略論哈勃常數H0和一些物理學基本常數可能存在的聯系

【摘 要】從數值計算出發，通過幾個經驗關系來探討哈勃常數0H和一些物理學基本常數之

間可能存在的相互聯系。

【關鍵詞】哈勃常數；費根鮑姆常數；數值計算

中圖分類號： O4-1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0256-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.116

在物理學中有著各式各樣的常數，比如在原子物理學中就有一個非常著名的精細結構常數α=e2/（？捩c），理論物理學上的三個領域在這里象征性地結合在一起，這就是以基本電荷e為代表的電磁學，以真空中的光速c為代表的狹義相對論和以約化普朗克常數？捩 為代表的量子理論。目前對于象α這樣的一些無量綱常數還沒有比較滿意的解釋。但可能正如英國物理學家狄拉克所指出并希望的那樣，對這些無量綱常數終究會找到一個解釋，那時人們就能夠從基本的數學方程計算出它們。人們可能期望這些無量綱常數是由一些4π和類似于4π的其他簡單的數所構成的。上世紀九十年代國內有人按照這一思路得到了這樣的公式：1/α≈2πδ2 ，其中δ為混沌理論中的費根鮑姆常數。在相對誤差約為0.039%的范圍內，該公式達到了狄拉克的預期，即1/α是由2π和δ2這樣的數所構成的。作者通過對相關問題的探討，并經過數值計算，也找到一些類似的可能和物理學基本常數有關聯的公式，這其中就包括表明哈勃常數與費根鮑姆常數以及其他一些物理學基本常數可能存在聯系的公式。

這樣的計算值和相應的天文觀測值就比較接近了（至于ρvac∝m≈1076GeV4這個值，顯而易見，只有當tplH0=1時才能得到，此時可能對應著宇宙誕生極早期）。

上述相關問題也即宇宙學常數問題。現在的宇宙學常數Λcc≈10-122 m，由上面的討論可知，其中的10-122有可能和（tplH0）2≈1.689×10-122密切相關。

（7）不過目前觀測給出的真空能密度ρA∝0.7ρ0≈10-47GeV4也似不隨時間而改變，所以我們必須通過利用公式（4）才能達到利用類似tplH0那個無量綱小數的目的，即

如果將（9）式的計算值再除以δ2，則

這樣，我們便有了兩種和真空中的能量密度ρΛ相關的公式，即包含哈勃常數H0的（7）、（8）式以及不包含哈勃常數H0的（9）、（10）式，兩者可能都反映了現在真空中的能量密度ρΛ為什么非常之小的緣由。

（8）我們再來看看與真空中的能量密度ρΛ相關的真空能的總量EZ。通過仔細考察約化普朗克常數？捩 及？捩與真空中的光速c的乘積？捩c的量綱，可以看出？捩及？捩c很可能還表明了時間及空間都代表著能量，一種新的不同于通常的電能、光能、熱能等形式的能量。由普朗克時間tpl和普朗克長度lpl構建的微觀時空對應的就是普朗克能量Epl，即

在比普朗克時間tpl和普朗克長度lpl更小的微觀時空內或許也有類似的情形，因此也很可能對應著比普朗克能量Epl更大的能量。這樣，宇宙極早期非常狹小的空間或極其短暫的時間意味著擁有異常巨大的能量（點狀時空則擁有無窮的能量）。這樣的真空能量或許是宇宙中一切可見物質及暗物質與暗能量之源。這也很可能是宇宙發生大爆炸或者說宇宙大爆炸得以發生的根本原因。至于我們現在看到的宇宙加速膨脹，則可能是宇宙膨脹發生到一定階段后四種基本的相互作用與宇宙時空具有的能量所共同作用的結果。不過由于微觀領域內顯著的量子特性，所以即使是在考慮宇宙時空具有的能量本質上，我們并不能把宇宙空間再人為地劃分成許許多多任意小的空間，也不能把宇宙的壽命再人為地細劃成許許多多的微小時間。為了反映宇宙整體時空的能量本質，我們也必須把宇宙的大小看成一個整體，同時把宇宙的壽命看成一個連續的過程。不過上面兩種與真空中的能量密度ρΛ相關的計算方法，前一種ρΛ將逐漸減小，后一種ρΛ不變。而如果以上的相關考慮具有一定的合理性，則真空能的總量EZ就因該會隨著時間的緩慢流逝也即隨著宇宙的膨脹而逐漸增大，至少在宇宙膨脹發生到一定階段后應該會是這樣，因而可能會有：

如果將這個計算值除以δ2，則約為6.88×10-47GeV4，且這兩個計算值都將逐漸增大。

式中為π圓周率，e為自然對數的底，Φ為黃金比例，ψ為超黃金比例，Y為歐拉數，δ為費根鮑姆常數。這里π 的取值為3.141592659，與實際值相比已精確到了小數點后第9 位。但即使是這樣，我們就能說這幾個常數之間真的一定存在必然的相互聯系嗎？顯然不能。人們最多也只能由此去對這些常數之間可能隱含有某種特殊關系產生一些聯想或者說幻想。總之，自然界中有太多的謎，物理學中也留有不少久未解決的基本問題。本文希望通過對其中某些問題的簡單探討，能有助于提高大家對哈勃常數H0是否與一些物理學基本常數存在密切聯系的關注和思考，加深對一些物理學基本問題的理解和認識，進而為這些問題的最終解決增添一種新的可能和希望。

【參考文獻】

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