電動汽車ABS最優滑移率滑模控制研究

尹安 李聰聰

摘要：設計了一種基于混合趨近律的ABS最優滑移率滑模控制方法，并使用雙曲正切函數代替趨近律中的符號函數。結合電動汽車復合制動系統制動力分配策略，制定基于最優滑移率滑模控制的電動汽車ABS控制策略;然后基于CarSim與Simulink聯合仿真，運用遺傳算法優化滑模控制趨近律參數。實例樣車制動仿真試驗結果表明該控制方法可以有效地將車輪滑移率控制在最優滑移率處，且遺傳算法優化能夠改善滑動模態到達過程的動態品質。

關鍵詞：電動汽車;滑移率;制動防抱死系統;滑模控制;遺傳算法

中圖分類號：U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2018） 02-0008-07

前言

再生制動和制動防抱死是電動汽車的兩項重要技術。再生制動能夠回收部分制動能量，延長電動汽車的續駛里程;制動防抱死系統（Anti-lock BrakingSystem，ABS）通過調節車輪的制動力矩，將車輪的滑移率控制在路面能提供峰值制動力相對應的最優滑移率附近，從而防止車輪抱死而發生危險。再生制動的參與改變了汽車的制動特性，在電動汽車ABS控制中，如何協調再生制動與機械制動是近年來新能源汽車領域重要的研究課題之一。

目前ABS最優滑移率控制方法主要有邏輯門限值控制、模糊控制、滑模控制、自適應控制等。其中滑模控制具有響應快速、物理實現簡單，魯棒性良好等優點，是一種良好的處理非線性系統的控制方法，能夠很好地實現最優滑移率控制，但在現實系統運用中仍存在一些有待解決的問題，如滑模控制在本質上的不連續開關特性會造成系統的抖振。

本文設計了基于等速趨近律與冪次趨近律相結合的混合趨近律的最優滑移率滑模控制方法，為解決抖振問題，使用雙曲正切函數tanh（x）代替趨近律中符號函數sign（x）。在分析電動汽車復合制動控制原理的基礎上，制定了基于復合制動系統的電動汽車ABS控制策略，并在CarSim與Simulink聯合仿真平臺建立相應的仿真模型，然后運用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優化趨近律參數，確保滑動模態到達過程的動態品質，最后應用實例樣車進行仿真驗證。

1 最優滑移率滑模控制方法

1.1車輪動力學模型

汽車制動時，借助制動器對車輪的作用產生制動力矩，進而獲得與前進方向相反的地面制動力，汽車得以減速至停車。針對車輪進行受力分析，可獲得車輪動力學方程如下：

J_w=RF_xb-T_b?? ?（1）

F_xb=μF_z?? ?（2）

式中，J表示車輪的轉動慣量，ω表示車輪的角速度，R表示車輪滾動半徑，F_xb表示車輪與路面間的縱向作用力，T_b表示作用在車輪上的制動力矩，μ表示輪胎與地面間的縱向利用附著系數，F_z表示車輪垂向載荷。

車輪滑移率是描述車輪抱死程度的重要參數，指車輪運動過程中滑動成分所占的比例，車輪縱向滑移率的定義為

式中，λ為車輪滑移率，v為車輪中心前進速度。

1.2輪胎模型

輪胎模型描述了輪胎力與車輪運動參數之間的數學關系，即不同工況下輪胎的輸入與輸出之間的關系。為簡化迭代計算，本文采用由Burckhardt等人提出的輪胎模型，該模型可以較準確地描述不同路面下輪胎和地面間的利用附著系數μ與車輪滑移率λ之間的關系：

μ（λ）=c₁（1-e^-c2λ）-c₃λ， ? ?（4）

式中，c₁，c₂，c₃均為擬合系數，根據不同路面取值不同。

1.3最優滑移率滑模控制律設計

滑模控制能夠針對當前的系統狀態有根據地變化控制律，促使系統遵循設計“滑動模態”的狀態軌跡運動。因此首先需要設計切換函數以保證滑動模態的存在。由ABS原理可知，其作用本質是通過調節車輪制動力矩將車輪的滑移率控制在峰值縱向利用附著系數對應的最優滑移率處，并兼顧橫向利用附著系數在較大滑移率處。假設路面條件不變，即最優滑移率不變，本文以消除追蹤誤差為目標，控制車輪滑移率保持在最優滑移率λ_opt附近，選取滑模變結構切換函數為：

