正確認識功和能的關系

趙海清

例1 半徑為R的光滑圓環軌道處在豎直平面內，圓弧軌道的B點與O點等高，如圖1所示，使滑塊自B的正上方P點由靜止開始自由下落，滑塊沿軌道到達C時恰好對軌道沒有壓力.求P、B間的高度h.

例2 如圖2所示，在升降機內固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行.整個系統由靜止開始加速上升高度h的過程中 （ ? ?）

A.物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh

B.物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數和

C.物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數和

D.物塊A和彈簧組成的系統的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數和

解析 物塊A相對斜面下滑一段距離，故選項A錯誤;根據動能定理可知，物塊A動能的增加量應等于重力、支持力及彈簧彈力對其做功的代數和，故選項B錯誤;物塊A機械能的增加量應等于除重力以外的其他力對其做功的代數和，選項C正確;物塊4和彈簧組成的系統的機械能增加量應等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數和，故選項D正確.

3.除重力（或系統內彈力）以外其他力做功與機械能的關系

其他力做的功等于機械能的變化量，即W其他=△E機.

例3 如圖3所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑O水平OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下……