關(guān)于電容器中U不變還是Q不變的判斷

閻振祥

一、兩個(gè)公式的比較

1.定義式

C=Q/U

定義式適合任何形式的電容器，如平行板電容器、球形電容器、網(wǎng)柱形電容器等，而且極板上所帶電荷的多少、兩極板間電壓的高低與電容大小無(wú)關(guān)，這是用比值定義法來(lái)定義電容的.

2.決定式

對(duì)平行板電容器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以證明它的電容大小決定于兩極板的正對(duì)面積、兩極板間的距離以及兩極板間電解質(zhì)的介電常數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

C=εS/4πkd

這是平行板電容器的電容的決定式，它僅適用于平行板電容器.

二、兩種情況的比較

平行板電容器的電容與兩極板間電壓和帶電量無(wú)關(guān)，只是與S、d、ε有關(guān)，當(dāng)其中一個(gè)因素改變了，它的電容就要改變，可這時(shí)電容器的帶電量以及兩極板間的電壓將如何改變呢？這里要分兩種情況：

一是電容器兩極板始終與電源相連，此時(shí)為兩極板間的電壓不變，并且總是等于電源電動(dòng)勢(shì)，那么電容器極板上所帶電量就隨要著電容器的改變而改變，

二是電容器被電源充電后再與電源斷開(kāi)，此時(shí)兩極板所帶的電量不變，兩極板間的電壓就隨著電容的改變而改變.

例1 一平行板電容器，其兩端始終與一電源相連，如圖1所示，當(dāng)兩極板間插入一介電常數(shù)為g的電介質(zhì)時(shí)，問(wèn)電容器的帶電量怎樣改變？?jī)蓸O板間的電壓怎樣改變？

解析 因?yàn)闃O板始終與電源相連，故兩極板間的電壓保持不變.又因?yàn)镃=εS/4πkd，ε增大，C也增大，同時(shí)根據(jù)C=Q/U，U不變，則Q隨著C的增大而增大.

例2 一平行板電容器，通過(guò)導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)與電源相連構(gòu)成閉合電路，如圖2所示.此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)給電容器充電，充電后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，再使兩極板正對(duì)面積減小，問(wèn)電容器的帶電量怎樣改變？?jī)蓸O板間的電壓怎樣改變？

三、兩種情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度

1.若電容器兩極板始終與電源相連，則電壓不變，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨著兩極板間的距離改變而改變.

因?yàn)閮蓸O板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為：

E=U/d

在這種情況下，U保持不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度E與d成反比，

例如靜止在兩極板間的帶電微粒（如圖3），如果兩極板間的距離增大時(shí)，微粒所受電場(chǎng)力減小，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)兩極板間距離減小時(shí)，微粒將向上做加速運(yùn)動(dòng).