基于AHP的放頂煤開采影響因素分析與評(píng)價(jià)

樊高峰 劉永平

（同煤集團(tuán)馬脊梁礦，山西 大同 037027）

放頂煤開采具有工作效率高、生產(chǎn)成本低、安全條件好等明顯的優(yōu)點(diǎn)。但是，放頂煤開采的效果受到多種不同因素和參數(shù)的影響，這其中既有客觀因素，如煤層賦存條件、煤巖性質(zhì)等，也有主觀方面的因素，如設(shè)備選型和管理水平等。放頂煤開采具有非常復(fù)雜和不確定的特點(diǎn)，因此對(duì)如何提前預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)放頂煤開采效果這一問(wèn)題進(jìn)行研究有著科學(xué)意義和實(shí)踐價(jià)值。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一種對(duì)多種因素導(dǎo)致的模糊系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法。本文針對(duì)放頂煤開采影響因素，利用層次分析法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算和比較分析，綜合評(píng)價(jià)放頂煤開采效果，為煤礦實(shí)踐提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 放頂煤開采影響因素分析

（1）煤層強(qiáng)度

煤層的硬度以及裂隙發(fā)育都會(huì)影響放頂煤開采效果，這兩個(gè)因素統(tǒng)稱為煤層強(qiáng)度。

不同煤層硬度對(duì)放頂煤開采的影響可在表1中直觀表示。從表中可以看出，0.8＜f＜2時(shí)，放頂煤開采效果最好。

表1 不同煤層硬度對(duì)放頂煤開采的影響

通常，煤層中會(huì)含有不同程度的節(jié)理和裂隙，這樣會(huì)對(duì)煤層的完整性形成較大的削弱和破壞，導(dǎo)致煤層強(qiáng)度降低，有利于放頂煤開采。因此，煤層中含有節(jié)理和裂隙，放頂煤開采效果好；反之，效果差。

建立煤層強(qiáng)度的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：硬度系數(shù){f＜0.8，0.8＜f＜2，2＜f＜3}={1，5，3}；節(jié)理裂隙發(fā)育{發(fā)育，中等發(fā)育，不發(fā)育}={5，3，1}。

（2）開采深度

通過(guò)大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知，在深度較深的礦井中，由于受礦山壓力的影響，頂煤易破碎垮落，所以深度較大有利于放頂煤開采。建立開采深度的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：煤層深度 {h＜100，100＜h＜500，500＜h}={1，3，5}。

（3）煤層厚度

在傾斜煤層放頂煤開采中，如果煤層厚度太小，可能會(huì)造成直接頂超前破碎，既影響采出煤的品質(zhì)，又可能導(dǎo)致部分頂煤丟失造成浪費(fèi)；如果煤層厚度太大，可能頂煤回收率低。經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，適宜頂煤放落的煤層厚度為2～10m，能夠達(dá)到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效果最好的煤層厚度為3～6m。建立煤層厚度的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：煤層厚度{b＜2，2＜b＜3，3＜b＜6，6＜b＜10，b＞10}={0，3，5，3，0}。

（4）煤層傾角

煤層傾角的大小會(huì)影響放頂煤開采的效果。如果傾角較大，受到重力的作用，煤體容易垮落，放頂煤開采效果較好；反之，放頂煤開采效果較差。經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，適宜頂煤放落的煤層傾角為40～90°；能夠達(dá)到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)效果最好的煤層傾角為60～75°。建立煤層傾角的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：煤層傾角 {α＜40°,40° ＜α＜60°,60° ＜α＜75°,75° ＜α＜90°}={0，3，5，3，2}。

（5）煤層頂?shù)装鍡l件

在放頂煤開采影響因素中，煤層頂?shù)装鍡l件主要是指直接頂和底板穩(wěn)定性。如果直接頂破碎嚴(yán)重，會(huì)對(duì)頂煤的回收和煤的含矸率產(chǎn)生不良影響；如果直接頂穩(wěn)定，懸露面積大，會(huì)提高放頂煤開采效果。同樣的，當(dāng)?shù)装宀环€(wěn)定時(shí)會(huì)增加放煤的困難度。建立煤層頂?shù)装宓脑u(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：煤層頂?shù)装鍆穩(wěn)定，中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定}={5，3，2，0}。

