基于政府間博弈的農(nóng)村飲水安全工程補(bǔ)償分?jǐn)偰Ｐ脱芯?/h1>
2018-12-10 11:06:40張艷
水利規(guī)劃與設(shè)計(jì) 2018年11期
張 艷
(鐵嶺市鐵嶺縣水利局，遼寧 鐵嶺 112600)
農(nóng)村飲水安全工程是一項(xiàng)公益性系統(tǒng)工程，其本質(zhì)是對農(nóng)村居民生活飲用水水質(zhì)不潔、供水保證率低、取水困難、水量不足等狀況進(jìn)行改善，政府補(bǔ)償在很大程度上決定了其運(yùn)行效率的高低[1]。當(dāng)前，省級政府和中央政府承擔(dān)了約80%的農(nóng)村飲水安全工程的建設(shè)資金，基層政府承擔(dān)了約20%的資金。而補(bǔ)償費(fèi)用在項(xiàng)目運(yùn)行階段則完全由基層政府承擔(dān)，財(cái)權(quán)和事權(quán)在項(xiàng)目運(yùn)行階段分別向中央上移與地方政府下放是造成政府無力承擔(dān)項(xiàng)目各項(xiàng)支出費(fèi)用的關(guān)鍵性因素。因此，基層政府為減少財(cái)政支出對飲水安全工程項(xiàng)目的補(bǔ)償費(fèi)用往往希望省級政府和中央分擔(dān)。而基層政府與省級政府在向中央與省級政府上報(bào)分擔(dān)補(bǔ)償費(fèi)用時(shí)會(huì)產(chǎn)生各級政府間補(bǔ)償分擔(dān)比例虛報(bào)等問題[2]。董文虎等[4]依據(jù)水利工程消耗補(bǔ)償基本狀況給出了公益性資產(chǎn)與經(jīng)營性資產(chǎn)的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)和分類；何壽奎等[5]在分析了水利工程在國內(nèi)外常用補(bǔ)償模式，對影響私人投資者參與和維護(hù)水利工程建設(shè)積極性的因素開展了科學(xué)研究。工程消耗的補(bǔ)償原則、補(bǔ)償辦法以及補(bǔ)償模式等方面為當(dāng)前研究的主要內(nèi)容和方向，涉及補(bǔ)償分擔(dān)等問題的研究相對較小。據(jù)此，薛小杰等[6]通過對效益分?jǐn)傆绊懸蛩剡M(jìn)行研究建立了補(bǔ)償分?jǐn)偰Ｐ停⒔o出了補(bǔ)償效益在不同條件下合理的分?jǐn)偡椒ǎ桓呤看旱萚7]利用熵權(quán)法構(gòu)建了效益補(bǔ)償分?jǐn)偰Ｊ讲⒁源蠖珊与A梯電站為研究對象進(jìn)行了各種分?jǐn)偰Ｊ降难芯浚芯砍晒蔀榱饔蛐б嫜a(bǔ)償提供決策依據(jù)和支持；李維乾等[8]通過對上下游流域的DEA合作博弈進(jìn)行分析，給出了研究流域的分?jǐn)傃a(bǔ)償方案并為該區(qū)域提供了一定決策依據(jù)；上述相關(guān)研究主要是對補(bǔ)償效益分?jǐn)傔M(jìn)行研究，而對補(bǔ)償主體的分?jǐn)倖栴}并未展開深入的研究。據(jù)此，本文針對補(bǔ)償資金的虛報(bào)問題討論了省級與中央政府參與補(bǔ)償?shù)馁M(fèi)用分?jǐn)傃芯浚榻档褪〖壵l(fā)生虛報(bào)的可能性構(gòu)建了中央與省級政府的監(jiān)督博弈模型，所構(gòu)建的分?jǐn)偙壤Ｐ涂蔀楦骷壵g的補(bǔ)償分?jǐn)偺峁Q策依據(jù)和支持。
1 構(gòu)建模型
1.1 各級政府申報(bào)與監(jiān)管博弈模型
考慮到人的思維局限性、信息不完全以及環(huán)境復(fù)雜等因素影響并為研究方便，在建立博弈模型前需做基本的假設(shè)，即假定基礎(chǔ)、省級以及中央政府三級補(bǔ)償主體在追求自身利益最大化時(shí)均認(rèn)定為具有合理性。由于中央和地方政府在農(nóng)村飲水安全工程項(xiàng)目運(yùn)行補(bǔ)償分?jǐn)倖栴}上不同的目標(biāo)，可將其作為一個(gè)信息動(dòng)態(tài)不完全的博弈，地方政府補(bǔ)償作為中央政府的依托完成項(xiàng)目運(yùn)行。中央政府和地方政府分別為委托人和代理人，而地方政府在委托人對代理人監(jiān)管不力時(shí)可增大其財(cái)政缺口并產(chǎn)生農(nóng)戶對水的有效需求夸大的現(xiàn)象。中央政府在財(cái)政收入保持不變的條件下可通過對地方政府的監(jiān)管降低補(bǔ)貼成本。