“靜電場”基本知識與方法簡述

惠潤

學完必修一、二之后，我們擁有了關于力與能的基礎理論知識和一些物理方法，比如類比法，比值定義物理量，還有控制變量法，靜電場是一個全新的概念和研究對象，而我們正是基于力學的方法開始對它進行定性分析的.

一、類比法的運用

（一）點電荷

如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，帶電體便可看作點電荷.

可以看出點電荷概念是從力學中質點概念類比引申而來的，電荷量替換了質量它是對帶電體的理想化，忽略了帶電體的形狀和大小.

（二）庫侖定律

1.內容：在真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

庫侖定律可以類比牛頓的萬有引力定律，電量Q替換了質量M，靜電力常量k替換了引力常量G.只是靜電力有排斥力和吸引力，萬有引力只有吸引力.

測量靜電力常量k的方法庫侖扭秤也是類比了卡文迪許扭秤.

兩種作用力均具有空間的平方反比規律.所以后來，建立場概念后，引入了重力場（引力場）的概念，又是對萬有引力本質探索的一種概念深入.對愛因斯坦的啟發非常大.

（三）電荷及電荷守恒定律

1.自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電;另一種帶負電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負電，毛皮帶正電.電荷間存在著相互作用的引力或斥力.電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發生的.電荷的多少叫電荷量，簡稱電量.元電荷e=1.6×10 ^-19 C，所有帶電體的電荷量都等于e的整數倍.

2.使物體帶電叫作起電.使物體帶電的方法有三種：

（1）摩擦起電;（2）接觸帶電;（3）感應起電.

3.電荷既不能創造，也不能消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移的過程中，電荷的總量不變.這叫作電荷守恒定律.

很有意思的是，我們在必修二學了機械能守恒定律，以及能量守恒定律之后，驚喜地發現，守恒思維也被類比遷移到靜電學中來了.能量既不會創生也不會消滅，只會從一個物體轉移到另一個物體，從一種形式轉變為另一種形式，總量保持不變.

在后面的學習中，我們會發現，能量的傳播也是一份一份的，簡稱量子化的.（物質世界的法則何其相似.）

（四）電場與電場線

1.電場：帶電體周圍存在的一種物質，由電荷激發產生，是電荷間相互作用的介質.只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場.電場具有力的性質和能的性質.

只要磁體存在，磁體周圍就存在磁場，電場這個概念是從磁場類比來的吧！

2.電場線：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫電場線.它是人們研究電場的工具.

3.電場線性質

（1）電場線起白正電荷（或來自無窮遠），終止于電荷（或伸向無窮遠）;

（2）電場線不相交;

（3）電場線的疏密情況反映電場的強弱，電場線越密場強越大，勻強電場的電場線是距離相等的平行直線;

（4）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）;

（5）電場線是人為引進的，不是客觀存在的;

（6）電場線不是電荷運動的軌跡.

電場線與初中所學磁感應線相似，也是形象描述電場的一種方法.電場和磁場具有相似的場的特性.

二、比值定義物理量方法的運用

一段通電導線，我們發現隨著兩端電壓的增大，導線中電流成比例增大.我們用電壓U與電流，的比值定義了新的物理量電阻R.比值定義物理量的方法在靜電場中多次使用.這種方法的遷移，是獲得物理學科能力的必由途徑.

（五）電場強度一電場力的性質

1.電場強度

（1）定義：放人電場中某點的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫作該點的電場強度.它描述電場的力的性質.

（2）公式：E=F/q，取決于電場本身，與

q、F無關，適用于一切電場;E=k Q/r²，僅適用于點電荷在真空中形成的電場.

（3）方向：規定電場中某點的場強方向跟正電荷在該點的受力方向相同.

（4）多個點電荷形成的電場的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點產生場強的矢量和.這叫作電場的疊加原理.在電場的某一區域里，如果各點的場強的大小和方向都相同，這個區域里的電場中勻強電場.