（6）煤層夾矸情況

放頂煤開采實(shí)踐表明，當(dāng)夾矸厚度小于0.3m時(shí)，夾殲通常為片狀和板狀冒落，不影響頂煤的放落；當(dāng)夾矸厚度大于0.4m時(shí)，矸石容易造成放煤口堵塞。與此同時(shí)，也會(huì)增加放煤的含矸率。建立煤層夾矸的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：煤層夾矸{g＜0.3，0.3＜g＜0.4，0.4＜g}={3，5，1}。

（7）其他條件

主要是指包含瓦斯等級(jí)、水文地質(zhì)、煤層自燃等級(jí)的一些開采條件。建立其他條件的評(píng)價(jià)打分隸屬函數(shù)：其他條件{良好，中等，差}={5，3，1}。

2 放頂煤開采的AHP評(píng)價(jià)體系

在AHP分析中，所有評(píng)價(jià)的影響因素都是通過(guò)具體的指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)的。根據(jù)前文分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際并通過(guò)與一線技術(shù)人員、管理人員的交流和溝通，構(gòu)建了放頂煤開采效果評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)示意圖

3 放頂煤開采的AHP分析

3.1 判斷矩陣的建立

在AHP分析法中，判斷矩陣的建立是通過(guò)對(duì)各個(gè)指標(biāo)相互比較而得到量化標(biāo)度。其原理如下，如果X因素與其下層因素Y1、Y2……Yn有關(guān)聯(lián)，則其判斷矩陣如式（1）所示：

在式（1）中，xij的取值是通過(guò)Yi（i=1，2，3，……，n）和Yj（j=1，2，3，……，n）相對(duì)重要性度量值而確定的。度量標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，其中度量標(biāo)準(zhǔn)值為2，4，6，8時(shí)，說(shuō)明度量標(biāo)準(zhǔn)介于表2中兩個(gè)相鄰度量等級(jí)之間。

表2 度量標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)式（1）對(duì)圖1的評(píng)價(jià)體系構(gòu)造判斷矩陣為：

A C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C1 1 2 2 2 3 4 5 C2 1/2 1 2 2 3 4 5 C3 1/2 1/2 1 2 2 3 4 C4 1/2 1/2 1/2 1 3 3 3 C5 1/3 1/3 1/2 1/3 1 2 2 C6 1/4 1/4 1/3 1/3 1/2 1 2 C7 1/5 1/5 1/4 1/3 1/2 1/2 1

3.2 權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

（1）權(quán)重計(jì)算

H也是XH=λmaxH最大特征根λmax對(duì)應(yīng)的特征向量。由此求得：

根據(jù)式（2）和式（3）求得判斷矩陣A所對(duì)應(yīng)的特征向量（即權(quán)重值）和λmax，權(quán)重結(jié)果如表3所示，λmaxA=7.2185。

（2）一致性檢驗(yàn)

式中：

CR-判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率，如果CR＜0.10，層次單排序結(jié)果就有滿意的一致性，否則需要重新取值；

CI-判斷矩陣的一致性指標(biāo)；

RI-平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值如表4所示。

表4 平均隨機(jī)一致性標(biāo)準(zhǔn)

由式（4）和式（5）求得判斷矩陣的CR均小于0.10，說(shuō)明結(jié)果均具有滿意的一致性。

3.3 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)前文所述的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以同煤集團(tuán)馬脊梁礦為例，按照前文建立的評(píng)分隸屬函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)分結(jié)果計(jì)入表3。綜合評(píng)價(jià)計(jì)算如下式：

式中：

F-評(píng)價(jià)得分；

P-因素C1、C2……C7的現(xiàn)場(chǎng)打分結(jié)果矩陣；

pk-現(xiàn)場(chǎng)打分結(jié)果。

綜合評(píng)價(jià)體系，由計(jì)算可知滿分為5分，則2分以下可評(píng)為差，2～4分評(píng)為中等，4分以上評(píng)為良好。根據(jù)（6）式可得評(píng)價(jià)得分F=2.76，因此該礦井放頂煤開采效果為中等。

4 結(jié)論

（1）本文通過(guò)對(duì)影響放頂煤開采的煤層強(qiáng)度、開采深度、煤層厚度、頂?shù)装鍡l件、煤層夾矸情況和其他開采條件等因素的分析，建立了評(píng)價(jià)隸屬函數(shù)和基于AHP的放頂煤開采效果評(píng)價(jià)體系，能夠?qū)ΦV井放頂煤開采效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法比較客觀、科學(xué)。

（2）本文是層次分析法對(duì)放頂煤開采效果評(píng)價(jià)的初步研究，在因素分析、體系建立、隸屬函數(shù)確定等方面仍有不足。可以以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行更加深入的研究。