中央政府考慮到地方政府可能發(fā)生的虛報(bào)補(bǔ)償?shù)那闆r，需對其進(jìn)行監(jiān)管然而無法對每個(gè)、每次案例進(jìn)行監(jiān)管。地方與中央政府在監(jiān)管與申報(bào)博弈過程中可存在虛報(bào)與不虛報(bào)以及監(jiān)管和不監(jiān)管等策略選擇。因此在進(jìn)行不同策略選擇時(shí)可對如下變量進(jìn)行確定：區(qū)域省份的實(shí)際需求和省政府的申報(bào)需求分別以R、D進(jìn)行表征；總虛報(bào)資金以及省政府的努力程度采用F、W表征；中央政府的補(bǔ)償投資和建設(shè)投資分別利用C、B表征；省級政府的實(shí)報(bào)概率和中亞對提防政府虛報(bào)行為的監(jiān)管成分分別利用r、I進(jìn)行表征；非負(fù)參數(shù)分別為α、θ；選擇監(jiān)管的概率利用p表示。
依據(jù)省級與中央政府設(shè)定的申報(bào)與監(jiān)管策略，博弈主體雙方在選擇不同的策略行為時(shí)其期望收入可存在一定的差異。當(dāng)審計(jì)政府如實(shí)申報(bào)而中央政府進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，審計(jì)與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R-I；當(dāng)省級政府如實(shí)申報(bào)而中央政府不進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，省級與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R；當(dāng)省級政府存在虛報(bào)而中央政府進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，省級與中央政府的收益分別為DC-θW和αW-D(B+C)；當(dāng)省級政府存在虛報(bào)而中央政府不監(jiān)管時(shí)。省級與中央政府的收益分別為B+DC-θW、αW-D(B+C)。中央政府的最優(yōu)策略為在地方政府不存在虛報(bào)時(shí)為不監(jiān)管、在地方政府存在虛報(bào)報(bào)時(shí)進(jìn)行監(jiān)管。而地方政府的最優(yōu)策略為在中央政府不監(jiān)管時(shí)存生虛報(bào)、在中央政府監(jiān)管時(shí)不產(chǎn)生虛報(bào)。在選擇不同策略時(shí)博弈雙方主體以某種概率分布，存在一個(gè)渾河戰(zhàn)略的納什平衡，因此省級與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣見表1。
表1 地方與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣
由上表可以看出，中央政府在選擇監(jiān)管與不監(jiān)管時(shí)的期望收入分別如下：r[αW-(B-C)R-I]+(1-r)[αW-DC-I]；r[αW-(B+C)R]+(1-r)[αW-D(B+C)]；而省級政府在如實(shí)申報(bào)與存在虛報(bào)的期望收益分別為：p[]B+RC-θW]+(1-p)[B+RC-θW]和p[]DC-θW]+(1-p)[B+DC-θW]。
利用上述結(jié)果和混合納什平衡基本理論可求得省級政府的監(jiān)管概率和地方政府的實(shí)報(bào)概率分別為p*(p*=(D-R)C/B)和r*(r*=(DB-I)(DB)；當(dāng)符合pr*時(shí)，中央政府的監(jiān)管收益大于不監(jiān)管收益，此時(shí)其最優(yōu)策略為監(jiān)管。所以，(D-R)C/B以及I/(DC)分別為混合納什平衡中央與地方政府的選擇監(jiān)督概率和資金虛報(bào)概率[9]。因此，監(jiān)管成本的大小以及省政府虛報(bào)數(shù)額是決定中央政府是否選擇監(jiān)管的主要依據(jù)，由于中央政府監(jiān)管成本與地方虛報(bào)概率具有明顯的線性關(guān)系，因此中央政府可依據(jù)實(shí)際狀況構(gòu)建有效的獎(jiǎng)懲機(jī)制并以此降低省政府發(fā)生虛報(bào)的概率[10]。
