“靜電場”內(nèi)容梳理

華繼承

一、教材概述

本章是高中階段電學(xué)內(nèi)容的開始，它既是電磁學(xué)知識的基礎(chǔ)，又是光學(xué)等其他物理學(xué)知識的重要基礎(chǔ).

本章的核心內(nèi)容是電場的概念及描述電場特性（力和能）的物理量，教材從電荷在電場中受力人手，引入了描述電場力的性質(zhì)的物理量——電場強度.然后，通過靜電力做功與路徑無關(guān)和重力做功特點進(jìn)行類比，得出電荷在電場中具有由位置決定的能量——電勢能.在此基礎(chǔ)上和電場強度一樣用比值定義法引入描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢，這樣，通過幾個相關(guān)物理概念的討論，完成對靜電場性質(zhì)的初步認(rèn)識.在此基礎(chǔ)上，通過核心內(nèi)容的拓展和應(yīng)用，如通過對電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動分析來提高綜合運用物理知識的能力.

我們在學(xué)習(xí)物理概念、規(guī)律的同時，更要領(lǐng)悟思想方法.比如通過類比，把新舊知識聯(lián)系起來，由舊知識過渡到新知識，更容易接受和理解.

本章我們可以把電荷守恒定律類比質(zhì)量守恒定律，庫侖定律類比萬有引力定律，點電荷類比質(zhì)點，電場力類比重力，電勢能類比重力勢能，電勢類比電場強度的比值定義法，等勢面類比等高線，電勢差類比高度差，電容器類比裝水容器，帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)類比平拋運動等.

二、知識梳理與學(xué)法指導(dǎo)

（一）庫侖定律和電荷守恒定律是本章的基礎(chǔ)

1.庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

成立條件：①真空中（空氣中也近似成立），②點電荷.即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計.（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心的間距;而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r）.

在應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行運算時，電荷量要用絕對值代入，力的方向由引力或斥力具體確定，公式中各物理量都統(tǒng)一使用國際單位制的單位.

在解決多個點電荷之間的作用力問題時，要注意兩個點電荷之間就有一對庫侖力，它們之間的關(guān)系遵循牛頓第三定律.

2.電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無電荷交換時，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和不變.

（二）描述電場特性（力和能）的物理量是本章的核心

1.深刻理解電場的力的性質(zhì).

電場的最基本的性質(zhì)是對放人其中的電荷有力的作用.電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量.對于電場強度的定義同學(xué)們可以與密度等概念進(jìn)行類比.對于某種物質(zhì)來說，質(zhì)量大的體積大，我們用單位體積的質(zhì)量來表示物質(zhì)的這種性質(zhì).同樣，對于電場中的兩點，如果同樣的點電荷在某點受的力越大，就說明這點的電場越強（正如比較兩個經(jīng)歷不同位移的物體運動快慢比較，利用位移和時間的比值一樣）.我們用單位電荷量的電荷受到的電場力，即電場力與電荷量的比值表示電場的這種性質(zhì).

（1）定義：放人電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點的電場強度，簡稱場強E=F/q.這是電場強

度的定義式，適用于任何電場.其中的q為試探電荷（或檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負(fù)）.電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同.

（2）點電荷周圍的場強公式是：E=kQ/r²，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫作場源電荷.

（3）勻強電場的場強公式是：E=U/D，其中d是沿電場線方向上的距離.

2.掌握電場力做功計算方法

（1）電場力做功與電荷電勢能變化的關(guān)系.

電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少;電場力對電荷做負(fù)功時，電荷電勢能增加，電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值.

（2）電場力做功的特點

電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)，這與重力做功十分相似.

（3）計算方法

①由功的定義式W=Fs來計算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個方法有局限性，僅在勻強電場中使用.

②用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來計算，即W= - △E電，已知電荷電勢能的值時求電場力的功比較方便.

③用W= qU_AB來計算，此時，一般又有兩個方案：一是嚴(yán)格帶符號運算，q和U_AB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場力做功的正、負(fù);二是只取絕對值進(jìn)行計算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功？可用力學(xué)知識判定.

④電勢差的值與零電勢的選取無關(guān).

（2）電勢能：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能，它具有相對性，即電勢能的零點選取具有任意性;系統(tǒng)性，即電勢能是電荷與電場所共有.

①電勢能可用E_p= qφ計算.

②由于電荷有正、負(fù)、電勢也有正、負(fù)（分別表示高于和低于零電勢），故用E_p= qφ計算電勢能時，需帶符號運算.

（3）電場線的特點

①始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）;

②不相交，不閉合;

③不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體.

（4）電場線、場強、電勢、等勢面的相互關(guān)系.

①電場線與場強的關(guān)系

電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向，

②電場線與電勢的關(guān)系

沿著電場線方向，電勢越來越低;

③電場線與等勢面的關(guān)系

電場線越密的地方等差等勢面也越密，電場線與通過該處的等勢面垂直;

④場強與電勢無直接關(guān)系

場強大（或小）的地方電勢不一定大（或小），零電勢可由人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定;

⑤場強與等勢面的關(guān)系

場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越大.

（三）電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動是本章知識的綜合應(yīng)用

1.電容器的電容C=Q/U=△Q/△U，此式為定義式，適用于任何電容器.平行板電容器的電容的決定式為C=εS/4πkd′

對平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：

（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變;

（2）若充電后斷開電源，則帶電量Q不變.

2.帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)

試證明比荷不同的正離子，被同一電場加速后進(jìn)人同一偏轉(zhuǎn)電場，它們離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向一定相同.