石英板振動成型壓機(jī)動力學(xué)特性研究*

李 偉，袁子科，陽 超

（1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.佛山市科利得機(jī)械有限公司，廣東佛山 528000；3.湖南大學(xué)現(xiàn)代工程訓(xùn)練中心，湖南長沙 410082）

0 引言

人造石英石無毒、無輻射、可重復(fù)利用，是一種綠色、環(huán)保材料，廣泛應(yīng)用于公共建筑和家庭裝飾，與人們的日常生活緊密相關(guān)。振動成型壓機(jī)是人造石英石的核心制造裝備，其工作性能直接決定人造石英石的品質(zhì)與產(chǎn)量。振動成型壓機(jī)最先由意大利公司研發(fā)出來，隨后西班牙、韓國等國公司也掌握了核心關(guān)鍵技術(shù)，如意大利的Breton公司，韓國LGHausys公司等。隨著我國制造業(yè)的不斷發(fā)展，國內(nèi)公司也相繼研發(fā)出了各種型號的振動成型壓機(jī)。但是與國外產(chǎn)品相比，存在工作效率低、可靠性差、使用壽命短等諸多問題，產(chǎn)品的質(zhì)量水平還有待大幅提高。因此，為提升我國石英板振動成型壓機(jī)的技術(shù)水平以及石英板的品質(zhì)，十分有必要對石英板振動成型壓機(jī)設(shè)計(jì)制造的關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。

石英板振動成型壓機(jī)是基于偏心慣性激振原理，在真空環(huán)境下，使石英顆粒物料產(chǎn)生摩擦、擠壓、填充相互間隙等運(yùn)動，最終壓制成型。這一過程涉及到材料學(xué)、力學(xué)、機(jī)械振動學(xué)等多學(xué)科知識，成型機(jī)理復(fù)雜。Reba?ne等[1]針對碳極的批量化生產(chǎn)所使用的振動壓機(jī)，提出了二自由度動力學(xué)計(jì)算模型。Kassem等[2]開發(fā)了用于瀝青混凝土路面振動壓實(shí)效果監(jiān)測的系統(tǒng)。鄭書河等[3]考慮土壤的密實(shí)度特性，研究了斜向激振下振動輪水平、垂直方向非線性滯回響應(yīng)及相互耦合特性。沈培輝等[4]提出基于系統(tǒng)混沌識別的動態(tài)設(shè)計(jì)方法，分析了在不同土壤參數(shù)情況下壓實(shí)系統(tǒng)的非線性振動響應(yīng)。劉楊等[5]建立了帶有分段曲線不對稱滯回環(huán)的二自由度振動壓實(shí)系統(tǒng)動力學(xué)模型。雖然國內(nèi)外研究人員針對振動成型系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，但是主要應(yīng)用于壓路機(jī)、破碎機(jī)等工程機(jī)械。國外幾家公司雖然掌握了石英板振動成型壓機(jī)的核心設(shè)計(jì)制造關(guān)鍵技術(shù)，出于成果保密考慮，在作者力所能見的文獻(xiàn)中，幾乎鮮有報(bào)道。而國內(nèi)缺乏對石英板振動成型壓機(jī)系統(tǒng)深入的研究，設(shè)備的設(shè)計(jì)仍多依賴于經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)試制，導(dǎo)致所研制的振動成型壓機(jī)存在振動電機(jī)不同步、振動方向不垂直、系統(tǒng)激振力不均勻等諸多涉及動力學(xué)的問題，進(jìn)而嚴(yán)重影響了石英板的生產(chǎn)效率和品質(zhì)。

本文深入分析石英板振動成型壓機(jī)的動力系統(tǒng)，建立壓機(jī)的質(zhì)量—剛度—阻尼的系統(tǒng)動力學(xué)模型；構(gòu)建振動成型壓機(jī)的有限元模型，仿真分析其應(yīng)力分布情況；仿真研究壓機(jī)的動力學(xué)特性，對比分析激振力頻率；試驗(yàn)測試壓機(jī)在不同頻率下的振動特性，分析可能存在的問題，為石英板振動成型壓機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有益的參考借鑒。

1 激振系統(tǒng)原理及理論分析

石英板振動成型壓機(jī)常采用并列的雙排電機(jī)同步對稱旋轉(zhuǎn)，帶動壓頭沿垂直方向高頻振動，以此對石英石原料進(jìn)行壓制成型。綜合石英板振動成型壓機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作特性，具體以佛山科利得機(jī)械有限公司生產(chǎn)的某一款石英板振動成型壓機(jī)樣機(jī)（圖1）為研究對象，建立如圖2所示的二自由度振動成型壓機(jī)的動力學(xué)模型。該模型假設(shè)石英板原料是彈性體，與氣缸的總剛度和總阻尼分別為k1，c1，底座下彈簧組的總剛度和總阻尼分別為k2，c2；將頂板及電機(jī)等歸類到上質(zhì)量塊m1，將石英板和底座歸類到下質(zhì)量塊m2；電機(jī)施加的周期作用力為F0sin(ωt)，作用在質(zhì)量塊m1上。

