基于張量分解的衛星遙感圖像增強算法＊

馬 友，王 強，蔡長海

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基于張量分解的衛星遙感圖像增強算法＊

馬 友，王 強，蔡長海

（國家衛星氣象中心，北京 100081）

如果衛星與地面接收設備之間的通信受到干擾，則會使得地面接收到的遙感數據不完整，造成衛星遙感圖像殘缺的不良后果。針對該問題，提出了一種基于張量分解的衛星遙感圖像增強算法，將遙感圖像建模為三維張量，然后將張量進行重構以預測其中的缺失數據，最后基于缺失數據的預測補全殘缺的衛星遙感圖像。以風云三號C星的遙感圖像為例，驗證了所提算法的有效性。

衛星；遙感圖像；圖像增強；張量分解

氣象衛星通過所搭載的各種氣象遙感器，對地球及大氣層可見光、紅外和微波輻射進行測量，并將測量結果轉換成數字信號發送給地面站。地面站將這些數字信號復原，繪制成各種云層、地表和海面圖片，這些圖片稱為氣象遙感圖像，再經進一步處理和計算，可得出各種氣象資料，為氣象預報提供數據基礎。在衛星和地面站的通信過程中，如果星地通信網絡受到干擾，或者地面站接收設備出現故障，則會導致地面接收到的遙感數據不完整，最終導致遙感圖像的丟線缺塊等受損現象。因此，對這些受損圖像進行修復，以為后續的處理提供完整的數據基礎，是遙感圖像處理的重要研究內容。針對該問題，本文提出了一種基于快速矩陣分解的氣象遙感圖像增強算法（Remote Sensing Image Enhancement Algorithm via Tensor Factorization，RSIE），該算法根據遙感圖像RGB通道將遙感圖像建模為三維張量，然后將張量進行分解以求得其成分矩陣，基于成分矩陣對原張量進行重構，重構張量的過程中對原遙感圖像中的缺失數據進行預測，以最終實現遙感圖像的增強，補全圖像中的缺失部分。

1 RSIE算法

1.1 遙感圖像的張量建模

1.2 遙感圖像的張量分解

張量分解是基于秩1（rank one）張量進行的，秩1張量的定義如下。

將每個秩1張量r按定義1進行分解：

因此，維張量可分解為：

式（4）即為本文所使用的張量分解形式，并稱（j）（1≤≤）為張量的成分矩陣。

式（6）即為重構的遙感圖像張量。

1.3 遙感圖像的張量分解算法

考慮到過擬合，將張量分解的優化目標設置為：

每一輪迭代結束后，一旦≤，則說明達到優化目標，迭代結束，即通過張量分解得到了遙感圖像張量模型的成分矩陣（1），（2）和（3）.

1.4 遙感圖像缺失數據預測

得到了遙感圖像張量模型的成分矩陣（1），（2）和（3）后，按照式（6）即可完成遙感圖像缺失數據的預測。

2 實驗

以2018-05-01風云三號C星的可見光紅外掃描輻射計在太平洋某區域的遙感圖像為例，驗證了所提算法的有效性。該區域的遙感圖像如圖2所示，其中黑色部分為缺失區域。通過所提遙感圖像增強算法，針對缺失部分進行預測，并最終補全圖像中的缺失部分，補全后的圖像如圖2（b）所示。

由圖2可以看出，對于遙感圖像缺失部分的預測補全，所提算法具有良好的效果。

3 結束語

針對衛星遙感圖像的缺失預測，本文提出了基于張量分解的衛星遙感圖像增強算法，所提算法通過張量概念遙感圖像進行建模；通過張量分解計算其成分矩陣；然后通過成分矩陣對張量進行重構以準確地預測缺失遙感圖像數據。實驗結果表明了所提算法的有效性。

圖2 所提算法對缺失圖像的補全效果

［1］Iain H.Woodhouse.Introduction to microwave remote sensing［M］.CRC press，2017.

［2］Ravi P，Gupta.Remote sensing geology［M］.Springer press，2017.

TP391.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.22.043

2095－6835（2018）22－0043－02

國家自然科學基金（編號：61602126）；國家863計劃項目（編號：2011AA12A104）

王強（1971—），男，工程師。

〔編輯：張思楠〕