土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)對長周期地震動下層間隔震結(jié)構(gòu)減震性能的影響*

曾建仙 潘欽鋒，2 方藝文 顏桂云，2 肖曉菲

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州 350118;2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點實驗室，福州 350118)

目前，隔震結(jié)構(gòu)體系設(shè)計通常是將地基假設(shè)為剛性，忽略土-結(jié)構(gòu)動力相互作用(SSI效應(yīng))而進(jìn)行的。然而，對于實際的結(jié)構(gòu)體系，由于SSI效應(yīng)改變了體系的剛度和阻尼，隔震結(jié)構(gòu)周期將延長。隔震體系阻尼特性的改變使結(jié)構(gòu)的動力特性發(fā)生變化，這將導(dǎo)致在剛性地基假定下設(shè)計的隔震建筑在實際土層地基上并未體現(xiàn)出較好的隔震效果［1］。張尚榮研究了土-結(jié)構(gòu)動力相互作用對層間隔震結(jié)構(gòu)的影響［2］;蘇毅對層間隔震結(jié)構(gòu)考慮SSI效應(yīng)的影響進(jìn)行了參數(shù)分析［3］;Mahmoud對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用下的反應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明考慮SSI效應(yīng)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)明顯增大［4］。

長周期地震動主要分為近斷層脈沖型長周期地震動與遠(yuǎn)場長周期地震動，后者中包括非類諧和與類諧和地震動［5］，近幾年對長周期地震動特性及其長周期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)已有相關(guān)的研究［6-8］。長周期地震動具有豐富的低頻成分、脈沖特性與諧波成分等特性，其對自振周期較大的結(jié)構(gòu)(大跨度橋梁、高層建筑與隔震結(jié)構(gòu)等)將產(chǎn)生不利的影響，且考慮SSI效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)周期將進(jìn)一步延長，長周期地震動對結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生更加不利的影響。Ahmadi［9］對近斷層脈沖型地震作用下考慮SSI效應(yīng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：近斷層脈沖型地震作用下考慮SSI效應(yīng)的結(jié)構(gòu)明顯比底部剛性連接的更為不利。因此，有必要對多類型長周期地震動下考慮SSI效應(yīng)的長周期隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

本文對多類型長周期地震動頻譜特性進(jìn)行分析，進(jìn)而討論不同場地類別上，不同類型地震動特性對層間隔震結(jié)構(gòu)減震性能的影響。

1 長周期地震動特性

從美國太平洋地震工程研究中心強震數(shù)據(jù)庫中選取13條長周期地震動記錄，其中近斷層脈沖型地震動記錄5條，遠(yuǎn)場長周期地震動記錄8條(類諧和與非類諧和各4條)。同時選取3條普通地震動El Centro、Taft與 TCU071。地震動信息如表 1所示。圖1為不同類型長周期地震動的平均反應(yīng)譜。由圖1a可得：普通地震動的平均加速度譜的峰值出現(xiàn)在0.2 ～0.3 s區(qū)間，其后快速下降，當(dāng)周期達(dá)到 1.5 s后僅為峰值的25%左右;近斷層脈沖型地震動下，峰值加速度出現(xiàn)區(qū)間雖與普通地震動相近，但峰值過后加速度譜下降速度明顯小于普通地震動，結(jié)構(gòu)周期大于1.5 s后，加速度譜仍為普通地震動的2倍以上;遠(yuǎn)場長周期地震動的平均加速度反應(yīng)譜峰值出現(xiàn)在0.7～1 s區(qū)間，且明顯大于普通地震動，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期大于1 s后，遠(yuǎn)場長周期地震動的加速度反應(yīng)譜為普通地震動的2倍以上，尤其是遠(yuǎn)場類諧和地震動在結(jié)構(gòu)周期4～6 s區(qū)間還出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象。分析表明，長周期地震動，特別是遠(yuǎn)場類諧和地震動對層間隔震結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生更為不利的影響。

表1 地震動信息Table 1 Ground motion information

圖1 地震下結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜Fig.1 Average response spectrum under multi-type ground motions

圖1 b表明：普通地震動速度譜峰值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)周期1 s左右，而3種長周期地震動速度譜均出現(xiàn)在2 s之后，且均顯著大于普通地震動，尤其是遠(yuǎn)場類諧和地震動，其速度譜的峰值出現(xiàn)在5 s左右，達(dá)到普通地震動的7.5倍。由此表明：長周期地震動下的層間隔震結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生更大的速度反應(yīng)，從而更易造成結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。

圖1c表明：當(dāng)結(jié)構(gòu)周期大于0.7 s后，長周期地震動的位移反應(yīng)譜均大于普通地震動。當(dāng)結(jié)構(gòu)周期大于2 s后，3種長周期地震動的位移譜值顯著大于普通地震動，均達(dá)3倍以上，尤其是在遠(yuǎn)場類諧和地震動下，長周期層間隔震框架結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)將更大，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期為5 s左右時，達(dá)到普通地震動的10倍以上，對結(jié)構(gòu)的不利影響也更大。

