基于ANFIS模型隧道交通量預(yù)測研究

趙忠杰，師 虹

（長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710064）

隨著我國隧道數(shù)量的增多，隧道通風(fēng)與照明的用電量越來越大，使得投資運(yùn)營費(fèi)用也越來越高，所以隧道節(jié)能迫在眉睫。而且交通量是通風(fēng)控制的決定性因素，由于實(shí)時(shí)通風(fēng)控制具有一定的時(shí)滯性，交通量的預(yù)測就顯得尤為重要。有很多學(xué)者對隧道通風(fēng)控制和照明控制提出了很多節(jié)能方法，以此來減少隧道的污染和能耗，但是這些控制方法都是建立在交通量預(yù)測的前提下提出的[1]。

由于交通流顯著的特點(diǎn)就是具有高度非線性和不確定性，所以本文選取ANFIS（自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)）模型來克服一般的預(yù)測方法過程復(fù)雜、成本高、非線性適用度的問題，它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)和模糊推理系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)性、主觀思想以及它的方便性很好的結(jié)合起來，既很好的發(fā)揮了自己的優(yōu)勢，同時(shí)又彌補(bǔ)了各自的不足，而且這種預(yù)測模型僅僅是通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)就可以確定最佳隸屬度函數(shù)以及對模糊規(guī)則，不像經(jīng)驗(yàn)法那樣片面，與傳統(tǒng)的模糊控制器設(shè)計(jì)很有優(yōu)勢，通過不斷的訓(xùn)練與自適應(yīng)能力解決上述問題，可以很好的于隧道交通量的預(yù)測[2]。

因此本文在采用ANFIS模型預(yù)測交通量的同時(shí)，利用Matlab自適應(yīng)模糊神經(jīng)工具箱通過對算法和參數(shù)進(jìn)行調(diào)整進(jìn)行仿真，對西漢高速的秦嶺1號隧道的上行線交通量進(jìn)行預(yù)測研究，并與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證預(yù)測精度。

1 ANFIS推理系統(tǒng)

1.1 基于Takagi-Sugeno模型ANFIS推理系統(tǒng)

基于Takagi-Sugeno模型的神經(jīng)模糊系統(tǒng)是一種自適應(yīng)能力很強(qiáng)的非線性模糊推理模型，主要作用是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整和參數(shù)調(diào)整的系統(tǒng)優(yōu)化，它是一個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)[3]。在Matlab工具箱中，提供了一個(gè)函數(shù)genfis1（），可以用來為ANFIS模型產(chǎn)生T-S型的模糊推理系統(tǒng)中隸屬度函數(shù)的初值，它是利用網(wǎng)格分割的方式，根據(jù)初始給定的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊推理系統(tǒng)，一般情況下，經(jīng)常與函數(shù)ANFIS（）配合使用，對于函數(shù)genfis1（）生成的模糊推理模型，其輸入數(shù)據(jù)、隸屬度函數(shù)的類型、數(shù)目均可以在使用時(shí)根據(jù)實(shí)際情況自行設(shè)定，也可以采用系統(tǒng)的默認(rèn)值[4]。其調(diào)用格式為

或者

其中，data為給定輸入或者輸出數(shù)據(jù)的集合，最后一列為輸出，其余列為輸入數(shù)據(jù)；numMFs代表每個(gè)輸入語言變量的隸屬度函數(shù)個(gè)數(shù)；inMFType為輸入隸屬度函數(shù)的類型；outMFType為指定輸出的隸屬度函數(shù)類型。

ANFIS預(yù)測模型采用的學(xué)習(xí)算法為hybrid，即為最小二乘法和反向傳播算法相結(jié)合的混合算法，這種算法實(shí)際上是調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，然后自動(dòng)產(chǎn)生if-then規(guī)則[5]。在生成FIS結(jié)構(gòu)的方式后，對誤差容限和訓(xùn)練步長等參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，之后對生成的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試檢驗(yàn)，若精度滿足要求，則模型建立成功。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，把隱含層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)用小波基函數(shù)代替的一種預(yù)測模型，其原理是在信號向前傳播的同時(shí)，誤差則反向傳播；該模型一般采用梯度修正法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)[6]。基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立簡要流程如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程Fig.1 Wavelet neural network prediction flow chart

作為比較模型，本案例采用的數(shù)據(jù)仍為秦嶺1號隧道上行線2017年的交通量歷史數(shù)據(jù)，輸入層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示預(yù)測時(shí)間節(jié)點(diǎn)前3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通量，隱含層設(shè)為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為1節(jié)點(diǎn)。

1.3 交通量預(yù)測性能指標(biāo)

