不同內力情況下抗滑樁鋼筋計算分析研究*

李亞蘭 李尋昌 吳瑞芳，2 翟 越 李 俊

(1.長安大學地質工程與測繪學院安全工程系，西安 710054;2.日照交通發展集團，山東日照 276800)

0 引言

抗滑樁是一種可以將滑坡推力傳遞到穩定地層的結構，目前廣泛應用于滑坡及邊坡的治理工程中。對抗滑樁的研究目前主要集中在滑坡推力計算［1-2］、土拱效應［3-4］、內力計算［5］及抗滑樁的破壞模式［6］等方面，且取得了一定的成果。

配筋計算是抗滑樁設計中的重要環節，目前的做法多是根據滑坡推力求出樁體內力，然后依據相關結構規范，由樁體內力進行配筋計算，雖然方法明確，思路清晰，但計算過程較為繁瑣，工作效率相對不高，因此專門的抗滑樁配筋表就顯得十分必要，尤其對一線的工程設計人員。目前編制專門的配筋表在建筑結構中較多，如文獻［7］編制了一套中小型隧洞垂直岔管加強梁的實用配筋表，文獻［8］編制了板式樓梯及雨棚配筋表。

本文參照相關結構規范，針對滑坡治理上常用的 1.5 m ×2.0 m、2.0 m ×2.5 m、2.0 m × 3.0 m 三種截面抗滑樁，編制了縱向受力鋼筋和箍筋表，對于簡化工程計算，提高抗滑樁設計效率具有較大的促進作用。為敘述方便，將 1.5 m ×2.0 m、2.0 m ×2.5 m、2.0 m ×3.0 m 三種截面抗滑樁分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型。

1 抗滑樁配筋的設計計算

抗滑樁在支擋滑坡過程中主要承受側向力，但它與一般建筑地基和橋梁承受的側向力的樁的性質完全不同，后者是直接承載并主動向土中傳遞應力的“主動樁”，而滑坡治理中的抗滑樁并不直接承受外荷載的作用，而是由于滑坡體在自重或其他外因的作用下發生變形或移動，是被動的承受坡體由于變形而產生的荷載作用。所以，抗滑樁又稱為“被動樁”［9］。在一些小型邊坡工程中，所用抗滑樁少，抗滑樁配筋工作量尚不是特別大，但在一些大型滑坡治理工程中，所需抗滑樁多達幾十根甚至上百根，嚴重增加了抗滑樁配筋的工作量。同時在設計過程中方案的不斷變更，樁型的不斷變更等微小的變動都使配筋工作量增加。所以，對普通鋼筋混凝土抗滑樁來說，對幾種常見樁型的配筋總結編制成表格來查詢會大大降低工作量，提高工作效率。

現將計算方法及實用配筋表的編制說明如下。

1.1 計算思路及過程

本文以矩形截面抗滑樁為研究對象的基礎上，根據規范［10-12］分析了在不同的最大彎矩和最大剪力情況下進行分析研究，得出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型三種抗滑樁如何進行結構配筋，并將結果總結成表。

首先根據式(1)可以計算出單筋工況下所能承受的最大彎矩：

式中：ξb為相對界限受壓區高度;β1為系數;fy為鋼筋抗拉強度設計值;fc為混凝土軸心抗壓強度;Es為鋼筋彈性模量;εcu為非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，而εcu的取值由式(2)確定。

式中：fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值。其中εcu的值不能超過 0.003 3。

根據式(3)可求得截面的有效高度h0：

式中：h為構件截面高度;as為受拉區縱向普通鋼筋合力點至截面受拉邊緣的距離。若縱筋為3φ32，則可以得到圖1所示的3束鋼筋綁扎的等效長度。

圖1 三束鋼筋綁扎時的等效長度Fig.1 Equivalent length of the three beam steel banding

若混凝土邊緣保護層厚度為60 mm，每排鋼筋間距為120 mm，則由此可得出單、雙排及3排的as取值分別為86，180，266 mm。是否采用單筋截面則需看最大彎矩是否大于所需的抵抗彎矩，否則采用雙筋截面。面側縱向受壓鋼筋截面積可按式(4)求得：

其中 ξe=0.5(1+ α's/h0)，α's=40

式中：取ξe和ξb的較小值。ξe的取值計算結果見表1。

表1 ξe的取值Table 1 Values of ξe

為了防止超筋和少筋破壞的情況，方程應滿足式(6)和式(7)，且所配鋼筋較少時應按構造配筋。

背側縱向受壓鋼筋截面積為：

對于上述公式，ρmin的取值為 0.20，對于 45ft與fy，在計算時取較大的一個。

1.2 縱向配筋表及其編制說明

根據國家設計規范標準，在配筋時要滿足相鄰鋼筋的凈距不得小于120 mm且不得大于300 mm。如遇特殊情況，不能滿足此條件時，可以適當將范圍縮小到80 mm。如果按特殊情況執行，文中Ⅰ型抗滑樁一排最多布置18束，Ⅱ、Ⅲ型的一排最多布置24束。同理，假如配筋時需滿足最小配筋率要求，則Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型計算鋼筋束分別變為6、8、8束。具體條件下的鋼筋束計算結果如表2所示。通過計算可以發現，截面有效高度會受到最大布置的鋼筋束影響，所以涉及該問題時選擇分開獨立計算。