2 層間隔震結(jié)構(gòu)有限元分析模型

2.1 土-層間隔震結(jié)構(gòu)體系力學(xué)模型

層間隔震結(jié)構(gòu)采用多質(zhì)點模型進(jìn)行簡化分析，將層間隔震結(jié)構(gòu)體系的隔震層上、下部結(jié)構(gòu)的每一層及隔震層分別簡化為一個單質(zhì)點，并將土對結(jié)構(gòu)的作用簡化成集總參數(shù)SR模型，作用于隔震結(jié)構(gòu)多質(zhì)點模型底部。簡化后結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 土-層間隔震結(jié)構(gòu)分析模型Fig.2 Analysis model of soil-structure interaction

根據(jù)前述模型，忽略搖擺影響，建立基礎(chǔ)平動的集中質(zhì)量模型，層間隔震結(jié)構(gòu)考慮SSI效應(yīng)的運動方程如式(1)所示。

式中：m1、m2分別為隔震層下部結(jié)構(gòu)一、二層的質(zhì)量;mb為隔震層的質(zhì)量;m3～m10分別為隔震層上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;m0為地基質(zhì)量;c1、c2分別為隔震層下部結(jié)構(gòu)一、二層的阻尼;cb為隔震層的阻尼;c3～c10分別為隔震層上部結(jié)構(gòu)的阻尼;cT為地基土水平運動等效阻尼;k1、k2分別為隔震層下部結(jié)構(gòu)一、二層的剛度;kb為隔震層的剛度;k3～k10為隔震層上部結(jié)構(gòu)等效剛度;kT為地基土平動等效剛度;u1、u2分別為隔震層下部結(jié)構(gòu)一、二層相對地面位移;ub為隔震層相對地面位移;u3～u10分別為隔震層上部結(jié)構(gòu)相對地面位移;u0為地基土位移;a(t)為地面運動加速度。

2.2 有限元模型及地基參數(shù)的計算

以一幢10層大底盤層間隔震框架結(jié)構(gòu)為分析模型，裙房 2層，塔樓 8層。總長為 46.2 m，寬為33 m。1～2層層高 4.2 m，3～10層層高 3.6 m，隔震層層高1.6 m。隔震層位于大底盤頂部與塔樓之間，采用鉛芯橡膠隔震支座(LRB700)與普通橡膠隔震支座(LNR700)。柱混凝土強度等級C40，梁混凝土強度等級C30，設(shè)防烈度8度。采用MIDAS/Gen建立考慮SSI效應(yīng)的有限元模型如圖3所示，模型中基礎(chǔ)采用上述SR彈簧進(jìn)行模擬，梁柱塑性鉸采用集中鉸模型，鉸的滯回模型由屈服強度和屈服剛度折減率定義，采用隨機硬化滯回模型，在框架梁端與框架柱端考慮集中塑性鉸。

圖3 層間隔震結(jié)構(gòu)有限元分析模型Fig.3 FEM analysis model of the interstory isolation structure

地基土的平動剛度 kT、平動阻尼系數(shù) cT、轉(zhuǎn)動剛度kψ、轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)cψ主要與地基和基礎(chǔ)參數(shù)相關(guān)，可以按式(2)計算［3］：

式中：ρ為場地土密度;Vs為土的剪切波速;R為基礎(chǔ)等效半徑。

地基模型的參數(shù)主要與地基土的剪切波速、密度及基礎(chǔ)底板半徑有關(guān)。為討論不同剪切波速對考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，采用3種不同剪切波速的地基土，代表不同場地土的軟硬程度，且暫不考慮覆土層厚度。按式(2)中所提供算式計算土彈簧的水平剛度、水平阻尼系數(shù)及轉(zhuǎn)動剛度、轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)，詳見表2。可見，土彈簧的剛度隨土的剪切波速及密度的增大而增大，即土越硬，剛度越大。抗震、層間隔震與Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地下考慮SSI效應(yīng)隔震結(jié)構(gòu)的周期分別為 1.47，2.98，3.01，3.07，3.25 s。

表2 土彈簧參數(shù)Table 2 Soil spring parameters

3 考慮SSI非線性分析

對不同場地類別上的層間隔震結(jié)構(gòu)在多類型地震動作用下分別進(jìn)行動力彈塑性分析。

圖4為多類型長周期地震動及普通地震動分別作用下，在不同場地類別上考慮SSI效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的峰值層間剪力反應(yīng)。圖可見：土與結(jié)構(gòu)動力相互作用對于層間隔震結(jié)構(gòu)的層間剪力影響較小;普通地震動與不同類型長周期地震動對層間隔震結(jié)構(gòu)的峰值層間剪力的影響也比較小，均在5%以內(nèi)。