為了更好地衡量交通量預(yù)測模型的好處，在這里采用均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE對ANFIS系統(tǒng)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測性能評價(jià)。在這里假設(shè)與數(shù)據(jù)序列為y0，預(yù)測結(jié)果為y1，則誤差表達(dá)式為

（1）均方根誤差（RMSE）

（2）平均絕對百分比誤差（MAPE）

2 隧道交通量預(yù)測仿真實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的研究對象為西漢高速的秦嶺1號隧道上行線的實(shí)際運(yùn)行交通量數(shù)據(jù)，隧道左線長6144 m，右線6102 m，為兩車道雙洞單向交通，設(shè)計(jì)車速為80 km/h；目前已有的通風(fēng)方式為全射流縱向通風(fēng)方式。本次研究收集獲得了2017年秦嶺1號隧道上行線的交通量數(shù)據(jù)，因?yàn)槲鳚h高速所處位置優(yōu)勢，以及包茂高速部分對大貨車的限制，從而轉(zhuǎn)向西漢高速，致使西漢高速的交通量普遍較大，現(xiàn)對其進(jìn)行交通量的變化分析。

因?yàn)楸敬螌λ淼澜煌款A(yù)測研究的意義主要是對通風(fēng)進(jìn)行節(jié)能提供一定的實(shí)現(xiàn)依據(jù)，而且風(fēng)機(jī)短時(shí)間頻繁進(jìn)行啟停對風(fēng)機(jī)損害較大而且對電網(wǎng)波動(dòng)有很大影響，所以本次數(shù)據(jù)的采樣周期為60 min，以后續(xù)1 h的預(yù)測交通量為主要參考依據(jù)實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)啟停數(shù)目的控制，做到超前控制，從而對通風(fēng)節(jié)能起到輔助作用。共取得2017年全年的秦嶺1號隧道交通量數(shù)據(jù)，以下是對該隧道近一年的小時(shí)、日交通量的趨勢變化圖的分析。

2.1.1 小時(shí)交通量變化分析

從圖2中可以看出，一天當(dāng)中的高峰期集中在8：00～14：22，最大交通量可達(dá) 1213 輛/小時(shí)，小時(shí)平均交通量為599輛/小時(shí)。

圖2 4月3日小時(shí)交通量變化趨勢Fig.2 Hour traffic volume trend on April 3

2.1.2 日交通量變化分析

圖3是以2017年12月的日交通量數(shù)據(jù)為例，可以看出日交通量很大，最高可達(dá)到8767輛/d，就算是14號和25號有所下降，最低也要達(dá)到6935輛/d，日平均交通量達(dá)到7816輛/d以上，相比于其他公路隧道，交通量已經(jīng)很大，并且以后可能有上升的趨勢，這也就意味著隧道中機(jī)電安全設(shè)施的配置運(yùn)營會(huì)有相比于一般隧道而言更大的開支，所以對秦嶺1號隧道的交通量研究很有必要。

綜上，從圖2、圖3可以看出，在交通流曲線大致呈現(xiàn)24 h的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，有些數(shù)據(jù)起伏比較大，這是因?yàn)榻煌吭诠?jié)假日會(huì)出現(xiàn)明顯的增加，炎夏季節(jié)又有明顯的減少，所以需要對樣本數(shù)據(jù)的選取就是盡量避開節(jié)假日等存在交通量數(shù)據(jù)突變的情況，選取穩(wěn)定的數(shù)據(jù)段，使其具有一般性（特殊情況例如節(jié)假日或者突發(fā)狀況的預(yù)測之后再另作研究），并對該對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理做成樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 日交通量變化趨勢Fig.3 Daily traffic volume change trend

2.2 基于ANFIS隧道交通量預(yù)測模型的建立

2.2.1 ANFIS隸屬度函數(shù)類型個(gè)數(shù)的選取及訓(xùn)練次數(shù)的確定

本次預(yù)測模型為3輸入1輸出，由于隸屬度的類型和個(gè)數(shù)對預(yù)測模型的性能起著重要的作用，目前對隸屬度的類型和個(gè)數(shù)沒有行之有效的方法，所以在這里采取經(jīng)驗(yàn)試探法進(jìn)行最佳隸屬度的選擇[7]。在這里我們分別采用鐘形、三角形、和高斯型函數(shù)形隸屬度函數(shù)對其進(jìn)行訓(xùn)練，得出高斯函數(shù)接近元數(shù)據(jù)的效果最好，故確定隸屬度函數(shù)類型為高斯函數(shù)，訓(xùn)練后的隸屬度函數(shù)如圖4所示；進(jìn)過反復(fù)調(diào)試與比較，預(yù)測效果最好的隸屬度個(gè)數(shù)為3，采用hybrid學(xué)習(xí)算法，生成的ANFIS網(wǎng)絡(luò)圖如圖5所示。