S=λ-λ_opt?? ?（5）

式中，λ_opt表示車輪最優滑移率。

遺傳算法在處理非線性問題時具有良好的魯棒性，采用其優化滑模控制趨近律參數，能夠保證滑動模態到達過程的動態品質，并可以進一步消除“抖振”。如圖5所示為遺傳算法尋找最優的滑模控制趨近律參數的流程圖，初始種群中每個個體的染色體譯碼后代入到滑模控制器完成滑模控制器的設計，然后通過CarSim與Simulink聯合仿真計算出個體適應度函數并返回給GA產生新種群，如此循環，使種群個體適應度函數值逐代提高，直到滿足終止條件，從而得到最優的滑模控制趨近律參數。

本文滑模控制趨近律參數有k₁、k₂、α，它們的確定常常受到多項彼此干涉因素的影響，為了盡量縮短到達滑模面的時間和削弱抖振，獲得較好的制動性能，本文選擇跟蹤誤差的時間積分作為遺傳算法優化目標函數：

Obj（k₁，k₂，α）=∫|λ-λ_opt|dt ? ?（14）

3.2基于遺傳算法的參數優化實現

MATLAB遺傳算法工具箱可方便實現本文優化過程，為實現CarSim與Simulink聯合仿真平臺與外部優化工具GA的連接而實現仿真過程自動化，本文使用命令行啟動運行Simulink仿真模型，即借助sim函數啟動Simulink仿真模型，具體語句為sim（‘simulink模型名稱），可方便在優化過程中重復進行仿真試驗，進而計算目標函數值與個體適應度。優化變量的值輸出如表2所示。

4 參數優化前后仿真對比分析

將本文遺傳算法優化所得滑模控制趨近律參數嵌入聯合仿真模型進行仿真試驗。所選取工況為汽車在中低附著路面中等制動，路面附著系數為0.4，最優滑移率取0.12，制動初速度為60 km/h，駕駛員需求制動強度在0.2 s內由0線性增長到0.6，制動防抱死退出車速為10 km/h，再生制動退出車速為10 km/h。仿真結果如圖6所示。

由仿真結果圖6（a）-（f）可以看出：

（1）隨著駕駛員需求制動強度增加，前后輪滑移率均超過最優滑移率，觸發ABS控制;

（2） ABS控制激活后，再生制動力矩保持不變，調節各車輪機械制動力矩，前后輪滑移率開始在最優滑移率附近波動并逐漸趨近于最優滑移率處;

（3）車速降至10 km/h后，退出ABS控制，同時由于低速時電機效率不高退出再生制動，前后輪機械制動力矩迅速增大，車輪滑移率增大，直至停車。ABS控制過程中，再生制動一直參與制動，共回收能量48.9 KJ，約占總制動能量的24%。

遺傳算法優化趨近律參數能夠提高滑動模態到達過程的動態品質，趨近律參數優化前后車輪滑移率動態變化過程對比如圖7所示。

由圖7（a）一（b）可以看出，趨近律參數優化后，滑移率調解過程中，前后輪滑移率超調量均有所減小，到達最優滑移率的時間均縮短。

5結論

（1）本文以改善ABS最優滑移率控制效果，獲得更好地制動性能為目標，設計了一種最優滑移率滑模控制方法，并基于此方法制定了針對復合制動系統的電動汽車ABS控制策略。

（2）在CarSim與Simulink聯合仿真平臺建立了仿真模型，并運用遺傳算法對滑模控制律中的趨近律參數進行優化。

（3）經實例樣車優化前后仿真對比分析，驗證了本文所設計電動汽車ABS滑模控制策略及遺傳算法參數優化的可行性和有效性。