西安市區近61年降水量年際變化規律研究

付 恒，董艷慧，劉 遷，郭政譯

（西安工業大學建筑工程學院，陜西 西安 710021）

降水是水資源的主要來源，直接決定了地區水資源的豐欠程度，影響著工農業的生產發展和人民生活用水水平。在溫室效應加劇、氣候變暖趨勢明顯、城市化水平提高的大背景下，進行降水量的變化趨勢研究，對水生態環境改善、城區內澇的解決及海綿城市建設都具有重要意義。本文擬根據西安氣象站1956年～2016年的降水量資料，采用4種數學方法，分析研究西安市區降水量的變化規律。

1 研究區概況

西安市位于關中平原腹地，八百里秦川中部的渭河兩岸。東西長204 km,南北最大寬約116 km，面積10108 km2。西安市98.43%的面積在黃河流域，1.57%面積在長江流域[1]，屬于暖溫帶半干旱、半濕潤大陸性季風氣候，四季分明、氣候溫和、雨量適中。降水受地形影響明顯，總趨勢由北向南逐漸增加[2]。

2 研究方法

根據西安氣象站[3]1956年～2016年共61年的降水量資料，采用線性趨勢法、累積距平曲線法、5年滑動平均法，Mann-Kendall檢驗法，對數據進行處理，以期揭示其年際變化規律。其中，Mann-Kendall檢驗法包括Mann-Kendall趨勢檢驗和Mann-Kendall突變檢驗。

2.1 線性趨勢法

運用線性趨勢法分析氣象要素的變化趨勢，即利用氣象要素的時間序列，以時間為自變量，氣象為因變量，建立一元回歸方程[4]。斜率的正負反映降水量上升或下降的變化趨勢[5]。該方法的優勢在于能明顯看出年降水量的整體變化趨勢。

2.2 累積距平法

累積距平法是一種常用的由曲線直觀判斷變化趨勢的方法[6]。對于序列X1,X2,...,Xn其某一時刻t的累積距平表示為：

根據n個時刻的累積距平值，繪制累積距平曲線，并判斷序列的變化趨勢。曲線上升表示累積距平值增加（正距平），降水量偏多；曲線下降則表示累積距平值減少（負距平），降水量偏少[7]；曲線變化幅度不大，表示降水量趨近于平均值。

2.3 5年滑動平均法

滑動平均法就是對一些擾動數據進行局部平均化處理，以減少隨機誤差的影響。經滑動平均處理后，序列中短于滑動長度的周期大大削弱，呈現出變化趨勢。對降水序列數據作滑動平均處理，可以更精確地描述其變化趨勢[8,9]。對樣本為n的序列x，其滑動平均序列表示為：

式中：k為滑動長度，本文k=5年。

分析時，主要從滑動序列曲線圖來判斷其變化趨勢。例如，看其演變趨勢有幾次明顯的波動，是呈上升還是下降的趨勢。

2.4 Mann-Kendall趨勢檢驗

假定時間序列變量X1,X2,...,Xn無明顯的變化趨勢，計算統計量S，S為正態分布，其均值為0，方差

在給定的α=0.05顯著水平上，如果Z ≥Z1-α/2，則拒絕原假設，表明在α顯著水平上，時間序列數據存在明顯的變化趨勢。其變化趨勢的大小可用趨勢系數β表示：

式中：1≤j≤i；median為取中值函數；當 β＞0時，時間序列數據存在上升趨勢；當β＜0時，時間序列數據存在下降趨勢[10]。Z的絕對值在大于等于1.28、1.64、和2.32時，分別表示通過了信度90%、95%、99%的顯著性檢驗。