圖4 訓(xùn)練后的隸屬度函數(shù)Fig.4 After training membership function

圖5 ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Network structure diagram of ANFIS

2.2.2 ANFIS訓(xùn)練次數(shù)的確定

在選定隸屬度函數(shù)之后，對選取的連續(xù)400組的連續(xù)小時(shí)交通量訓(xùn)練數(shù)據(jù)（2017年1月歷史數(shù)據(jù)）進(jìn)行訓(xùn)練，產(chǎn)生的ANFIS預(yù)測曲線與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出曲線如圖6所示，可以看出，系統(tǒng)預(yù)測輸出曲線與訓(xùn)練數(shù)據(jù)曲線得到較好的吻合。

圖6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)與ANFIS系統(tǒng)輸出曲線Fig.6 Training data and ANFIS system output curve

同時(shí)對初始訓(xùn)練次數(shù)定位200次，得到的誤差變化曲線如圖7所示，從圖中可以看出，系統(tǒng)誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸減小，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到120次左右時(shí)，誤差基本趨于穩(wěn)定，不再有明顯的變化，所以訓(xùn)練次數(shù)定位120次。

圖7 訓(xùn)練誤差變化趨勢圖Fig.7 Training error trend chart

3 預(yù)測模型結(jié)果及分析

在確定了建立模型的一系列相關(guān)參數(shù)后，系統(tǒng)輸出曲線可以很好的符合原數(shù)據(jù)曲線，訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到預(yù)測模型的部分測試結(jié)果如表1所示，平均預(yù)測誤差為3.369%，基本可以滿足設(shè)計(jì)要求，然后將檢驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練好的預(yù)測模型ANFIS中進(jìn)行檢驗(yàn)預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果以及相對誤差百分比如圖8、圖9所示。

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)表Tab.1 Test data sheet of training data

圖8 ANFIS檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)測結(jié)果的輸出Fig.8 Output of ANFIS test data and predicted results

圖9 ANFIS預(yù)測系統(tǒng)誤差百分比Fig.9 Error percentage of ANFIS predicts system

從圖8的預(yù)測輸出曲線和圖9誤差分布曲線中可以看出，對于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)而言，訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練生成的ANFIS預(yù)測模型可以很好的逼近原數(shù)據(jù)，相對誤差百分比為3.56%，對于實(shí)際應(yīng)用來說，完全可以達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求。

同時(shí)我們對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也進(jìn)行了相同數(shù)據(jù)和設(shè)置參數(shù)下的預(yù)測模型仿真，其預(yù)測輸出如圖10所示，其誤差比如圖11所示。

圖10 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與小波神經(jīng)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸出Fig.10 Output of test data and wavelet neural prediction network

圖11 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比Fig.11 Error percentage of wavelet neural network prediction

從圖10和圖11中可以看出，雖然小波神經(jīng)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)也可以實(shí)現(xiàn)一定程度的精度預(yù)測，但是與ANFIS系統(tǒng)相比，還是有一定的差距，其平均誤差百分比為9.562%。

現(xiàn)對2種預(yù)測模型的預(yù)測性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測性能MAPE和RMSE比較分析[8]，見表2。從表中我們可以看出，不管是與原數(shù)據(jù)的逼近程度還是誤差變化，ANFIS預(yù)測模型都要優(yōu)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測精度更高，可以用于實(shí)際隧道交通量的小時(shí)預(yù)測，以對隧道通風(fēng)節(jié)能提供輔助作用。

表2 ANFIS與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型性能分析對比表Tab.2 Comparison of performance analysis between ANFIS and wavelet neural network prediction model

4 結(jié)語

ANFIS（自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)）集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)兩者的優(yōu)點(diǎn)集于一身，在以往歷史數(shù)據(jù)的前提下，很好的實(shí)現(xiàn)了ANFIS的預(yù)測功能，通過對隧道交通量超前的預(yù)測，可以為隧道通風(fēng)照明節(jié)能提供實(shí)現(xiàn)依據(jù)[9]。在預(yù)測系統(tǒng)建立過程中也存在一些缺陷，例如在本次預(yù)測模型只針對一般性的小時(shí)交通量進(jìn)行預(yù)測，對于節(jié)假日或特殊情況的交通量預(yù)測不適用，日后將有待以后進(jìn)一步的研究，對預(yù)測系統(tǒng)進(jìn)行完善。