩部定價(jià)合同能夠?qū)崿F(xiàn)零售商和制造商利潤(rùn)的帕累托改進(jìn),當(dāng)延保時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)和零售商競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度越弱時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效改進(jìn)的空間越大.

本文的研究成果為進(jìn)一步的理論研究和實(shí)踐提供了參考價(jià)值,但也存在一些不足.首先,本文僅考慮了由制造商提供延保服務(wù)的分散化模型,未對(duì)零售商或第三方提供延保服務(wù)的分散化模型進(jìn)行討論;其次,本文假設(shè)延保時(shí)長(zhǎng)為外生變量,而市場(chǎng)中存在著多種延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格組合,即延保時(shí)長(zhǎng)和延保服務(wù)價(jià)格可以同時(shí)作為決策變量;最后,本文未考慮產(chǎn)品基礎(chǔ)保修服務(wù)對(duì)延保服務(wù)需求的影響,這些均需要進(jìn)一步拓展和研究.

附錄1命題證明

命題1證明