圖1 石英板振動成型壓機(jī)

圖2 振動成型壓機(jī)的動力學(xué)模型

基于相關(guān)理論，建立振動成型壓機(jī)振動系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

其中：x1，x2分別為頂板及底座的瞬時(shí)位移，F(xiàn)0為激振力，ω為工作頻率，t為時(shí)間。

根據(jù)上述動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，理論上可以求得系統(tǒng)無阻尼狀態(tài)下的一階固有頻率ω1和二階固有頻率ω2為：

在實(shí)際應(yīng)用中采用上述數(shù)學(xué)模型求解系統(tǒng)固有頻率有一定困難，且誤差較大。這是因?yàn)榧僭O(shè)為彈性體的石英石原料的彈性系數(shù)隨著壓制時(shí)間不斷變化。在壓制初期，石英石原料處于較松散狀態(tài)，故其彈性系數(shù)較小，且此時(shí)振幅在合理范圍內(nèi)，壓機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)；當(dāng)壓制數(shù)秒后，石英石原料趨向于緊密的剛性體，其彈性系數(shù)迅速增大，振幅變小，導(dǎo)致激振力也同步變小。因此后期為了生產(chǎn)合格密度的石英板，往往會延長壓制時(shí)間，這不僅會犧牲加工效率，而且也加劇了設(shè)備的損耗。此外，由于激振力范圍較大且周而復(fù)始反復(fù)作用，所以壓機(jī)產(chǎn)品的頂板及底座必須要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

2 仿真分析

考慮到振動成型壓機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用理論模型求解其動力學(xué)特性，不僅難以獲得較為全面的分析結(jié)果，如無法確定應(yīng)力分布情況，而且誤差較大。為此，借助成熟的商業(yè)軟件SolidWorks和ANSYS模擬仿真壓機(jī)動力學(xué)特性[6-7]。

2.1 模型建立

在SolidWorks中建立振動成型壓機(jī)的三維實(shí)體模型，并將三維模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中，如圖3所示。為了便于有限元分析計(jì)算，省去了原圖細(xì)小孔洞。振動成型壓機(jī)的材質(zhì)為Q235，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為2.35×108Pa，正切模數(shù)為2.06×107Pa，如圖2所示。

圖3 超真空振動成型壓機(jī)實(shí)體模型

為了獲得振動成型壓機(jī)更為準(zhǔn)確的力學(xué)特性，在壓機(jī)底座下面布置36個(gè)彈簧，模擬壓機(jī)的實(shí)際支撐情況。每個(gè)彈簧的剛度為900 N∕mm。在壓機(jī)沖頭上面設(shè)置8個(gè)長方體用于模擬振動電機(jī)，其質(zhì)量等于振動電機(jī)的質(zhì)量。由于振動成型壓機(jī)的模型比較復(fù)雜，因此采用ANSYS軟件的自由網(wǎng)格劃分。為了獲得更為精準(zhǔn)的分析結(jié)果，需要對局部復(fù)雜結(jié)構(gòu)或重要結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化，最終建立如圖4所示的有限元分析模型。圖中為了便于顯示電機(jī)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，隱藏了缸體部分結(jié)構(gòu)。在8個(gè)電機(jī)上面分別施加100 kN載荷，仿真分析壓機(jī)的應(yīng)力應(yīng)變情況，從而確定其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度情況，進(jìn)而校核結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

圖4 超真空振動成型壓機(jī)有限元模型

2.2 靜力學(xué)仿真分析

經(jīng)有限元仿真軟件ANSYS計(jì)算后，得出壓機(jī)的Von Mises應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明最大應(yīng)力為71.3 MPa，在底座肋板焊接處，如圖5所示，這主要是由于局部應(yīng)力集中引起的[8]。實(shí)際上，根據(jù)上述動力學(xué)模型分析，底座和頂板沖頭部位結(jié)構(gòu)才是振動成型壓機(jī)的關(guān)鍵部位，這兩處的應(yīng)力必須滿足強(qiáng)度要求，否則嚴(yán)重影響設(shè)備的使用壽命，甚至造成嚴(yán)重安全事故。圖6和圖7是仿真分析得出的底座和頂部沖頭部位結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況。從圖中可以看出兩處結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均小于4.1 MPa。底座最大應(yīng)力分布在底部結(jié)構(gòu)接近拐角處，而沖頭部位結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布在結(jié)構(gòu)上部接近中間區(qū)域，這些區(qū)域也是振動成型壓機(jī)強(qiáng)度薄弱處，設(shè)計(jì)階段就需要計(jì)算分析校核。此外，由于底座下端由彈簧支撐，系統(tǒng)整體變形為自由變形，因此應(yīng)變分析不具有參考意義。

