基于K-means聚類算法的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定方法研究

胡 珉， 樊 杰

(1. 上海大學(xué)-上海城建建筑產(chǎn)業(yè)化研究中心， 上海 200072； 2. 上海大學(xué)土木工程系， 上海 200072)

0 引言

盾構(gòu)法隧道施工所組成的系統(tǒng)是一個(gè)開放復(fù)雜的巨系統(tǒng)，工程周圍的地質(zhì)通常是非均質(zhì)、不連續(xù)和各向異性的，其物理力學(xué)特征很難描述。因此，為確保隧道的安全推進(jìn)，盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的合理設(shè)定是至關(guān)重要的。在目前的實(shí)際施工過程中，盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的計(jì)算方法主要包括理論研究法、經(jīng)驗(yàn)回歸法以及數(shù)據(jù)分析法。

理論研究主要基于土力學(xué)理論，以土體極限平衡狀態(tài)為假設(shè)條件進(jìn)行參數(shù)數(shù)值確定。文獻(xiàn)[1-2]基于朗肯土壓力理論對(duì)土艙壓力進(jìn)行了設(shè)定，并以實(shí)際工程為例進(jìn)行了驗(yàn)證。理論計(jì)算時(shí)，常將土體視為線彈性體，土體性質(zhì)被高度簡(jiǎn)化，并不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程中。在實(shí)際盾構(gòu)施工過程中，基于基本的土力學(xué)原理、土力學(xué)試驗(yàn)以及根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)歸納的參數(shù)設(shè)定公式(經(jīng)驗(yàn)公式)得到了廣泛的應(yīng)用。肖超等[3]基于長沙地鐵2號(hào)線典型板巖地段區(qū)間，對(duì)各掘進(jìn)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)回歸計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析，提出了各掘進(jìn)參數(shù)計(jì)算值的修正系數(shù)。文獻(xiàn)[4-5]基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，開展了在不同掘進(jìn)參數(shù)和土層參數(shù)組合下的盾構(gòu)掘削模型試驗(yàn)，得到了掘進(jìn)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。陳仁朋等[6]以實(shí)際工程掘進(jìn)和監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)為依托，結(jié)合實(shí)際工程效果，提出了掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定公式以及相關(guān)系數(shù)選擇的建議。然而，受地質(zhì)條件、線路設(shè)備、工程狀況等影響，在實(shí)踐過程中經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)很難確定，雖然各公式中對(duì)于系數(shù)的選擇均有參考意見，但一般給出的數(shù)值范圍較大，工程狀況的描述比較抽象，與實(shí)際應(yīng)用要求有一定差距。

隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，基于實(shí)際過程數(shù)據(jù)的掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定方法逐漸受到重視。周純擇等[7]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)各掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。丁保軍等[8]采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DBN)從理論上建立了地表沉降與各掘進(jìn)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化。通過將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、模糊數(shù)學(xué)[10]等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與巖土工程結(jié)合，促進(jìn)了隧道施工智能化的發(fā)展?；跀?shù)據(jù)挖掘技術(shù)的掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定方法自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但所獲得的模型可解釋性較差，無法適應(yīng)不同工程的需求，主要用于當(dāng)前工程推進(jìn)過程參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

基于以上研究，本文提出了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)類比設(shè)定法(shield advancing parameters analog setting method, SAPAS)，將經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)設(shè)定可解釋性好的優(yōu)勢(shì)與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，以經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)，以大量歷史施工數(shù)據(jù)為依托，通過聚類算法實(shí)現(xiàn)工程工況類別的詳細(xì)區(qū)分(本文稱之為微工況)。在此基礎(chǔ)上，以工程施工質(zhì)量高且對(duì)環(huán)境影響小的區(qū)間段數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，修正原有的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)，改善了原有經(jīng)驗(yàn)公式給出的參考數(shù)據(jù)范圍過大的問題，進(jìn)而找出不同微工況下的掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定規(guī)律，供不同工程推進(jìn)至類似工況條件下時(shí)使用。

1 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)類比設(shè)定法

主要分為4個(gè)步驟： 1)微工況識(shí)別，基于大量工程數(shù)據(jù)倉庫進(jìn)行微工況類別的提??； 2)系數(shù)修正，以某一典型微工況的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，尋找參數(shù)設(shè)定規(guī)律，修正原有的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)，隨著工程數(shù)據(jù)的積累，不斷豐富和優(yōu)化微工況系數(shù)庫； 3)工況匹配，尋找與該工況較為匹配的一類或幾類微工況推薦系數(shù)； 4)參數(shù)設(shè)定，根據(jù)系數(shù)，綜合計(jì)算該工況下的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定值。盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)類比設(shè)定法流程如圖1所示。