圖4 結(jié)構(gòu)峰值層間剪力Fig.4 Peak interstory shear force of structure

圖5 給出了多類型長周期地震動及普通地震動作用下，在不同場地類別上分別考慮SSI效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角。可知：普通地震動作用下，Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場地上考慮SSI效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的平均彈塑性層間位移角比不考慮 SSI效應(yīng)的分別增大6.8% 、28.6% 、60.4%;而近斷層脈沖型地震動作用下，分別增大 9.7% 、40.5% 、122.8%;遠(yuǎn)場長周期非類諧和地震動作用下，分別增大 6.8%、24.7%、84.5%;遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動作用下，分別增大17.2% 、43.2% 、145.1% 。分析表明，考慮 SSI效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)剛度弱化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的層間位移角增大，且土質(zhì)越軟，SSI效應(yīng)對結(jié)構(gòu)剛度及自振周期的影響越大，層間位移角增加的幅度也越明顯。在近斷層脈沖型地震動的速度、加速度脈沖特性及遠(yuǎn)場長周期類諧和中諧波成分的影響下，Ⅲ、Ⅳ類場地上結(jié)構(gòu)考慮SSI效應(yīng)的層間位移角增大顯著，高達(dá)40%以上，即便是在普通地震作用下，在Ⅲ、Ⅳ類場地，考慮SSI效應(yīng)，該值增大動也達(dá)28%以上。因此，在Ⅲ、Ⅳ類場地上，不考慮 SSI效應(yīng)對層間隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計是偏不安全的。

圖6給出了多類型長周期地震動及普通地震動作用下，在不同場地類別上分別考慮SSI效應(yīng)后，層間隔震結(jié)構(gòu)的平均峰值加速度。可知，除在遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動作用下，Ⅲ類、Ⅳ類場地中考慮SSI效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的平均峰值加速度最大值比不考慮SSI效應(yīng)的分別增大 8.3%、22.3%外，其余情況增幅均小于5%。結(jié)果表明：遠(yuǎn)場長周期類諧和地震中的諧波成分使得隔震結(jié)構(gòu)樓層的峰值加速度有較明顯增大。因此，遠(yuǎn)場地區(qū)Ⅲ、Ⅳ類場地上的層間隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計更應(yīng)考慮SSI效應(yīng)。

圖5 結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角Fig.5 Elastic-plastic interstory drift of structure

圖6 結(jié)構(gòu)加速度峰值Fig.6 Peak acceleration of structure

表3 近斷層脈沖地震動下隔震支座最大變形值Table 3 Maximum deformation of rubber bearing under near-fault pulse-like ground motions cm

表4 遠(yuǎn)場長周期地震動下隔震支座最大變形值Table 4 Maximum deformation of rubber bearing under far-field long-period ground motions cm

表3為不同場地類別考慮 SSI效應(yīng)后，近斷層脈沖型地震下隔震支座的最大變形值。可見，近斷層脈沖型地震動下考慮SSI效應(yīng)后，隔震支座的最大變形值基本相近。表明，近斷層脈沖型地震動下土-結(jié)構(gòu)共同工作對隔震層的影響不大。

表4為不同場地類別考慮SSI效應(yīng)后，遠(yuǎn)場長周期地震動下隔震支座的最大變形值。可知，考慮SSI效應(yīng)后，遠(yuǎn)場長周期非類諧和地震動下隔震支座的最大變形值基本沒有變化，但在遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動作用下該值有所增大，在Ⅳ類場地上隔震支座的平均最大變形值增幅約為10%。可見，遠(yuǎn)場長周期地震動中的長周期成分對隔震層影響不大，但諧波成分將使隔震層的變形增大，易造成隔震支座變形超越其容許限值而產(chǎn)生損傷破壞。

4 結(jié)束語

1)近斷層脈沖型地震動的脈沖特性與遠(yuǎn)場長周期地震動的長周期特性，尤其是遠(yuǎn)場類諧和地震動的諧波效應(yīng)，使得結(jié)構(gòu)加速度、速度與位移反應(yīng)譜值在長周期區(qū)間明顯大于普通地震動下的相應(yīng)反應(yīng)譜值，尤其遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動的加速度譜還出現(xiàn)了明顯的雙峰現(xiàn)象，表明多類型長周期的地震動對長周期的層間隔震結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生不利的影響。

2)多類型長周期地震動作用下考慮 SSI效應(yīng)后，雖層間隔震結(jié)構(gòu)的峰值層間剪力基本不受影響，但SSI效應(yīng)使層間隔震體系的彈塑性層間位移角增大，且隨地基土質(zhì)變軟，其增大現(xiàn)象越明顯，在Ⅲ、Ⅳ類場地上尤為顯著。此外，遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動作用下考慮SSI效應(yīng)，樓層峰值加速度與隔震支座變形值也均有所放大，隔震結(jié)構(gòu)體系的減震效果變差。故對在長周期地震動下Ⅲ、Ⅳ類場地的同類型層間隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)考慮SSI效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不利影響。