1.2 省級政府與基層政府分?jǐn)偰Ｐ?/h3>
在基層與省級政府之間的分?jǐn)偙壤M(jìn)行討論時(shí)首先應(yīng)假定按工程所轄人口中央進(jìn)行定量補(bǔ)償，并且考慮到基層與省級政府存在虛報(bào)部分并假定分?jǐn)偙壤c虛報(bào)分?jǐn)偙壤嗤琜11]。若分?jǐn)偪傤~為1，則省級與基層政府的分?jǐn)偡謩e為1-t和t，其中0≤t≤1。假定基層與省級政府的虛報(bào)資金分別為F2、F1，則申報(bào)部分減去實(shí)際需求資金即為總虛報(bào)部分資金，可表示為F1+F2=D-R，因此省級與基層政府的資金分?jǐn)偱c申報(bào)比例可表示為：
t/(1-t)=F1/F2
(1)
省級與基層政府在分?jǐn)偙壤Ｐ椭芯雷约簺Q策行為對對方的反應(yīng)函數(shù)，其中反應(yīng)函數(shù)常數(shù)引入K1、K2進(jìn)行表征，因此可求得基層與省級政府的期望資金申報(bào)函數(shù)，表達(dá)式如下：
(2)
(3)
地方與省級政府依據(jù)博弈主體的利益最大化基本假定都希望自己具有最大的資金申報(bào)需求[12]，因此省級與地方政府利用資金申報(bào)需求函數(shù)求導(dǎo)可求得各自的資金申報(bào)在期望資金申報(bào)函數(shù)的需求F2、F1，并具有顯著的凹性，可存在最大值滿足各自需求的利益最大化。在基層與省級政府的一階最優(yōu)化問題可表示為：
假定?π省/?F1=0;?π基/?F2=0，則有方程：
(4)
引入F2*、F1*分別代表基層與省級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)數(shù)，利用上述公式可求得各級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求，計(jì)算公式如下：
(5)
(6)
省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求F2*、F1*由于主體博弈的存在而不能同時(shí)達(dá)到要求，因此各級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求函數(shù)可依據(jù)公式(5)和(6)進(jìn)行建立，如圖1所示，雙方的資金最優(yōu)虛報(bào)需求即為之間的交點(diǎn)(F1**，F(xiàn)2**)。
圖1 省政府反映函數(shù)
據(jù)此可對省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報(bào)(F1**，F(xiàn)2**)進(jìn)行求解，計(jì)算公式分別如下：
(7)
(8)
上述公式滿足L1+=2WB+C2;L2=CB+C2R;L3=2WB+C(B+C);
L4=-C(B+C);L5=(B+C)(B+CR)。
利用上述結(jié)果可對分?jǐn)偙壤M(jìn)行求解，公式如下：
(9)
2 實(shí)例應(yīng)用
3 結(jié)論
(1)鐵嶺市區(qū)政府和縣政府補(bǔ)貼分別為685.42萬元和40.38萬元，區(qū)政府、中央與省級政府資金補(bǔ)償分別占總額的31.8%和68.2%；各級政府的分?jǐn)偙壤脱a(bǔ)償額具有一定的可實(shí)現(xiàn)性與合理性；其中縣級政府為項(xiàng)目運(yùn)行的責(zé)任主體并承擔(dān)補(bǔ)償費(fèi)用的主要部分，省級與中央政府給予合理的分?jǐn)偡鲜〖壟c中央的相關(guān)利益。
(2)本研究是在假定了中央政府補(bǔ)償資金固定的前提下進(jìn)行研究，因此在分?jǐn)偙壤?jì)算時(shí)只是對基層與省級政府的分?jǐn)偙壤M(jìn)行求解，而對中央補(bǔ)償資金為變量的條件下各級政府的分?jǐn)偙壤孕枰M(jìn)一步的研究。
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張 艷
(鐵嶺市鐵嶺縣水利局，遼寧 鐵嶺 112600)
