循環荷載作用下粉土地基中剛性樁樁土相互作用研究*

孫永鑫 劉海濤 何春暉 朱 毅 朱 斌

(1.國網山東省電力公司經濟技術研究院，濟南 250021;2.浙江大學巖土工程研究所，杭州 310058)

海上風力發電是新型清潔能源。超大直徑單樁基礎以施工速度快、承載能力高、安裝技術成熟等優點而成為目前海上風電機組利用率最高的基礎形式之一。海上風機在風、浪、潮流等長期水平循環荷載的作用［1］下會產生累積變形［2］，累積變形過大將嚴重影響風機的安全運行。循環荷載作用下超大直徑單樁基礎的累積變形預測是目前海上風機設計中的難點之一。對剛性樁來說，樁基的變形本質是土的變形。循環荷載作用下的樁土相互作用規律是研究樁基累積變形規律的基礎。

不少研究者開展了樁基循環加載試驗研究，發現循環荷載作用下樁周土抗力的弱化現象［3-5］，建議采用對靜力加載條件下的樁周土水平抗力-位移曲線進行折減的方法來考慮長期循環荷載作用的影響。Long提出考慮循環荷載作用時，需要同時折減土體變形和樁周土抗力［6］。汪傳順基于水平單調加載條件下的地基反力系數，通過乘以折減系數來反映循環荷載的影響，同時考慮了循環荷載的加載頻率和循環次數［7］。美國石油協會標準 API 2 AWSD［8］建議計算循環荷載作用下樁基變形時采用將靜力荷載-位移曲線乘以0.9的折減系數。朱斌等開展了砂性土中的大直徑單樁基礎循環加載離心模型試驗，觀察到了循環荷載作用下樁周土抗力的弱化現象，推導出了砂土中樁基循環弱化荷載-位移曲線［9］。前人對循環荷載作用下樁基響應的研究大多針對傳統彈性樁基礎。海上風機超大直徑單樁基礎直徑可達4～8 m，通常為剛性樁［10］。剛性樁在水平荷載作用下繞轉動中心轉動產生變形，樁基本身撓曲變形可以忽略。因此循環荷載作用下剛性樁的變形機理與彈性樁不一樣。Le Blanc等針對剛性樁基礎，推導了室內模型樁與現場原型樁間的比尺對應關系，并開展了一系列不同密實度的砂土地基中剛性樁循環加載試驗，建立了樁基累積變形和卸載剛度的表達式［2］。Nicolai等通過對砂性土中超大直徑單樁的循環加載模型試驗研究發現：循環荷載作用下的超大直徑單樁基礎承載特性與傳統小直徑的樁基差別較大，現有樁基設計方法不適用于超大直徑單樁基礎的設計［11］。

前人的研究成果為本文的研究奠定了理論基礎，然而目前關于循環荷載作用下單樁基礎的承載特性研究大多針對直徑較小的彈性樁基礎，已開展的超大直徑單樁基礎研究大多關注單樁循環累積變形或剛度弱化，樁土相互作用規律研究較少。

我國東部沿海海床中粉土地基分布較廣泛，是建設海上風電場的理想場所［1］。本研究針對近海風機剛性樁基礎，在粉土地基中開展了循環加載條件下的大比尺模型試驗。基于加載過程中獲取的荷載、位移和土壓力等數據，研究了循環荷載作用下剛性樁樁土相互作用規律，建立了循環荷載作用下超大直徑單樁基礎累積變形的簡化計算方法。

1 模型試驗簡介

1.1 地 基

試驗在直徑為3.7 m，高度為1.7 m的桶型模型槽中開展，土樣為粉土。地基填筑過程中采用干密度作為控制指標，分層填筑并進行夯實，通過不同的夯實遍數獲得不同的地基密實度［1，12］。地基填筑完成之后進行飽和，持續時間為15 d，經時域反射法［13］的測試顯示飽和度在95%左右，靜力觸探測試顯示飽和后地基均勻性良好［12］。表1給出了兩種粉土地基的力學參數［14］。

