關聯物體問題的求解方法

孫建生

一、關聯物體的速度關系

學生常對該如何分解速度搞不清楚或很難理解，其主要原因是無法弄清楚哪一個是合速度、哪一個是分速度.這里有一個簡單的方法：物體的實際運動速度就是合速度，然后分析這個合速度所產生的實際效果，以確定兩個分速度及分速度的方向.

例1A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體4以v1.的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖1所示.物體B的運動速度v_B為（繩始終有拉力）（ ? ?）

例3如圖6所示，一根長為/的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為矗的物塊上.若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度v向右運動至桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點為B，下列說法正確的是（ ? ?）

二、與能量相關的關聯問題

例4 如圖8所示，豎直放置的大圓環圓心為O，半徑為R，質量為m的小球A套在大圓環上，有一足夠長的細輕繩拴在A上，另一端跨過固定在大圓環最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B，不計滑輪半徑和質量、不計繩子的質量，不計一切摩擦，繩子不可伸長.平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°.求：

（1）小球B質量m_B;

（2）若m_B=m，將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響，求小球4的最大速度V_Am.（可含根式）

解析 （1）小球B處于平衡狀態，繩子對小球B的拉力等于小球B的重力，繩子的拉力為：T= m_Bg

例5如圖9所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固……