能量問(wèn)題的常見(jiàn)分析方法

郁建石

一、臨界狀態(tài)分析法

任何事物在變化發(fā)展過(guò)程中總是要經(jīng)歷由量變到質(zhì)變的過(guò)程，而其轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是一個(gè)臨界.物理問(wèn)題中分析其臨界狀態(tài)，往往是分析問(wèn)題的切人點(diǎn)和關(guān)鍵.

例1如圖1所示，小球從高為H的光滑軌道由靜止滑下，進(jìn)入半徑為R的豎直光滑圓軌道.求小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的最大高度h.

解析如圖2所示，本題中小球在網(wǎng)軌道運(yùn)動(dòng)中涉及兩個(gè)臨界位置：一個(gè)位置是與同心在同一高度上的B點(diǎn)，如果小球運(yùn)動(dòng)的最大高度位置在B點(diǎn)以下，則小球在最高點(diǎn)時(shí)速度為零;另一個(gè)位置是圓軌道的最高點(diǎn)C，在該點(diǎn)時(shí)由合外力提供向心力.

如果小球能到達(dá)軌道上的該點(diǎn)，速度必須滿足上述條件.因此本題應(yīng)該分情況分析：

（1）若小球在圓軌道中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)在B點(diǎn)以下的P點(diǎn)，因v_P=0，由A到P過(guò)程機(jī)械能守恒，有：mgH=mgh，不難得到：H =h.所以當(dāng)H≤R時(shí)，上升的最大高度為H.

（2）若小球在網(wǎng)軌道中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)在C點(diǎn)，

二、巧選參考系

例2質(zhì)量為M坰小車以速度u0沿光滑水平向左運(yùn)動(dòng).車上有擺長(zhǎng)為f的單擺，擺球質(zhì)量為m.現(xiàn)讓小球由最大位移角θ處擺下，求下列情況下小球擺到最低位置過(guò)程中，擺線張力所做的功.（設(shè)M》m.）

解析 在小球擺下來(lái)的過(guò)程中，線上張力大小和方向、擺球的位移都不太容易分析，因此直接計(jì)算擺線張力做功比較困難，本題中，由于M》m，所以可以認(rèn)為在小球擺下來(lái)的過(guò)程中小車的速度保持不變.如果以小車為參考系，擺線張力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以張力不做……