表1 粉土基本力學參數［14］Table 1 Basic mechanical indexes of the silt

1.2 模型樁

范》［15］中剛性樁的判別標準：

圖1 模型樁示意［14］Fig.1 Schematic diagram of model pile

模型鋼管樁樁長為2 m，直徑為0.165 m，壁厚為3 mm，采用靜壓沉樁法將模型樁植入地基中，埋深為0.915 m。在樁身安裝了8個土壓力盒(圖1)。

依據 JTS 167-4—2012《港口工程樁基規

式中：Lt為樁基的埋深;T為樁基相對剛度特征值;Ep為樁基彈性模量;Ip為截面慣性矩;m為地基土水平抗力系數的比例系數，根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》［16］，密實粉土 m值取 10～22 MN/m4;b0為樁基換算寬度。

計算表明：T=0.82 ～0.89 m，模型樁埋深 Lt=0.915 m ＜2.5T，可判定為剛性樁。

1.3 試驗項目

循環荷載通過“風機剛性基礎長期循環加載設備”［17］施加。施加正弦形式的荷載，周期為14 s左右。根據Zhu等開展的粉土地基中超大直徑單樁基礎單調加載模型試驗的結果［10-11］：該模型樁在粉土地基中單調加載時的極限承載力分別為778 kN(Dr=88%)和443 kN(Dr=70%)。本試驗中循環荷載比［2］ζc=0、ζb=0.2 ～0.43(ζc為循環荷載最小值與最大值之比，ζb為循環荷載最大值與單調加載時樁基極限承載力的比值)。通過軸力計、線性可變差動變壓式位移傳感器、土壓力盒和孔隙水壓力盒監測到試驗過程中施加的荷載、位移和土壓力。試驗布置如圖2所示。表2為剛性樁循環加載試驗制度。

2 循環荷載作用下樁土界面應力

圖3為CT1試驗中TPT1獲得的土壓力典型變化趨勢，土壓力盒 TPT1位于泥面下0.1 m，由于施加的是正弦波式荷載，所以土壓力隨時間呈現正弦波動規律。

圖2 試驗布置Fig.2 Test layout

表2 加載制度Table 2 Loading systems

圖3 實測樁土界面應力(CT1)Fig.3 Measured stress of pile-soil interface(CT1)

試驗中測得了土壓力隨循環荷載變化的規律，獲得了每個加載周期內最大和最小土壓力值。圖4為CT1試驗中8個土壓力盒獲取的土壓力最大值和最小值隨循環次數的變化規律，從中可以看出：土壓力最大值與最小值在最初幾次循環稍有下降，之后趨于穩定，幾乎不隨循環次數的變化而變化。朱斌等對彈性樁在水平循環荷載加載條件下的離心模型試驗中發現［9］：樁周土壓力隨循環次數逐漸降低，出現了弱化現象。由此可見：在長期循環荷載作用下剛性樁的樁周土界面響應與彈性樁不同，沒有明顯的弱化現象。

3 剛性樁轉動中心分析

剛性樁水平荷載施加過程中，荷載施加側轉動中心以上為被動區，轉動中心以下為主動區，荷載施加對側相反。試驗中，TPT3和 TPT5埋深均為0.46 m，TPT3位于荷載施加側，TPT5位于對側(圖1)。從圖5中可以看出：TPT3土壓力隨荷載增大而增大，位于被動區，TPT5土壓力隨荷載增大而減小，位于主動區。

圖4 土壓力最大值與最小值(CT1)Fig.4 Maximum and minimum values of the earth pressure(CT1)

圖5 TPT3和TPT5土壓力隨荷載變化規律(CT1)Fig.5 Earth pressure of the TPT3 and TPT5 versus cyclic loading(CT1)

圖6 土壓力隨循環荷載的變化規律(CT1)Fig.6 Earth pressure versus cyclic loading(CT1)

圖6 給出了CT1試驗中8個不同位置的土壓力隨循環荷載的變化規律。荷載施加側的TPT1—TPT4隨循環荷載的增大而增大，位于被動區、轉動中心以上。荷載施加對側的TPT5—TPT7隨循環荷載的增大而減小，位于主動區、轉動中心以上。而TPT8隨循環荷載的增大而稍有減小，變化幅度較小，說明其接近轉動中心位置，并且轉動中心位于其以下。