表2 不同條件下的鋼筋束Table 2 Reinforcement bundles under different conditions

本文以Ⅰ型抗滑樁為例，并將1 000 kN·m作為彎矩的最小刻度進行分級。由于當抗滑樁的彎矩小于特定值時，只需考慮構造配筋。經過計算得出表3的縱向配筋表。表中樁混凝土強度等級為C30，樁縱筋級別為 HRB400，樁箍筋級別為 HRB335，樁縱筋合力點到外皮距離為60 mm時，Ⅰ型抗滑樁在承受不同彎矩條件下的配筋結果，且鋼筋束數值全部進位取整。

表3 縱向配筋Table 3 Parameters of longitudinal reinforcement

1.3 擬 合

由于面側多屬于構造配筋，而背側為主要配筋面，因此本文主要對背側配筋結果進行擬合。用ORIGIN軟件進行擬合，根據運算結果得出三種樁型背側鋼筋束與彎矩的二次擬合曲線及相應方程，具體分別見圖2—圖4。

圖2 Ⅰ型背側擬合曲線Fig.2 Back side fitting curve of type Ⅰ

通過Parabola二次函數擬合，可以將圖2即Ⅰ型抗滑樁的背側鋼筋束與其受力表示為：

通過計算可知：數據點與其在回歸直線上相應位置的殘差為0.09。同理，根據相應的力與鋼筋束

圖3 Ⅱ型背側擬合曲線Fig.3 Back side fitting curve of type Ⅱ

圖4 Ⅲ型背側擬合曲線Fig.4 Back side fitting curve of type Ⅲ

關系可得Ⅱ型和Ⅲ型抗滑樁擬合方程分別為：y=3.530 5+2.167 5 ×10-4x+6.867 5 ×10-9x2y=1.750 1+3.160 7 ×10-4x+2.376 8 ×10-9x2

其中Ⅱ型的殘差為 0.197，Ⅱ型的殘差為 0.122。

1.4 箍筋配置

抗滑樁是大型地下混凝土構件，在配筋時，除了對正截面進行受彎構件配筋以外，還要驗證斜截面的抗剪強度。即在計算時，需滿足式(8)：

式中：αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數，取0.7;ft為混凝土軸心抗拉強度設計值，取1.43;b為截面寬度;h0為截面有效高度，與縱筋配置的排數有關;fyv為箍筋的抗拉強度設計值，根據規范，計算時取300 MPa;Asv為配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面積，即nAsv1;此處，n為在同一截面內箍筋的肢數;Asv1為單肢箍筋的截面積;Sh為沿構件長度方向的箍筋間距，取間距為150 mm和200 mm來配置。

由于構件的截面高度會受到排數的影響，所以在計算箍筋數目時，必須考慮不同的縱筋排數。表4為在同一剪力作用下得出的不同類型、不同縱筋排數的箍筋表。

表4 箍筋Table 4 Parameters of stirrups

以延安某大型滑坡治理為例。該滑坡總體由西向東傾斜，地形起伏較大，滑坡體主軸由西南指向東北，南北長約1 000 m，東西寬約600 m，滑坡體高差約80 m，坡角約15°。依據初勘野外鉆孔揭露：一級滑坡平均厚度為27.9 m，北側二級滑坡平均厚度為21.49 m，南側二級滑坡平均厚度為 17.86 m，總體積為611.6×104m3，屬大型土質堆積層滑坡。根據青化寺滑坡坡體及滑帶土的巖土力學參數，采用規范推薦的傳遞系數法對青化寺滑坡上共記13條縱剖面開挖后的狀況進行了計算。每個剖面都涉及配筋計算，工作量很大，現根據計算結果，選取其中一剖面為例，用縱筋配筋表和箍筋表查其配筋結果。該剖面信息如下：樁寬為1.500 m，樁高為2.000 m，最大剪力為3 143.682 kN，截面所承受的彎矩設計值即背側最大彎矩為23 999.441 kN·m。

圖5 滑坡剖面Fig.5 Landslide profile

查縱筋配筋表得背側配筋為3φ32，18束，單排布置。面側構造配筋為3φ32，6束。

3 結束語

1)本文在對抗滑樁配筋過程進行詳細計算的基礎上，編制了以Ⅰ型抗滑樁為例的抗滑樁縱向配筋表。

2)在縱向鋼筋表的基礎上進而編制了三種樁型抗滑樁的箍筋表。

3)運用ORIGIN擬合得出縱向配筋表的擬合公式和擬合曲線。

4)工程實例驗證良好。工程實例證明該表的可查閱性，以及當背側受力彎矩不為表中數據時，擬合公式的可使用性。