基于小波包-AR譜和多核映射SVM氣閥機構(gòu)故障診斷*

柯赟，胡以懷，蔣佳煒，Elijah Munyao，陳彥臻

（上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306）

0 引言

柴油機廣泛使用在石油、電力、工程機械等領(lǐng)域中，其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與惡劣的工作條件增加了故障的可能性。為了盡量減少柴油發(fā)動機的經(jīng)濟損失，柴油發(fā)動機需要時刻監(jiān)控與實時維修。在機械設(shè)備發(fā)生故障時，每個輸出信號的范圍因故障點和故障程度而異。柴油發(fā)動機的故障分為零部件故障和工作過程故障，其中氣閥間隙故障占柴油機故障比例高達15%[1]。氣閥間隙故障導(dǎo)致了閥門時間的變化，使氣缸空氣質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致了燃燒惡化。由于氣缸壓力的波動，柴油機氣缸直接受到氣閥間隙的影響，這就提供了關(guān)于柴油發(fā)動機狀態(tài)的有用信息。在此基礎(chǔ)上，對柴油發(fā)動機氣門的異常進行了研究，并在不同的條件下測量了柴油發(fā)動機氣缸頭的所有振動。因此，本文利用小波包-AR譜提取頻帶能量的方法進行信號分析，將振動信號分解到相互獨立的頻帶內(nèi)，各頻帶內(nèi)的能量可以反映設(shè)備的狀態(tài)信息[2]，再利用多核映射的支持向量機對特征量進行分類，實現(xiàn)氣閥間隙異常故障模式的識別。

1 小波包-AR譜故障特征提取

1.1 小波包變換

多分辨率分析中，L2(R)=J⊕∈ZWJ按照不同的尺度J把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間WJ(J∈Z)的直和[3]。多分辨率空間VJ被分解為較低分辨率的空間VJ+1與細節(jié)空間WJ+1，即將VJ的正交基{φJ(rèn)(t-2Jk)}k∈Z分割為兩個新正交基： VJ+1的正交基 {φJ(rèn)+1(t-2J+1k)}k∈Z和 WJ+1的正交基{φJ(rèn)+1(t-2J+1k)}k∈Z。小波包變換實現(xiàn)了對未分解的WJ進一步分解。

1.2 AR譜估計

功率譜估計是頻域分析隨機信號的方法，小波包信號處理方法難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，AR譜估計因其譜峰尖銳，頻率定位準(zhǔn)確，易反映功率譜中的峰值信息[4]，是應(yīng)用最廣泛的一種方法。AR(N)模型的一般表達式為：

其中:y(n)為自回歸時間序列；B(n)為具有零均值、方差為e2的正態(tài)分布的有限帶寬白噪聲；N為模型的階數(shù)。如果將式（4）看作一個系統(tǒng)的輸入∕輸出方程，則B(n)可以視作系統(tǒng)的白噪聲輸入，y(n)為系統(tǒng)在有限帶寬白噪聲激勵下的響應(yīng)輸出。根據(jù)自功率譜的定義，利用傳遞函數(shù)可求出信號的單邊譜：

圖1 四種間隙情況下時域波形圖

1.3 實例介紹

對4135型四缸四沖程柴油機進行振動信號測試。采樣頻率是20.48 kHz。根據(jù)氣閥機構(gòu)異常主要指間隙異常，設(shè)置4種進排氣閥間隙對比，第1缸為正常間隙，進氣間隙為0.25 mm，排氣間隙為0.3 mm；第2缸為異常間隙，進氣間隙為0.45 mm，排氣間隙為0.50 mm；第3缸為異常間隙，進氣間隙為0.45 mm，排氣間隙為0.65 mm；第4缸為異常間隙，進氣間隙為0.65 mm，排氣間隙為0.65 mm。

1.4 振動信號的分析和處理

經(jīng)過分析處理后，輸入到計算機用于分析的氣閥機構(gòu)在四種間隙情況下的數(shù)據(jù)的時域波形如圖1所示。

選用Daubechies2小波，對信號進行3層小波包分解，得到8個頻帶信號的能量，將它們作為特征量，用P=[Ea1Ed1Ea2Ed2Ea3Ed3Ea4Ed4]向量組[5]表示。通過小波包分解后，得出900 r∕min轉(zhuǎn)速下的AR譜能量計算結(jié)果，如圖2所示。