試驗中 TPT7埋深約為 0.76Lt，TPT8埋深為0.85Lt。圖7給出了 CT1—CT3循環加載試驗中TPT7和 TPT8土壓力變化規律，從中可以看出：TPT7土壓力隨荷載減小而增大，處于主動區、轉動中心位置以上。TPT8土壓力隨荷載變化較小，說明其位置接近轉動中心附近。因此可以推測出：水平循環荷載作用下剛性樁轉動中心的位置在0.85Lt以下。

圖7 TPT7和TPT8土壓力隨循環荷載的變化規律(CT1—CT3工況)Fig.7 Earth pressure of the TPT7 and TPT8 versus cyclic loading(CT1-CT3)

4 循環累積變形解析解

水平地基反力模量Kh反映了土抗力與變形之間的關系［18］：

式中：nh為非線性地基反力系數;p為土抗力;z為深度;y為土體變形。

Zhu等建立了單調加載條件下的粉土地基nh值表達式［10］：

式中：B 為樁徑;α1、β1為擬合參數。

根據式(2)有：

根據試驗結果可得出循環荷載作用下的土抗力與循環次數的關系式：

式中：pN為凈土壓力，可通過樁周實測最大土壓力或最小土壓力計算［10］;yN為第 N次循環荷載下的土體位移;f(N)為關于循環次數N的函數。

將式(5)變換可得：

根據文獻［10］的實測結果：Dr=88%時，α1=0.476，β1=-0.55;Dr=70% 時，α1=0.341，β1=-0.55。圖8給出了試驗 CT1—CT6工況下 f(N)隨循環次數N的變化，在雙對數坐標系下函數f(N)與循環次數N線性相關。

圖8 循環弱化函數f(N)Fig.8 Cyclic weakening function f(N)

經擬合可得：

擬合式中右側常數不為1，原因為采用靜力單調加載理論式計算得到的土抗力與循環加載試驗實測結果有差別且試驗數據有一定的離散性。取式(7)右側常數為1，結合式(5)和式(7)，可得：

式中：t為弱化系數，Dr=88%時，t=-0.065;Dr=70%時，t=-0.045。

圖9給出了利用式(8)計算的土抗力與本試驗結果的對比，可見試驗實測結果與式(8)計算結果吻合良好。

Zhu等給出了粉土地基中水平單調加載條件下剛性樁繞轉動中心的力矩平衡關系式［10］：

圖9 土抗力試驗與計算結果比較Fig.9 Comparisons of the earth resistance between test results and calculations

式中：H為水平荷載;e為土面上荷載施加高度;z0為剛性樁轉動中心深度。

循環加載條件下，樁身力矩同樣滿足以上表達式，將循環荷載作用下的土抗力表達式代入式(9)并積分，得到循環加載條件下剛性樁基礎累積變形解析解：

式中：yH為加載點處的位移;Lt為樁埋深;z0=0.85Lt。

圖10給出了CT1和CT3實測累積變形與式(10)計算結果的比較，從中可見：計算結果與試驗結果比較吻合，能夠較好地反映循環荷載作用下的累積變形發展趨勢。

圖10 循環累積變形計算結果與實測結果比較Fig.10 Comparisons of the cumulative displacement between test results and calculations

5 結束語

針對近海風力發電機單樁基礎，開展了粉土地基中的剛性模型樁水平循環加載試驗。基于試驗結果，研究了循環荷載作用下剛性樁土抗力變化規律和累積變形特性，結論如下：

1)正弦式循環加載模式下，樁周土壓力隨荷載呈正弦式變化，但每次循環中的最大值和最小值沒有明顯的變化。

2)實測樁周土壓力變化規律揭示循環加載模式下，剛性樁變形轉動中心在0.85的埋深以下。

3)推導了循環荷載作用下樁周土抗力pN與土體變形yN關于循環次數N的弱化表達式，計算結果與試驗結果吻合較好。