基于蟻群勞動分工的多式聯運利益分配研究

賀政綱， 黃 娟， 帥宇紅

(西南交通大學 交通運輸與物流學院， 四川 成都 610031)

多式聯運是世界公認的高效運輸服務模式，是一種集約高效的現代化運輸組織模式，其發展深刻改變了世界貿易的格局，成為全球供應鏈布局的重要影響因素。加快推進我國多式聯運發展，既是提高物流效率、降低物流成本、推動綜合運輸結構性節能減排的重要途徑，也是深化交通運輸改革發展、促進經濟轉型升級的根本要求。

目前，國內外學者針對多式聯運的研究主要集中在路徑選擇、運輸方式選擇以及協調組織上。公平合理的利益分配方案是保證多式聯運成員企業持續穩定合作的重要基礎，也是影響聯運效率的重要因素。因此，對多式聯運利益分配問題的研究尤為重要。賀竹磬等[1]在動態聯盟理論的基礎上，從博弈的角度出發，建立了聯合運輸利益分配模型，并根據主導企業對盟友的依賴程度，得出了不同的利益分配策略。周永圣等[2]結合協同運輸企業分配利益時的交易地位與交易者的貼現因子，分析了合作雙方的利益變化。江超等[3]構建了考慮貼現因子的討價還價模型，并分類討論了貼現因子不同取值區間下的協同運輸利益分配方案。張德超[4]為避免shapley值分配中的平均分配現象，綜合考慮影響多式聯運利益分配的主要因素，引入綜合影響因子構建了新的shapley值分配模型。但企業出于運營和盈利的目的，往往在同一時間段，參與的多式聯運的協同運輸不止一個，對不同的多式聯運表現出不同的重視程度，更有甚者會隨時退出。現有的利益分配模型大多是靜態的，難以隨外部條件變化而改變，缺乏動態性，對聯運過程中運輸企業的中途加入和退出情景的利益分配問題的研究較少。

蟻群勞動分工模型是一種任務分配模型，已被用于虛擬企業的組建、供應鏈企業的任務分配、物流運輸過程中的配送問題以及群機器人系統等領域[5-15]。文獻[5]將企業單元定義為人工螞蟻，依據虛擬企業運行的要求設定螞蟻的屬性，建立了擴展的蟻群勞動分工模型，文獻[6]中將固定閾值蟻群勞動分工模型引入到看板控制策略中，建立了多狀態蟻群勞動分工模型，文獻[7]中將蟻群勞動分工模型應用到群體利益分配中，引入相對剝奪感和恢復因子建立了用于利益分配的蟻群勞動分工模型。文獻[9]中從個體能力評價和利益驅動兩方面對蟻群勞動分工模型進行了擴展。本文在文獻[7]面向群體利益分配的基礎上，引入懲罰因子對企業的運輸行為進行約束監督，應用蟻群勞動分工模型對多式聯運的利益進行分配，用相對剝奪感作為公平性評價指標，研究多式聯運在變動環境下的利益分配問題。

1 懲罰因子

在多式聯運中，由于企業個體的生產運營能力有限、環境和政策的約束、資源分配等因素，難免會發生企業中途退出或決策不當等行為，給聯運造成損失。為了維持多式聯運的穩定性，必須建立一定的懲罰機制監督企業的運輸行為。在利益分配時，考慮的因素主要包括：企業在聯運中的努力水平(積極性以及完工速度等)、角色定位(品牌知名度、商譽、服務水平等)、貢獻水平(運輸質量、運輸能力、資源投入等)、風險承擔4個因素[4]，假設某企業i由于在中途退出、決策不當、缺乏積極性等行為造成的總損失量為zi，引入懲罰因子ηi為

(1)

式中：qij為企業i在第j個因素上的投入。

2 相對剝奪感

運輸企業i的理想利益分配比率ai為

(2)

假設某次聯運的實際總利益為G，企業i的理想收益Ci為

Ci=ai·G

(3)

(4)