從圖2可得，不同狀態(tài)的頻帶能量有很大差異，1缸為正常間隙各頻帶能量很分散且很小，異常間隙各頻帶能量比較大，集中在E3，2和E3，6頻帶。為便于仿真計算，將所提取的各頻帶能量做歸一化處理，經(jīng)歸一化處理后特征向量組[ ]E1E2E3E4E5E6E7E8作為SVM分類函數(shù)的輸入向量。

圖2 900 r∕min各頻帶能量

2 基于多核映射的支持向量機

支持向量機是法基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險和樣本學(xué)習(xí)算法最小化。即使在有限的訓(xùn)練才能得到解決，可以犯小錯誤來解決這個問題。不僅決定為所有數(shù)據(jù)正確分類，而且分類樣品最接近最優(yōu)超平面。

多核學(xué)習(xí)的引入將能很好地解決支持向量描述中核函數(shù)種類和核函數(shù)參數(shù)選擇問題，優(yōu)化組合多種核函數(shù)或同一核函數(shù)不同核參數(shù)的映射效果，將能夠提高核特征空間映射的靈活性[6]。多核支持向量描述的核空間映射模式為：

對于正常數(shù)據(jù)樣本{ }x|xi∈Rd,i=1,2,…,N ，在多核映射的高維特征空間內(nèi)，確定包含該數(shù)據(jù)樣本的最小超球體的中心a和半徑R，轉(zhuǎn)化為求解以下優(yōu)化問題：

為了解多核映射是否能夠提高柴油機異常監(jiān)測的效果，采集柴油機缸蓋振動信號，此多核映射主要采用多個不同參數(shù)下的高斯核進行組合映射，令多核映射的數(shù)目為2，核參數(shù)φ通過反復(fù)試驗和交叉驗證獲得{0.2，，0.5}，控制比例參數(shù)為[0.005，0.001]，采用梯度下降的方法尋求最優(yōu)的權(quán)重得{0.7261，0.2739}，得到表1。

通過組合多個單核映射，其分類器的性能明顯要優(yōu)于任何一個單核分類器，能夠獲得比較理想的分類精度，并且其支持向量的個數(shù)也要少于任何一個單核分類器，即有較高的診斷速度。

3 SVM分類器建立及試驗結(jié)果分析

采用一對一組合SVM分類器，分類器的個數(shù)為故障類別個數(shù)n所有可能的兩兩組合，即由n(n-1)∕2決定。這里只對氣閥機構(gòu)的間隙正常和間隙異常兩種狀態(tài)進行研究，選用一個支持向量機分類器，設(shè)間隙正常為1，間隙異常為-1，即輸出向量為[1，-1]。

表2 樣本特征向量和支持向量機分類器識別結(jié)果

試驗分別采用4組間隙正常數(shù)據(jù)和各2組間隙異常的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，并對余下的30組數(shù)據(jù)用經(jīng)學(xué)習(xí)后的分類器進行檢驗，試驗數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

對比表2中樣本的氣閥間隙實際狀態(tài)和試驗?zāi)M結(jié)果可知，試驗的預(yù)報值和樣本的實際值是一致的，分析收到了較好的效果。相同工況下采用SVM分類器對柴油機氣閥機構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測的故障預(yù)報正確率為100%。

4 結(jié)論

利用小波包-AR譜能夠有效地提取柴油機氣閥機構(gòu)故障特征，能夠通過AR譜各頻帶能量反映出氣閥間隙狀態(tài)。

基于多核映射的支持向量機分類精度和診斷速度優(yōu)于單類映射的支持向量機，基于多核映射的支持向量檢測模型能夠明顯改善柴油機氣閥間隙診斷精度和執(zhí)行效率。

提出了一種基于小波包-AR譜與多核映射支持向量機相結(jié)合分析處理柴油機氣閥間隙故障的診斷方法，試驗表明，該方法能有效識別氣閥間隙狀態(tài)。