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考慮到人的思維局限性、信息不完全以及環(huán)境復(fù)雜等因素影響并為研究方便，在建立博弈模型前需做基本的假設(shè)，即假定基礎(chǔ)、省級以及中央政府三級補(bǔ)償主體在追求自身利益最大化時(shí)均認(rèn)定為具有合理性。由于中央和地方政府在農(nóng)村飲水安全工程項(xiàng)目運(yùn)行補(bǔ)償分?jǐn)倖栴}上不同的目標(biāo)，可將其作為一個(gè)信息動(dòng)態(tài)不完全的博弈，地方政府補(bǔ)償作為中央政府的依托完成項(xiàng)目運(yùn)行。中央政府和地方政府分別為委托人和代理人，而地方政府在委托人對代理人監(jiān)管不力時(shí)可增大其財(cái)政缺口并產(chǎn)生農(nóng)戶對水的有效需求夸大的現(xiàn)象。中央政府在財(cái)政收入保持不變的條件下可通過對地方政府的監(jiān)管降低補(bǔ)貼成本。中央政府考慮到地方政府可能發(fā)生的虛報(bào)補(bǔ)償?shù)那闆r，需對其進(jìn)行監(jiān)管然而無法對每個(gè)、每次案例進(jìn)行監(jiān)管。地方與中央政府在監(jiān)管與申報(bào)博弈過程中可存在虛報(bào)與不虛報(bào)以及監(jiān)管和不監(jiān)管等策略選擇。因此在進(jìn)行不同策略選擇時(shí)可對如下變量進(jìn)行確定：區(qū)域省份的實(shí)際需求和省政府的申報(bào)需求分別以R、D進(jìn)行表征；總虛報(bào)資金以及省政府的努力程度采用F、W表征；中央政府的補(bǔ)償投資和建設(shè)投資分別利用C、B表征；省級政府的實(shí)報(bào)概率和中亞對提防政府虛報(bào)行為的監(jiān)管成分分別利用r、I進(jìn)行表征；非負(fù)參數(shù)分別為α、θ；選擇監(jiān)管的概率利用p表示。
依據(jù)省級與中央政府設(shè)定的申報(bào)與監(jiān)管策略，博弈主體雙方在選擇不同的策略行為時(shí)其期望收入可存在一定的差異。當(dāng)審計(jì)政府如實(shí)申報(bào)而中央政府進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，審計(jì)與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R-I；當(dāng)省級政府如實(shí)申報(bào)而中央政府不進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，省級與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R；當(dāng)省級政府存在虛報(bào)而中央政府進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，省級與中央政府的收益分別為DC-θW和αW-D(B+C)；當(dāng)省級政府存在虛報(bào)而中央政府不監(jiān)管時(shí)。省級與中央政府的收益分別為B+DC-θW、αW-D(B+C)。中央政府的最優(yōu)策略為在地方政府不存在虛報(bào)時(shí)為不監(jiān)管、在地方政府存在虛報(bào)報(bào)時(shí)進(jìn)行監(jiān)管。而地方政府的最優(yōu)策略為在中央政府不監(jiān)管時(shí)存生虛報(bào)、在中央政府監(jiān)管時(shí)不產(chǎn)生虛報(bào)。在選擇不同策略時(shí)博弈雙方主體以某種概率分布，存在一個(gè)渾河戰(zhàn)略的納什平衡，因此省級與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣見表1。
表1 地方與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣
由上表可以看出，中央政府在選擇監(jiān)管與不監(jiān)管時(shí)的期望收入分別如下：r[αW-(B-C)R-I]+(1-r)[αW-DC-I]；r[αW-(B+C)R]+(1-r)[αW-D(B+C)]；而省級政府在如實(shí)申報(bào)與存在虛報(bào)的期望收益分別為：p[]B+RC-θW]+(1-p)[B+RC-θW]和p[]DC-θW]+(1-p)[B+DC-θW]。