1.1 微工況識(shí)別

通過聚類算法對(duì)收集到的各工況參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，基于聚類結(jié)果得出各特征微工況中參數(shù)的分布特征，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建工程微工況特征庫。

1.1.1 工況參數(shù)選擇

根據(jù)盾構(gòu)施工特點(diǎn)以及對(duì)地表沉降影響因素的分析，選取幾何參數(shù)與土層參數(shù)作為工況參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行聚類分析。1)幾何參數(shù)，即根據(jù)各區(qū)間地質(zhì)斷面圖量取隧道軸線埋深H； 2)土層參數(shù)，即隧道上覆地層中各個(gè)土層重度的加權(quán)平均值γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、壓縮模量E、孔隙比e，其中，c、φ、E、e均為根據(jù)地質(zhì)縱斷面圖，結(jié)合地質(zhì)勘察報(bào)告，得到的開挖面所處土層的土層參數(shù)加權(quán)平均值。

1.1.2 工況聚類

通過K-means聚類算法進(jìn)行類別劃分。K-means聚類算法是典型的基于距離的非層次聚類算法，預(yù)定的類別數(shù)以最小化誤差函數(shù)為基礎(chǔ)，并采用距離作為相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為2個(gè)對(duì)象的距離越接近，其相似度越大[11]。該算法的步驟為：

1)從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中任意選擇k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心。

2)根據(jù)每個(gè)聚類對(duì)象的均值，計(jì)算每個(gè)對(duì)象與這些中心對(duì)象的距離，并根據(jù)最小距離重新對(duì)相應(yīng)對(duì)象劃分。

3)重新計(jì)算每個(gè)聚類的均值，直到聚類中心不再變化。這種劃分使得式(1)最小。

(1)

式中：xi為每個(gè)聚類類別中任意一組工況參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)象；wi為整體工況參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)象；mj為該類別聚類中心處的各參數(shù)數(shù)值。

4)循環(huán)3)和4)直到每個(gè)聚類不再發(fā)生變化為止。

5)類別數(shù)k值的檢驗(yàn)。根據(jù)最后的聚類結(jié)果繪制輪廓圖(見圖2)，由圖中結(jié)果判別各點(diǎn)的分類是否合理。輪廓圖上第i個(gè)點(diǎn)的輪廓值定義為

(2)

式中：a為i點(diǎn)與同類其他點(diǎn)的平均距離；b為向量，其中的元素表示第i個(gè)點(diǎn)與不同類點(diǎn)的平均距離；S(i)的取值范圍是[-1,1]，此值越大，說明該點(diǎn)的分類越合理，當(dāng)S(i)<0時(shí)說明該點(diǎn)分類不合理。

圖2 平均輪廓值隨類別數(shù)的變化曲線

1.2 系數(shù)修正

1.2.1 基本經(jīng)驗(yàn)公式選取

本文以土壓平衡盾構(gòu)法推進(jìn)的軟土隧道工程為研究背景，對(duì)方法的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行敘述，具體掘進(jìn)參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式的選擇在不同的工程背景下可自行根據(jù)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)驗(yàn)公式主要用于盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定，因此，在選擇公式時(shí)應(yīng)圍繞關(guān)鍵掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定展開。針對(duì)土壓平衡盾構(gòu)，本文選取了土艙壓力值、刀盤轉(zhuǎn)矩、總推力和推進(jìn)速度等4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。其中，推進(jìn)速度與土艙正面土壓力、推頂力、地層性質(zhì)等因素有關(guān)，其并不直接影響施工質(zhì)量。因此，本文選擇土艙壓力、刀盤轉(zhuǎn)矩和總推力開展研究。

結(jié)合胡新朋等[12]和劉東亮[13]的研究，土艙壓力常用經(jīng)驗(yàn)公式為

p=K0·γ·h+p0。

(3)

式中：p為土艙壓力，kPa；K0為側(cè)向壓力系數(shù)；γ為土體容重，kN/m3；h為刀盤中心埋深，m；p0為預(yù)備壓力值，kPa。

結(jié)合工程所處地層的特點(diǎn)，根據(jù)隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[14]，側(cè)向壓力系數(shù)取0.8，并將預(yù)備壓力值作為土艙壓力經(jīng)驗(yàn)公式修正系數(shù)進(jìn)行修正，預(yù)備壓力值經(jīng)驗(yàn)取值為10～20 kPa[12]。

