低滲透高瓦斯煤層液態(tài)二氧化碳相變致裂增透數(shù)值模擬研究

王崇勛

(山西煤炭運(yùn)銷(xiāo)集團(tuán)長(zhǎng)治有限公司，山西 046000)

中國(guó)自然資源呈現(xiàn)富煤貧氣的現(xiàn)狀，由于埋藏淺部的煤炭資源開(kāi)采逐漸減少，深部低滲透高瓦斯煤層瓦斯治理難度隨之增大。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行針對(duì)低滲透高瓦斯煤層增透技術(shù)主要為五個(gè)研究方向，一是采動(dòng)卸壓增透技術(shù)，該技術(shù)受煤層賦存地質(zhì)條件限制，僅能夠在部分近距離煤層群開(kāi)采過(guò)程中應(yīng)用。二是深孔控制爆破增透技術(shù)，該技術(shù)在煤層增透過(guò)程中，采用炸藥作為主要材料，然而在使用過(guò)程中存在極大的安全隱患，且國(guó)家現(xiàn)階段政策限制民用炸藥的批準(zhǔn)量。三是水力增透技術(shù)，高壓水射流和水力沖孔增透技術(shù)在煤礦井下增透時(shí)易誘導(dǎo)煤與瓦斯突出災(zāi)害；水力壓裂增透技術(shù)在地面井區(qū)域壓裂效果較好，但在煤礦井下局部壓裂增透技術(shù)存在理論、配套裝備和評(píng)價(jià)體系不完善。四是高壓空氣爆破，該增透技術(shù)在加壓空氣過(guò)程中存在較大安全隱患，加壓設(shè)備占據(jù)煤層巷道狹窄空間，現(xiàn)階段最大爆破壓力值100MPa左右，不及采用炸藥的深孔控制爆破壓力值的10%，煤層增透效果受限。五是煤層注氣增透技術(shù)，該增透技術(shù)已建立較完善的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，但在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用方面驗(yàn)證較少。本文提出采用液態(tài)二氧化碳相變氣爆增透技術(shù)，該技術(shù)具有不受煤層賦存地質(zhì)條件和采掘巷道限制，取代炸藥的本質(zhì)安全型增透技術(shù)。本文擬采用數(shù)值模擬的方法研究不同因素對(duì)液態(tài)二氧化碳相變氣爆的影響。

1 液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂煤層裂紋擴(kuò)展分析

由彈性力學(xué)理論，可知煤層增透目標(biāo)鉆孔孔壁四周任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為：

(1)

式中：σrrgeo、σθθgeo、σrθgeo分別為極坐標(biāo)時(shí)致裂煤體任何一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；σyygeo為垂直方向的地應(yīng)力分量；K為水平方向的地應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)；θ為水平方向與極坐標(biāo)的夾角。

已有研究表明液態(tài)二氧化碳相變氣爆產(chǎn)生的氣體和爆破波峰值壓力的計(jì)算表達(dá)式為：

(2)

(3)

式中：Pg和Ps分別為液態(tài)二氧化碳相變氣爆產(chǎn)生氣體和爆破波的峰值壓力；ρ0為二氧化碳的密度；D為液態(tài)二氧化碳相變的爆速；d1和d2分別是致裂器和致裂鉆孔的直徑，l1和l2分別是致裂器儲(chǔ)氣腔和致裂鉆孔的深度，n為增量系數(shù)，一般取值為8～11。

氣爆產(chǎn)生的沖擊沖擊波在鉆孔周?chē)簩觾?nèi)衰減較快，氣爆壓力與傳播距離的關(guān)系為：

(4)

氣爆沖擊波在煤體中的波速與波陣面上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系式為：

D=a+bv

(5)

式中：v為波陣面上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；a和b分別為實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出的常數(shù)。

氣爆沖擊波在煤體中傳播逐漸衰減為應(yīng)力波，應(yīng)力波波速為cp，根據(jù)動(dòng)量守恒，沖擊波傳播至壓縮邊緣處壓力峰值可表示為：

Pm=ρccpvr

(6)

氣爆沖擊波壓縮邊緣處煤巖質(zhì)點(diǎn)的位移速度可表示為：

vr=(cp-a)/b

(7)

由式(4)～(7)可得出相變氣爆近區(qū)的半徑為：

(8)

因此，在氣爆粉碎區(qū)形成的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度L1為：

(9)

已有研究表明，應(yīng)力波的衰減系數(shù)則由下式表達(dá)：

α=[3-μ/(2-μ)]

(10)

根據(jù)泊松效應(yīng)，氣爆應(yīng)力波在裂隙區(qū)的切向拉應(yīng)力峰值的表達(dá)式為：

(11)

裂隙區(qū)內(nèi)煤體任意點(diǎn)的總切向應(yīng)力可表示為：

(12)

把煤體動(dòng)抗拉強(qiáng)度σdt替代σθθ1，從而得出相變氣爆后應(yīng)力波引起徑向裂隙的擴(kuò)展范圍的表達(dá)式為：

(13)

液態(tài)二氧化碳相變氣爆應(yīng)力波致裂煤體的初始裂紋長(zhǎng)度的表達(dá)式為：

(14)