2.點電荷的電場：E=k Q/r²就是點電荷Q在空間距Q為r處激發的電場強度.方向：如果Q是正電荷，在Q與該點連線上，指向背離Q的方向;如果Q是負電荷，在Q與該點的連線上，指向Q的方向.同時要注意以下幾點：

（1）在距Q為r處的各點（組成一個球面）電場強度的大小相等，但方向不同，即各點場強不同.

（2）E=k Q//r²

電場強度的定義，適用于一切電場，而E=k Q/r²

3.勻強電場

在電場中，如果各點的電場強度的大小都相同，這樣的電場叫勻強電場.勻強電場中電場線是間距相等且互相平行的直線.E=U/d是場強與電勢差的關系式，只適用于勻強電場.

在勻強電場中，U= Ed（U為電場中某兩點間的電勢差，d為這兩點在場強方向上的距離）.

2.電勢

（1）如果在電場中選取一個參考點（零電勢點），那么電場中某點跟參考點間的電勢差，就叫作該點的電勢，電場中某點的電勢在數值上等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時，電場力所做的功.

（2）電勢是標量，有正負，無方向.談到電勢時，就必須注明參考點（零電勢點）的選擇.參考點的位置可以任意選取，當電荷分布在有限區域時，常取無限遠處為參考點，而在實際上，常取地球為參考點.一般來說，電勢參考點變了，某點的電勢數值也隨之改變，因此電勢具有相對性，同時，電勢是反映電場能的性質的物理量，跟電場強度（反映電場的力的性質）一樣，是由電場本身決定的，對確定的電場中的某確定點，一旦參考點選定以后，該點的電勢也就確定了.

（3）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高.

（4）電勢的值與零電勢的選取有關，通常取離電場無窮遠處電勢為零;實際應用中常取大地電勢為零.

（5）當存在幾個“場源”時，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數和.

3.電勢能

（1）電荷在電場中具有的勢能叫作電勢能.嚴格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統，習慣上稱作電荷的電勢能.

（2）電勢能是相對量，電勢能的值與參考點的選取有關.電勢為零的點電勢能為零.

（3）電勢能是標量，有正負，無方向.

（七）對公式E=U/d的理解及應用

公式E=U/d反映了電場強度與電勢差之間的關系，由公式可知：電場強度的方向就是電勢降低最快的方向.

公式E=U/d的應用只適用于勻強電場，且應注意d的含義是表示某兩點沿電場線方向上的距離.由公式可得結論：在勻強電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點間的電勢差相等.U= ELcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）;對于非勻強電場，此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么有E越大處，d越小，即等勢面越密.

（八）電容器、電容

1.電容器

兩個彼此絕緣又互相靠近的導體可構成一個電容器.

2.電容

物理意義：表示電容器容納電荷的本領.

定義：電容器所帶的電荷量Q（一個極板所帶電量的絕對值）與兩個極板間的電勢差U的比值叫作電容器的電容，

定義式：c=Q/U=△Q/△U，對任何電容器都適用，對一個確定的電容器，電容是一個確定的值，不會隨電容器所帶電量的變化而改變.

三、控制變量法的應用

在研究牛頓第二定律時，我們為確定加速度a與物體質量m、合外力F的關系，采用了控制變量法.

（九）平行板電容器

平行板電容器的電容C=εS/4πkd（平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質的介電常數成正比）.是決定式，只對平行板電容器適應，我們通過控制變量法獲得了這個規律.

帶電平行板電容器兩極板間的電場可認

為是勻強電場，E=U/d

四、運動合成分解的綜合運用（類比法）

（十）帶電粒子在電場中運動

1.帶電粒子的加速

帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的增量.

這部分明顯就是平拋運動的類比，實現了知識和能力的遷移.

在物理學習中，系統掌握研究方法很重要，通過方法的遷移，研究能力不斷加強，物理學科的理論分析及實踐能力得到了拓展.靜電這一章是對力學學習的很好檢驗.所謂創新不是憑空產生的，而是建立在專業知識與技能的基礎上！