參考隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[14]，刀盤轉(zhuǎn)矩常用估算經(jīng)驗(yàn)公式為

Te=a1a2a0D3=a′D3。

(4)

式中：D為盾構(gòu)外徑；a1為刀盤支撐方式?jīng)Q定系數(shù)；a2為土質(zhì)系數(shù)；a0為穩(wěn)定掘削轉(zhuǎn)矩系數(shù)；a′為刀盤轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

對(duì)于同一工程而言，盾構(gòu)外徑是固定的，故將刀盤轉(zhuǎn)矩系數(shù)作為刀盤轉(zhuǎn)矩經(jīng)驗(yàn)公式修正系數(shù)進(jìn)行修正。土壓平衡式盾構(gòu)刀盤轉(zhuǎn)矩系數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值為10～25 kPa[14]。

參考陳仁朋等[6]的研究，常用的總推力經(jīng)驗(yàn)公式為

(5)

式中pJ為單位掘削面上的經(jīng)驗(yàn)推力，也稱為比推力， kPa。

與刀盤轉(zhuǎn)矩經(jīng)驗(yàn)公式的修正類似，因同一工程的盾構(gòu)外徑固定不變，因此，將比推力作為總推力經(jīng)驗(yàn)公式修正系數(shù)進(jìn)行修正。比推力經(jīng)驗(yàn)取值為1 000～1 500 kPa[6]。

1.2.2 經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)優(yōu)化

基于由聚類得到的各微工況，各自選取累計(jì)沉降數(shù)據(jù)在-10～4 mm的掘進(jìn)段參數(shù)集，以各類掘進(jìn)參數(shù)集對(duì)應(yīng)的參數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)中心點(diǎn)作為各微工況條件下對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式值，從而得到不同微工況下對(duì)應(yīng)的各經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)修正值，完成經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)的優(yōu)化。

1.3 工況匹配

要進(jìn)行掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定值計(jì)算，必須找到與當(dāng)前工程區(qū)段類似的微工況。本文利用空間距離法，通過計(jì)算當(dāng)前工程區(qū)段與各典型微工況的相似程度，確定相似微工況的類別，進(jìn)而進(jìn)行參數(shù)設(shè)定值的計(jì)算。

基于歐式距離，得出各工況條件與典型微工況的親疏權(quán)重。結(jié)合系數(shù)庫工況下的公式系數(shù)與權(quán)重值，獲得各工況經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)修正系數(shù)。工況匹配步驟如下。

1)計(jì)算歐式距離。新工況下第i組工況參數(shù)數(shù)據(jù)與第j類微工況系數(shù)的歐式距離

(6)

式中：xik為新工況第i組參數(shù)數(shù)據(jù)中第k個(gè)工況參數(shù)值的大?。粁jk為第j類微工況中第k個(gè)參數(shù)值的大??；n為樣本數(shù)。

2)微工況的匹配。基于得到的歐式距離，找出最匹配的3個(gè)微工況，剔除大于最小歐式距離值2倍的工況，完成工況的篩選。

1.4 參數(shù)設(shè)定

1)權(quán)重值的確定。第i組工況參數(shù)數(shù)據(jù)與第j類

系數(shù)庫微工況的權(quán)重值

(7)

式中：wij為權(quán)重值；dij為現(xiàn)實(shí)工況i與微工況j之間的歐式距離。

2)經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)設(shè)定值的計(jì)算。各經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)設(shè)定值計(jì)算公式為

α=wi1·α1+wi2·α2+…+wij·αj。

(8)

式中：α為系數(shù)設(shè)定值；αj為基于第j類微工況對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)值。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程微工況識(shí)別

工程微工況的識(shí)別，必須以大量工程實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。本文微工況的識(shí)別建立在上海軌道交通盾構(gòu)管控平臺(tái)(見圖3)的大量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上。該平臺(tái)覆蓋了上海目前所有在建的地鐵隧道，由于在同一城市，許多推進(jìn)工況都較為相似。

圖3 上海軌道交通盾構(gòu)管控平臺(tái)

