牛頓第二定律應用中幾種常見錯例分析

卓萍如

牛頓運動定律的應用是動力學的核心內容，也是高考考查重點，同學們在學習中經常出現的錯誤類型有以下幾種，

一、研究對象不清晰導致錯誤

例1 如圖1所示，質量M=1 kg，長為L的長木板靜止在水平面上，左端放置質量m =1 kg的小物塊（可看作質點），小物塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.3，木板與水平面之間的動摩擦因數μ′=0.1.給小物塊一水平向右F=6 N的拉力，使小物塊相對于木板向右加速運動，重力加速度g =10m/ s².求小物塊和木板的加速度大小.

【錯解】對m：

F-f =ma

f=μN=μmg

解得a=3 m/s²

木板的加速度設為a′，地面對木板的摩擦力設為f

則f一f′=（m+M）a′

f′=μ′（M +m）g

解得a′=0.5m/s²

【錯解分析】上述錯誤的原因是對牛頓第二定律的同體性理解不深，在牛頓第二定律中F、M、a應對應于同一物體.本題中在求木板的加速度時研究對象應選木板，所以等式右端應為木板的質量乘以木板的加速度.

【正解】對木板：

f-f′= Ma′

f=μ′（m+M）g

解得a′=l m/s²

【啟示】在應用牛頓運動定律時，一定要先明確研究對象.

二、牛頓第二定律的瞬時性理解不深

例2 如圖2所示，在動摩擦因數μ=0.2的水平面上，質量m =2 kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成0=45°角的拉力F作用下處于靜止狀態，此時水平面對物塊的彈力恰好為零.g取10 m/s².求：

（1）此時輕彈簧的彈力大小;

（2）若瞬間撤去拉力F，則求物塊的加速度大小和方向.

【錯解】（1）小物塊受重力、拉力F以及彈簧的彈力處于平衡，根據共點力平衡得彈簧的彈力

F彈=mgtan 45°=20 ×l N=20 N

（2）撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為20 N，因為水平面對物塊的彈力為0所以小物塊此時受重力、彈簧彈力兩……