“靜電場”暑期測試題

孫夕明

一、單項選擇題（每小題只有一個選項符合題意）

1.真空中固定有兩個完全相同的帶電金屬小球A和B，電荷量分別為-2Q和Q，兩球間的靜電力為F.現用絕緣工具將兩金屬球接觸，再將A、B兩金屬小球間的距離增大為原來的兩倍，則它們間的靜電力變為（ ? ?）

A.F/32 B.F/16 C.3F/32 D.9F/32

2.關于電場線性質，下列的說法中正確的是（ ? ?）

A.電場線是電荷受到電場力的作用而改變運動狀態所運動的軌跡

B.在電場中沒有電荷的空間里，電場線既不中斷也不相交

C.正電荷在電場中某一點的速度方向，就是通過這一點電場線的切線方向

D.相鄰兩條電場線間的空白處，電場強

B.兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大

C.與兩板間距離無關，僅與加速電壓U有關

D.以上說法都不正確

5.如圖3所示，A、B分別是水平放置的電容器上下兩極板.閉合開關S，位于電容器中間P點的一帶電油滴恰處于靜止狀態.現將極板B向上平移少許，則（ ? ?）

A.電容器的電容減小

B.電容器的帶電量不變

C.油滴將豎直向上運動

D.油滴仍靜止不動

6.電荷量為+Q的點電荷和接地金屬板MN附近的電場線分布如圖4所示，點電荷與金屬板相距為2d，圖中P點到金屬板和點電荷間的距離均為d.已知P點的電場強度為E0，則金屬板上感應電荷在P點處產生的電場強度E的大小為（ ? ?）

二、多項選擇題（每小題有多個選項符合題意）

7.如圖5所示，實線是某電場中的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點.已知帶電粒子運動中只受電場力作用，則粒子（ ? ?）

A.帶負電

B.在a點的加速度較大

C.在b點的動能較小

D.在b點的電勢能較小

8.如圖6所示，真空中固定兩個等量異號點電荷+Q、-Q，圖中（）是兩電荷連線中點，a、b兩點與+Q的距離相等，c，d是兩電荷連線垂直平分線上的兩點，bcd構成一等邊三角形，a、e兩點關于O點對稱.則 （ ? ?）

A.a、b兩點的電場強度大小相等

B.a、e兩點的電場強度相同

C.電子在b點的電勢能比在d點的電勢能小

D.將質子由c點沿cb邊移到b點的過程中電場力做正功

9.空間有一電場，其在x軸上各點的電場強度E隨坐標x變化的圖象如圖7所示，圖線關于原點對稱，x1和-x1為x軸上對稱的兩點，不計帶電粒子的重力.下列說法正確的是（ ? ?）

A.O點的電勢最低

B.x1和- x1兩點的電勢相等

C.電子在x1處的電勢能大于在-x1處的電勢能

D.電子從x1處由靜止釋放后，在x1與-x1之間來回做周期性往復運動

10.如圖8甲所示，兩個平行金屬板P、Q正對豎直放置，兩板間加上如圖8乙所示的交變電壓，t=0時，P板比Q板電勢高UO，在兩板的正中央朋點有一電子在電場力作用下由靜止開始運動（電子所受重力可忽略），已知電子在0～ 4t0時間內未與兩板相碰，則（ ? ?）

A.t0～2t0時間內電子的電勢能增加

B.在3t0時刻電子的機械能最小

C.2t0～3t0時間內電子運動的速度方向向左，且速度大小逐漸減小

D.3t0～4t0時間內電子運動的速度方向向右，且速度大小逐漸減小

三、填空題

11.用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素.如圖9所示，設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ，實驗中極板所帶電荷量不變.當保持S不變，增大d，則θ____ （選填“變大”“變小”或“不變”）;當保持（不變，減小S，則θ__ （選填“變大”“變小”或“不變”）;若保持S、d均不變，在兩極板間插入電介質，此過程中，θ______ （選填“變大”“變小”或“不變”）.

12.如圖10所示，已知△ABC處于勻強電場中且與場強方向平行，∠B=90°，邊長AB= 2BC= 10 cm.將一個帶電量q= -2.0×10^-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1= -2.4 xl0^-5 J;再將該點電荷從B移到C的過程中，電場力做功W=1.2×10^-5 J.已知A點的電勢φ_A=14 V，則

（1）B點電勢為__ V，C點的電勢為____V，AB連線中點的電勢為____V.

（2）試在圖中畫出通過B點的電場線.

（3）勻強電場的場強為__V/m.

四、計算題

13.如圖11甲所示，一條長為3/的絕緣絲線穿過兩個質量都是m的小金屬環A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環帶電后，便因排斥而使絲線構成一個等邊三角形，此時兩環恰處于同一水平線上，若不計環與線間的摩擦，求金屬環所帶電量是多少？某同學在解答這道題時的過程如下：

你認為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答.

14.如圖12所示，間距為d的平行金屬板間電壓恒定.初速度為零的電子經電壓U0加速后，沿兩板間的中心線進入板間電場，電子恰好從下極板邊緣飛出，飛出時速度的偏向角為θ.已知電子質量為m、電荷量為e，電子重力不計，求：

（1）電子剛進入板間電場時的速度大小v0;

（2）電子通過兩極板間的過程中，電場力做的功W;

（3）平行金屬板間的電場強度大小E.

15.如圖13所示，半徑為R的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，AC、BD為網環的兩條互相垂直的直徑，環上套有一質量為m，帶電荷量為+q的小球，等量異種點電荷固定在過C點水平線上的M、N兩點，M、N兩點到C點的距離均為R.現使小球由最高點A從靜止開始釋放，小球沿圓弧經過B時速度大小為v，取O點電勢為零，忽略q對等量異種電荷形成電場的影響，試求：

（1）小球運動到C點時，圓環對小球的彈力Ⅳc;

（2）在+Q、-Q形成的電場中，B點的電勢φB;

（3）小球運動到與B等高度的D點時的速度大小v_D.

16.如圖14所示，絕緣傳送帶AB固定在豎直平面內，與水平面間的夾角為θ=37°，傳送帶兩端A、B之間的距離為L=6.0 m，其沿順時針方向傳動的速度保持v=1.0 m/s不變，整個空間存在勻強電場，場強大小E =3.0×l0⁵ N/C，方向垂直傳送帶表面斜向上.現將一質量m=0.50 kg、電荷量q= -2.0×10^-5C的小物塊P無初速地放到傳送帶上A處，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.40，物塊運動到B處時即被立即取走.傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦.在傳送過程中物塊可視為質點，取g= 10m/s².

（1）求物塊P在傳送帶上加速運動的時間f;

（2）求物塊P從A運動至B的過程中摩擦力對物塊所做的總功W及摩擦產生的熱量Q;

（3）若從放上P開始，每隔△t=0.5 s，依次將與P相同的物塊以相同方式無初速地放到A處，為保證裝置正常工作，電動機輸送給傳送帶的額定功率P至少應為多大？