基于盾構(gòu)管控平臺(tái)，選取相同直徑區(qū)間(若為不同直徑時(shí)，直徑作為微工況的聚類條件進(jìn)行處理)內(nèi)累計(jì)沉降數(shù)據(jù)在-10～4 mm的98個(gè)區(qū)間段的施工數(shù)據(jù)，通過聚類算法，得到在隧道外徑為6 340 mm的條件下以土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)開挖面土體的物理力學(xué)性質(zhì)(覆土重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、壓縮模量、孔隙比)、隧道埋深和對(duì)應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)為組合的54種典型微工況。表1示出通過自動(dòng)聚類獲得的微工況樣例。每個(gè)樣例分為2個(gè)部分，其中，工況參數(shù)表明了施工的土質(zhì)環(huán)境和位置特征，經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)則是在該工況條件下沉降控制良好時(shí)對(duì)應(yīng)的掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定計(jì)算策略。通過微工況的識(shí)別，將歷史工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為實(shí)際掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定提供參考。

表1 典型微工況樣例

由表1可得，針對(duì)該工況條件而言，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)中預(yù)備壓力的經(jīng)驗(yàn)取值明顯偏小，而轉(zhuǎn)矩系數(shù)和比推力經(jīng)驗(yàn)取值則明顯偏大。

2.2 工程控制參數(shù)設(shè)定

以上海軌道交通17號(hào)線工程3標(biāo)段漕盈路站—2#風(fēng)井隧道區(qū)間段上行線段700—720環(huán)工程數(shù)據(jù)為例，采用典型微工況庫對(duì)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定。該區(qū)段采用土壓平衡盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)直徑為6.34 m。穿越的土層主要包括⑥2-1層草黃—灰黃色砂質(zhì)粉土、⑥2-2層灰黃—草黃色砂質(zhì)粉土、⑥3-1層灰色粉質(zhì)黏土、⑥4層暗綠—灰黃色粉質(zhì)黏土。主要土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表2。

表2 主要土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

通過式(6)，獲得與該區(qū)段相似的2類典型微工況，并根據(jù)式(7)計(jì)算該區(qū)間段2類典型微工況各自的權(quán)重值，見表3。

表3 盾構(gòu)區(qū)間2類微工況的權(quán)重值

基于得到的權(quán)重值，進(jìn)行對(duì)應(yīng)工況條件下修正系數(shù)的計(jì)算，然后根據(jù)式(8)得出最終的掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定值，見表4。

表4 掘進(jìn)參數(shù)設(shè)定值

2.3 工程區(qū)段應(yīng)用

以表4中的掘進(jìn)設(shè)定參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行隧道掘進(jìn)，該區(qū)段的累積沉降變化曲線見圖4。由累積沉降曲線可得，基于掘進(jìn)設(shè)定參數(shù)進(jìn)行隧道掘進(jìn)時(shí)，相鄰區(qū)間累積沉降量小且沉降較為均勻,說明了參數(shù)設(shè)定方法是有效的。

3 結(jié)論與展望

合理地設(shè)定盾構(gòu)的掘進(jìn)參數(shù)，有助于控制地表沉降，確保施工安全。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法因系數(shù)設(shè)定困難存在一定的不足。SAPAS法具有自學(xué)習(xí)能力，能夠通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的聚類，獲得不同工況條件下的系數(shù)設(shè)定規(guī)律，實(shí)現(xiàn)有效地動(dòng)態(tài)輔助決策。基于工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建的SAPAS系數(shù)庫，能夠正確反映地質(zhì)環(huán)境與經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，具備一定的科學(xué)性；基于參考系數(shù)值，可實(shí)現(xiàn)地鐵土壓盾構(gòu)隧道施工參數(shù)的優(yōu)化，具備較大的實(shí)用價(jià)值。本方法為優(yōu)化盾構(gòu)施工參數(shù)提供了新的思路，也可進(jìn)一步推廣到其他盾構(gòu)施工參數(shù)設(shè)置中。

雖然本方法自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性較強(qiáng)，但因工程基本特征參數(shù)選取有限，同時(shí)是以上海地區(qū)地鐵隧道特征和施工形式為基礎(chǔ)，如果將其隨意推廣到其他城市，由于隧道直徑或管片拼裝形式的不同，不一定能夠取得很好的效果。隨著工程數(shù)據(jù)積累范圍的不斷擴(kuò)大，通過增加工況特征和自適應(yīng)性的學(xué)習(xí)，其積累工況覆蓋范圍將會(huì)越來越廣，工況特征表達(dá)也將更加完善，這也為突破目前方法的局限性提供了可能。