利用上述結(jié)果和混合納什平衡基本理論可求得省級政府的監(jiān)管概率和地方政府的實(shí)報(bào)概率分別為p*(p*=(D-R)C/B)和r*(r*=(DB-I)(DB)；當(dāng)符合p
1.2 省級政府與基層政府分?jǐn)偰Ｐ?/h3>
在基層與省級政府之間的分?jǐn)偙壤M(jìn)行討論時(shí)首先應(yīng)假定按工程所轄人口中央進(jìn)行定量補(bǔ)償，并且考慮到基層與省級政府存在虛報(bào)部分并假定分?jǐn)偙壤c虛報(bào)分?jǐn)偙壤嗤琜11]。若分?jǐn)偪傤~為1，則省級與基層政府的分?jǐn)偡謩e為1-t和t，其中0≤t≤1。假定基層與省級政府的虛報(bào)資金分別為F2、F1，則申報(bào)部分減去實(shí)際需求資金即為總虛報(bào)部分資金，可表示為F1+F2=D-R，因此省級與基層政府的資金分?jǐn)偱c申報(bào)比例可表示為：
t/(1-t)=F1/F2
(1)
省級與基層政府在分?jǐn)偙壤Ｐ椭芯雷约簺Q策行為對對方的反應(yīng)函數(shù)，其中反應(yīng)函數(shù)常數(shù)引入K1、K2進(jìn)行表征，因此可求得基層與省級政府的期望資金申報(bào)函數(shù)，表達(dá)式如下：
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地方與省級政府依據(jù)博弈主體的利益最大化基本假定都希望自己具有最大的資金申報(bào)需求[12]，因此省級與地方政府利用資金申報(bào)需求函數(shù)求導(dǎo)可求得各自的資金申報(bào)在期望資金申報(bào)函數(shù)的需求F2、F1，并具有顯著的凹性，可存在最大值滿足各自需求的利益最大化。在基層與省級政府的一階最優(yōu)化問題可表示為：
假定?π省/?F1=0;?π基/?F2=0，則有方程：
(4)
引入F2*、F1*分別代表基層與省級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)數(shù)，利用上述公式可求得各級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求，計(jì)算公式如下：
(5)
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省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求F2*、F1*由于主體博弈的存在而不能同時(shí)達(dá)到要求，因此各級政府的資金最優(yōu)虛報(bào)需求函數(shù)可依據(jù)公式(5)和(6)進(jìn)行建立，如圖1所示，雙方的資金最優(yōu)虛報(bào)需求即為之間的交點(diǎn)(F1**，F(xiàn)2**)。
圖1 省政府反映函數(shù)
據(jù)此可對省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報(bào)(F1**，F(xiàn)2**)進(jìn)行求解，計(jì)算公式分別如下：
(7)
(8)
上述公式滿足L1+=2WB+C2;L2=CB+C2R;L3=2WB+C(B+C);
L4=-C(B+C);L5=(B+C)(B+CR)。
利用上述結(jié)果可對分?jǐn)偙壤M(jìn)行求解，公式如下：
(9)
2 實(shí)例應(yīng)用
3 結(jié)論
(1)鐵嶺市區(qū)政府和縣政府補(bǔ)貼分別為685.42萬元和40.38萬元，區(qū)政府、中央與省級政府資金補(bǔ)償分別占總額的31.8%和68.2%；各級政府的分?jǐn)偙壤脱a(bǔ)償額具有一定的可實(shí)現(xiàn)性與合理性；其中縣級政府為項(xiàng)目運(yùn)行的責(zé)任主體并承擔(dān)補(bǔ)償費(fèi)用的主要部分，省級與中央政府給予合理的分?jǐn)偡鲜〖壟c中央的相關(guān)利益。
(2)本研究是在假定了中央政府補(bǔ)償資金固定的前提下進(jìn)行研究，因此在分?jǐn)偙壤?jì)算時(shí)只是對基層與省級政府的分?jǐn)偙壤M(jìn)行求解，而對中央補(bǔ)償資金為變量的條件下各級政府的分?jǐn)偙壤孕枰M(jìn)一步的研究。
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