理想收益實現程度Ai較低的企業很容易感到不平衡，從而產生相對剝奪感[16]，其定量計算公式為[7]

RDi=AD(Ai)P(Ai)

(5)

式中：RDi為企業i的相對剝奪感；AD(Ai)為高于Ai的所有理想收益實現程度高出Ai部分的平均值；P(Ai)為所有聯運企業中理想收益實現程度高于Ai的企業的比例。

3 基本蟻群勞動分工模型

蟻群勞動分工模型是Bonabeau等[17]模擬蟻群勞動分工行為而提出的一種任務分配模型，該模型以螞蟻m自身固有的響應閾值θm反映其響應某個任務的響應水平，以刺激強度S反映任務的任務量、緊急程度以及收益大小等信息。當一個任務的刺激強度S大于螞蟻m的響應閾值θm時，該螞蟻才從事該項任務，θm越大代表螞蟻響應任務的積極性越小，θm越小代表螞蟻響應任務的積極性越大。任務的刺激強度是一個變化量，其值與任務的完成比例成反比，與完成時間成正比，當有螞蟻在執行某一任務的過程中退出時，該任務所對應的刺激強度會隨之增加，以此激發螞蟻繼續執行該任務，促使任務的完成，刺激強度的變化規則、非活動的螞蟻參與任務的概率以及活動的螞蟻退出任務的概率分別為[18]

S(t+1)=S(t)+δ-α·Nact

(6)

(7)

P(Xm=1→Xm=0)=p

(8)

式中：S(t)為t時刻的任務刺激強度；δ為每個時間段內刺激強度的增加值；α為每個螞蟻在單位時間內完成的任務量；Nact為該時間段內參與任務的螞蟻個數；Xm為螞蟻m的活動狀態(Xm=1為參與任務，Xm=0為未參加任務)；P(Xm=0→Xm=1)為非活動螞蟻m由狀態0轉變為狀態1的概率，即參與任務的概率；n為控制閾值函數曲線形狀的常量；P(Xm=1→Xm=0)為活動螞蟻m的狀態由1轉變為0的概率，即退出任務的概率；p為[0,1]的常數。

4 建立基于蟻群勞動分工的多式聯運利益分配模型

4.1 基本假設

(1) 利益分配以公平性為首要目標；

(2) 企業都存在要求利益增加、利益減少、利益不變三種行為傾向，只是強弱不同；

(3) 各企業每次分得的利益多少是可知的。

4.2 模型描述

(1) 環境刺激

(9)

(10)

由式(9)、式(10)可知，當初次擬定收益固定，企業i相對剝奪感越高，其增加利益的刺激越強，減少利益的刺激越弱；當相對剝奪感固定，企業i的初次擬定收益越高時，其增加利益的刺激越弱，減少利益的刺激越強。

(2) 響應閾值

響應閾值反映了企業實施某種行為的傾向程度，閾值越小代表企業采取該種行為的傾向越大，其值與企業的投入成本和綜合實力有關。企業投入越多，綜合實力越強，要求利益增加的傾向越大，響應利益增加的閾值越小，要求利益減少的傾向越小，響應利益減少的閾值越大；企業投入越少，綜合實力越弱，要求利益增加的傾向越小，響應利益增加的閾值越大，要求利益減少的傾向越大，響應利益減少的閾值越小。假設企業i的綜合實力為Ei，為了限制綜合實力強的企業多次采取利益增加的行為，規定一個關于利益增減行為次數的變量Ei為

(11)

(12)

(13)

式中：γ為閾值轉換系數，為[0,1]的常數。

(3) 響應概率

(14)

(15)

(16)

(4) 利益變化量

各聯運企業根據自身情況分別采取利益增加、減少、不變3種行為中的一種，引發的利益變化量εi為

(17)

式中：H1、H2為決策變量。當企業采取過利益增加行為時，H1=1，否則H1=0。當企業采取過利益減少行為時，H2=1，否則H2=0；τ1為運輸企業在利益增加過程中的平均利益變化量；rand(τ1)為0到τ1內的一個隨機數；τ2為運輸企業在利益減少過程中的平均利益變化量，rand(τ2)為0到τ2內的一個隨機數[7]。

