電勢差與電場強度的關系拓展

於雷

電場強度和電勢是研究電場性質的兩個重要的物理量，分別表示電場的力的性質和能的性質，電勢差是兩點的電勢之差.在勻強電場中沿電場線方向相距為d的兩點之間的電勢差U和電場強度E的關系為U= Ed，即E=U/d.該式表明，在勻強電場中，電場強度的大小等于沿電場強度方向單位距離上的電勢差.很明顯公式成立的條件是勻強電場，而在非勻強電場中是不適應的，但在高考中經常出現需要把E=U/d這種關系拓展到非勻強電場中.

拓展一：利用E=U/d定性判斷非勻強電場中電勢差的大小

E=U/d表明電場強度的大小與電勢差相聯系，電場強度的方向是電勢降落最快的方向.非勻強電場中場強的大小會隨著空間位置有所變化，所以電勢隨著位移變化快慢也會有所不同，E越大的地方電勢變化的越快，即變化相同的電勢所用距離d小;反之E越小的地方電勢變化得越慢，即變化相同的電勢所用距離d大;或者說電勢降落快的地方電場強度大，電勢降落慢的地方E小.這就有如圖1所示的點電荷電場中等差等勢面成內密外疏的一系列同心球面的圖樣.

解析 題中強調這是空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布，

第一：利用φ變化判斷E的方向.

由圖可以看出在x軸正負半軸的電勢變化情況，根據沿著電場線電勢降低可判斷x軸上電場的方向如圖4

第二：利用圖象斜率判斷E的大小.

（）點切線斜率為零，所以（）點場強為零，B點對應斜率大于C點對應斜率，所以E_Bx的大小……