圖5 壓機(jī)底部肋板處應(yīng)力分布情況

圖6 壓機(jī)底座結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況

圖7 壓機(jī)沖頭部位結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況

2.3 動力學(xué)仿真分析

采用上述有限元模型進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，得出了系統(tǒng)的固有頻率如表1所示，各階振型如圖8所示。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果以及振動成型壓機(jī)的使用情況看，應(yīng)該使激振力的振動頻率避開8 Hz及55 Hz。

表1 系統(tǒng)的前5階模態(tài)頻率

圖8 振動成型壓機(jī)前4階振型

3 試驗(yàn)測試分析

圖9 傳感器的布置位置

圖10 10 Hz頻率工作時(shí)各測點(diǎn)頻譜圖

為了進(jìn)一步確定振動成型壓機(jī)的動力學(xué)特性及可能存在的問題，采用加速度傳感器測量不同工作頻率下頂板和底座的振動加速度，獲得關(guān)鍵部件的固有頻率。在壓機(jī)頂板不同位置布置了加速度傳感器，具體布置位置如圖9所示，首先測量10 Hz下各點(diǎn)的振動加速度。圖10所示為工作頻率為10 Hz時(shí)測點(diǎn)1～4的頻譜圖。測點(diǎn)5～9的頻譜圖與測點(diǎn)4類似，其z向(垂直方向)和y向（水平方向）的振動頻率都是工作頻率，因此限于文章篇幅限制未列出。而測點(diǎn)1～3只在z方向振動頻率是工作頻率，其y向振動出現(xiàn)異常，據(jù)此推斷底板的固有頻率可能為10 Hz。

除了10 Hz，還測試分析了20 Hz、30 Hz、40 Hz時(shí)各測點(diǎn)的頻譜圖。測試結(jié)果表明當(dāng)工作頻率為20 Hz時(shí)，主要振動頻率為工作頻率，同時(shí)出現(xiàn)了工作頻率的倍數(shù)，如圖11（a）所示，這符合正常工況。但是當(dāng)工作頻率為40 Hz時(shí)，一些測點(diǎn)主要振動頻率不是工作頻率，而是工作頻率的倍數(shù)，且振動更加強(qiáng)烈，尤其y向振動很大，如圖11（b）所示，因此需要采取措施擬制y向振動。

圖11 測點(diǎn)6 z向頻譜圖

此外，測試比較了10 Hz、20 Hz和30 Hz工作頻率下頂板和底座的動力學(xué)特性。頂板測點(diǎn)1不變，在測點(diǎn)1垂直對應(yīng)的底座上布置傳感器作為測點(diǎn)1′。結(jié)果發(fā)現(xiàn)底座測點(diǎn)1′的z向振動小于頂板測點(diǎn)1的z向振動，如圖12所示，說明頂板的振動傳遞到底座后，振動得到了衰減，符合正常的工況。但是當(dāng)工作頻率增大到30 Hz時(shí)，底板測點(diǎn)1′的y向振動明顯大于z向的振動，如圖13所示，這說明出現(xiàn)了異常。根據(jù)仿真結(jié)果可知該頻率未在固有頻率范圍內(nèi)，因此分析這可能是由于兩排的電機(jī)不同步造成的。

圖12 20 Hz工作頻率時(shí)z向頻譜圖

圖13 30 Hz工作頻率時(shí)測點(diǎn)1′的頻譜圖

4 結(jié)論

（1）建立壓機(jī)的質(zhì)量—剛度—阻尼的系統(tǒng)動力學(xué)模型，得出系統(tǒng)無阻尼時(shí)的固有頻率，但是受石英石原料彈性系數(shù)性能變化影響，精確求解較為困難。

（2）仿真分析了振動成型壓機(jī)的應(yīng)力分布情況，結(jié)果表明由于應(yīng)力集中導(dǎo)致底座肋板焊接處的最大應(yīng)力達(dá)到71.3 MPa。但是關(guān)鍵的底座和頂部沖頭部位結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均小于4.1 MPa。

（3）仿真研究了振動成型壓機(jī)的模態(tài)及對應(yīng)的頻率，結(jié)合振動成型壓機(jī)實(shí)際的使用情況看，應(yīng)使激振力的振動頻率避開8 Hz及55 Hz。

（4）測試分析了振動成型壓機(jī)的動力學(xué)特性，分析得出在30 Hz頻率工作時(shí)兩排電機(jī)出現(xiàn)了不同步的問題，在40 Hz頻率工作時(shí)需要采取措施擬制y向大振動。