(18)

4.3 算法實現

本文基于蟻群勞動分工所建的利益分配模型相當于聯運企業在利益分配過程中的討價還價過程，由利益增加、減少、不變3種行為的概率高低決定企業是否采取相應行為的可能性大小，經過企業間的多次博弈后，最終各企業利益的增加量必等于其他企業利益的減少量，該模型的算法實現流程見圖1。

Step1初始化 取初始分配次數T= 0，Tmax為最大分配次數，設置企業i的損失量zi、實際總利益G、第j個因素在利益分配中的權重dj、企業i在第j個因素上的投入qij、初次擬定收益Gi、綜合實力Ei(0)、實力轉換系數β、閾值轉換系數γ、控制閾值函數曲線形狀的常量n、平均利益變化量τ1、τ2、相對剝奪感臨界值μ。

Step4更新相對剝奪感 根據式(5)更新企業的相對剝奪感RDi。

Step5利益再分配判斷 若RDi>μ(μ為相對剝奪感臨界值)且T+1

Step6輸出最終利益分配結果，結束。

5 算例驗證

5.1 問題背景及參數設置

現有3個運輸企業聯合開展多式聯運，3個企業分別用Q1、Q2、Q3表示，為簡化計算，本文假設在每次聯運中各因素在利益分配中的權重dj以及各企業在各影響因素上的投入qij保持不變。

表1 影響因素權重及企業投入

本文采用層次分析法對權重進行計算，企業在努力水平上的投入取為對企業合作的積極性以及完工速度的評分進行歸一化處理后的量值，角色定位的投入依照各成員企業的核心競爭力(品牌知名度、商譽、服務水平)對多式聯運順利進行的影響確定，貢獻水平的投入以企業的運輸質量、運輸能力以及資源投入來衡量，風險承擔的投入由企業在運輸中所承擔的風險大小來界定，歸一化處理后的各企業在各因素上的具體投入，見表1。現以10次聯運的利益分配為例，驗證模型的可行性和有效性。10次聯運的總收益、擬定收益以及各企業因中途退出、決策不當、缺乏積極性等行為造成的損失等信息，見表2。

表2 10次聯運中各企業利益分配及造成的損失情況

各參數取值如下：最大分配次數Tmax=100，綜合實力E1=15，E2=20,E3=35，實力轉換系數β=0.15，閾值轉換系數γ=0.1，平均利益變化量τ1=τ2=8，相對剝奪感臨界值μ=15%。

5.2 仿真結果分析

根據所建模型進行MATLAB編程，在AMD 1.90 GHz CPU，4 GB RAM，Windows 7操作系統的計算機上運行，其運算結果見表3、圖2～圖4。

表3 基于蟻群勞動分工的多式聯運收益分配方案

各企業理想收益的實現程度見圖2。由表3和圖2(a)可知，在最初的利益分配中，企業Q1的理想收益的實現程度都在100%以上，在10次聯運中，Q1的收益都達到了理想要求；企業Q2的理想收益的實現程度以100%為界上下波動，Q2的收益有5次達到了理想要求；企業Q3的理想收益的實現程度都在100%以下，在10次聯運中，Q3的收益都沒有達到理想要求，利益分配嚴重失衡。由圖2(b)可知，在基于蟻群勞動分工的利益分配中，Q1的理想收益的實現程度減小至100%左右，Q2的理想收益的實現程度仍然以100%為界上下波動，Q3恰好與Q1相反，其理想收益的實現程度增加至90%以上。