通過(guò)上述理論推導(dǎo)可知，液態(tài)二氧化碳相變氣爆的爆破波作用下煤巖爆破松動(dòng)的范圍不僅與致裂器裝液量有關(guān)，而且也與煤體的物理性質(zhì)和地應(yīng)力有關(guān)。

2 液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂煤層計(jì)算模型構(gòu)建

為了研究不同因素對(duì)液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂煤層的影響，采用有限差分軟件FLAC3D對(duì)液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂煤層過(guò)程的進(jìn)行動(dòng)力模擬。致裂目標(biāo)煤層為三向應(yīng)力狀態(tài)，簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題開(kāi)展研究，實(shí)驗(yàn)煤層的物理參數(shù)如表1所示。

表1 模擬煤層物理參數(shù)

建立單孔致裂條件下FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型，模型尺寸為40m×30m×6m，氣爆鉆孔位于模型的中間，鉆孔直徑為94mm，深度為14m，模型上方等效均布?jí)悍绞绞┘由细矌r層自重應(yīng)力10MPa。

3 液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂煤層數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 地應(yīng)力對(duì)氣爆致裂煤層的影響分析

通過(guò)在計(jì)算模型上方等效均布?jí)悍绞椒謩e施加上覆巖層自重應(yīng)力0MPa、8MPa、16MPa和24MPa，研究不同地應(yīng)力下條件下液態(tài)二氧化碳?xì)獗铝衙簩佑绊懡Y(jié)果，如圖1所示。

圖1 不同地應(yīng)力條件下氣爆致裂煤層塑性區(qū)

通過(guò)數(shù)值模擬得出了不同地應(yīng)力條件下液態(tài)二氧化碳相變氣爆致裂影響半徑，如表2所示，地應(yīng)力與致裂半徑擬合曲線如圖2所示。

表2 不同地應(yīng)力條件下氣爆有效影響半徑表

圖2 氣爆煤層影響半徑與地應(yīng)力的變化關(guān)系曲線

圖2為氣爆煤層影響半徑與地應(yīng)力變化的擬合關(guān)系曲線，可定量說(shuō)明氣爆致裂影響半徑隨地應(yīng)力的變化關(guān)系，煤體氣爆致裂影響范圍隨地應(yīng)力的增加而呈現(xiàn)非線性的指數(shù)函數(shù)形式減小，二者定量關(guān)系為R = 8.7788e-0.034σ，相關(guān)性系數(shù)為0.9741。綜合上述分析，在井下運(yùn)用液態(tài)二氧化碳相變氣爆過(guò)程中要考慮地應(yīng)力的影響，合理選用致裂器的型號(hào)以提高設(shè)計(jì)增透半徑。

3.2 煤體自身強(qiáng)度對(duì)氣爆致裂煤層的影響分析

煤體自身強(qiáng)度是煤體形成過(guò)程中自有物理特性，不同地質(zhì)條件下煤層的堅(jiān)固性系數(shù)不同，本文選取中國(guó)境內(nèi)不同礦區(qū)煤層的相應(yīng)的堅(jiān)固性系數(shù)f值開(kāi)展數(shù)值模擬研究，模型上方等效均布?jí)悍绞绞┘由细矌r層自重應(yīng)力為8MPa，氣爆致裂煤層塑性區(qū)結(jié)果如圖3所示。

圖3 煤體不同堅(jiān)固性系數(shù)條件下氣爆致裂煤層塑性區(qū)

圖4 煤體不同堅(jiān)固性系數(shù)與增透影響半徑的關(guān)系曲線

由圖4煤體不同堅(jiān)固性系數(shù)與增透影響半徑的關(guān)系擬合曲線可以看出，煤的堅(jiān)固性系數(shù)為1.15左右時(shí)，氣爆導(dǎo)致的煤層增透影響半徑最大，高于或低于該堅(jiān)固性系數(shù)值時(shí)，氣爆增透影響半徑逐漸減小。分析原因是：堅(jiān)固性系數(shù)小的松軟煤體內(nèi)孔隙較多，力學(xué)強(qiáng)度較低，會(huì)導(dǎo)致氣爆粉碎區(qū)加大，前期耗能較大導(dǎo)致裂隙范圍減小；而堅(jiān)固性系數(shù)較大的硬煤由于初始裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子較大，煤體裂紋擴(kuò)展所需爆破應(yīng)力隨之增加，不利于裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，爆破裂隙區(qū)范圍較小。

4 結(jié)論

(1)理論分析了液態(tài)二氧化碳?xì)獗铝衙簩拥脑鐾笝C(jī)理，并推導(dǎo)得出了相變氣爆應(yīng)力波引起的煤體初始裂隙長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)模型。

(2)數(shù)值模擬分析得出了氣爆煤層影響半徑與不同地應(yīng)力的變化關(guān)系呈非線性的指數(shù)函數(shù)，二者定量關(guān)系為R=8.7788e-0.034σ，相關(guān)性系數(shù)為0.9741。

(3)數(shù)值模擬分析得出了氣爆煤層影響半徑與煤體自身堅(jiān)固性系數(shù)變化關(guān)系呈類(lèi)拋物線趨勢(shì)，當(dāng)煤體的堅(jiān)固性系數(shù)在1.15左右時(shí)，氣爆致裂影響半徑為最大值，而堅(jiān)固性系數(shù)增大或減小均不利于氣爆對(duì)煤體的增透效果。