基于蟻群勞動分工的各企業利益變化量見圖3，各企業理想收益實現程度的變化與自身利益變化量有關。由表3和圖3可知，Q1在10次利益分配中，有2次利益變化量為0，即其平均利益增加量等于平均利益減小量，其他8次的利益變化量都小于0，即其平均利益增加量都小于平均利益減小量。Q2在10次利益分配中，有4次利益變化量為0，即其平均利益增加量等于平均利益減小量，有5次利益變化量小于0，即其平均利益增加量小于平均利益減小量，有1次利益變化量大于0，即其平均利益增加量大于平均利益減小量。Q3在10次利益分配中，利益變化量都大于0，即其平均利益增加量都大于平均利益減小量。基于蟻群勞動分工的多式聯運利益分配模型使各企業的理想收益實現程度向100%的均衡方向發展，利益分配更加合理公平。

各企業的相對剝奪感見圖4，企業的總體相對剝奪感見圖5，由表3、圖4(a)、圖5可知，在最初的利益分配中，由于利益分配嚴重失衡，Q1的相對剝奪感有6次等于0.0%，有4次處于0.0%～6.6%之間，Q2的相對剝奪感有4次等于0.0%，有6次處于6.7%～17.0%之間，Q3的相對剝奪感都處于10%～37.5%之間，企業的總體相對剝奪感處于24.3%～46.4%之間。由圖4(b)可知，在基于蟻群勞動分工的利益分配中，Q1的相對剝奪感仍然有6次等于0.0%，還有4次分別減小至2.4%、1.2%、1.9%、1.6%，Q2的相對剝奪感有3次等于0.0%，其余7次減小至0.4%～6.3%之間，Q3的相對剝奪感減小至0.0%～9.7%之間，企業的總體相對剝奪感也隨著減小至4.0%～13.6%之間。相對剝奪感隨著各聯運企業的理想利益實現程度而變化，因為相對剝奪感的大小與理想利益實現程度的均衡性有關，各企業理想利益的實現程度越均衡，相對剝奪感就越小，從而利益分配也越公平。基于蟻群勞動分工的多式聯運利益分配模型有效地提高了企業理想利益實現程度的均衡性，降低了企業間的相對剝奪感，對企業間的持續合作和聯盟的穩定性有一定的促進作用。

在參數設置中，本文取相對剝奪感臨界值μ=15%，所以各企業的理想利益實現程度不完全相等，還存在一定的差距。合理的差距在一定程度上可以刺激企業為了提高理想利益實現程度而更加積極地投入到多式聯運的各個運輸環節中，有利于多式聯運的健康穩定發展、企業間的互助互利以及運輸效率的持續提高。從長期合作看，企業之間存在互助互利，這將促使企業在利益分配過程中總會存在利益增加、減少、不變3種行為傾向，而不是一味地尋求單次利益最大化。

6 結束語

本文借鑒蟻群的任務分配過程研究多式聯運在變動環境下的利益分配問題，所建模型以分配的公平性作為主要目標，其主要特點如下：

(1) 引入懲罰因子對運輸企業中途退出、決策不當等行為造成的損失進行懲罰，將蟻群勞動分工模型應用到了多式聯運的利益分配問題當中，提高模型的動態性并對企業的運輸行為進行約束監督。

(2) 考慮利益增加、減少、不變3種行為刺激，根據多式聯運的運輸特性重新設定了蟻群的環境刺激值、響應閾值、響應概率等屬性，把企業的綜合實力設定為一個與利益增減行為次數有關的變量，使各企業成員的理想利益實現程度趨于一致。

(3) 以公平性為利益分配的主要目標，用相對剝奪感作為公平性評價指標，通過相對剝奪感臨界值限定相對剝奪感的取值范圍，提高利益分配的公平性。

如今，多式聯運在我國被空前重視，是破解我國綜合運輸服務能力瓶頸的關鍵。但現實數據和資料相對缺乏，文章采用算例驗證的方式驗證所建模型的有效性。盡管缺乏現實數據和資料支撐，但對該問題的研究具有理論和現實意義，是個有應用價值的探索。在后續的研究中，將結合現實數據把危險品、快消品、易逝品等商品的運輸特性考慮到多式聯運的利益分配問題中，研究危險品、快消品、易逝品等商品的多式聯運利益分配問題。