2.5 Mann-Kendall突變檢驗

（1）對時間序列 X1，X2，...,Xn，構造一秩序列 mi，表示 xi＞xj(1≤j≤i)的樣本累計數。定義dk為：

（2）dk的均值及方差近似為：

（3）在時間序列隨機獨立的假設下，定義統計量：

給定顯著性水平 α=0.05，若│UFK│＞UFα/2=1.96，則表明序列存在明顯的變化趨勢。將時間序列xk逆序排列，再按照式（12）計算，同時使：

通過分析統計序列UFK和UBK，可以進一步分析序列xk的變化趨勢，而且可以明確突變的時間，指出突變的區域。若UFk＞0，則表明序列呈上升趨勢；UFK＜0則表明序列呈下降趨勢；當它超過臨界直線時，則表明上升或下降趨勢顯著；若UFk和UBk這兩條曲線出現交點，且交點在臨界直線之間，那么交點所對應的時刻就是突變開始的時刻[11]。

3 結果分析

根據西安站1956年～2016年的降水序列，分析西安市區年降水量的主要變化特征。

3.1 線性趨勢法

降水量數據顯示，西安市區1956年～2016年平均降水量為565.98 mm，降水量最多年份為1983年903.2 mm，最少年份為1977年僅346.2 mm，極值比為2.61。

圖1 西安氣象站1956～2016年降水量線性趨勢圖

由圖1可知，西安市區降水量年際變化呈現一定的波動性，逐年分布不均衡。年降水量趨勢方程為x=-0.9876t+2527.3（x為降水量，t為年份），說明61年來西安市區降水量總體呈減少趨勢，多年平均減少幅度為0.9876 mm/a。

3.2 累積距平法

圖2 西安氣象站降水量累積距平變化曲線

西安市區1956年～2016年降水量累積距平曲線見圖2，呈增長趨勢變化明顯的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年，這些年份的曲線上升，表示累積距平值增加，呈現正距平，年降水量偏多，表現為偏豐年份。呈下降趨勢變化明顯的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年，這些年份的距平值呈現負距平，年降水量偏少，表現為偏枯年份。1965年～1973年，2004年～2006年降水量距平值總體變化趨勢較小，表現為平水年份。

3.3 5年滑動平均法

圖3 西安氣象站1956～2016年年降水量5年滑動平均曲線圖

在抑制隨機誤差和極端年降水量影響后，根據5年滑動平均法分析得出，西安市區降水量總體呈下降趨勢，與線性趨勢法分析所得曲線變化趨勢基本一致，見圖3。具體表現為：1980年～1984年呈上升趨勢；1975年～1980年、1984年～1986年、1990年～1995年、2012年～2016年呈下降趨勢；1965年～1973年、2004年～2006年降水趨勢變化不大。這與累積距平分析所得結果基本一致。

3.4 Mann-Kendall趨勢檢驗

對1956年～2016年西安市區年降水量序列，用M-K趨勢檢驗得出西安市區年降水量的統計值β、Z分別為：-1.1445、-1.3441。β＜0表明西安市區年降水量總體呈減少趨勢，多年平均減少幅度為1.1445 mm/a，大于線性趨勢法的0.9876 mm/a。Z =1.3441＜1.64，表明序列在α=0.05顯著水平下不存在明顯的變化趨勢。故1956年～2016年西安市區年降水量總體上呈減少趨勢，但該趨勢并不明顯。

3.5 Mann-Kendall突變檢驗

圖4 西安氣象站年降水量的M-K突變分析檢驗圖

依據M-K突變檢驗法繪制西安市區年際降水量突變圖，由圖4可知：1956年～1958年，表明西安市區年降水量呈上升趨勢；1959年～2016年表明西安市區年降水量呈下降趨勢。突變發生在1965年、2014年、2015年，1965年始降水量下降，其中1978年～1980年、2001年～2002年的降水量統計值超過了臨界線，說明這幾年的降水量下降趨勢顯著，其他年份不顯著。

3.6 綜合分析

綜上可知，近61年來西安市區年降水量總體呈減少趨勢，年降水量變化幅度呈波動性，多年平均降水量為565.98 mm，最大值為1983年903.2 mm，最小值為1977年346.2 mm。二者之差557 mm，極值比為2.61。總體呈增長趨勢的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年；呈減少趨勢的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年；降水量變化趨勢不大的年份為1965年～1973年，2004年～2006年。累積距平法、線性趨勢法和5年滑動平均法的分析結果基本一致。

由M-K趨勢檢驗得出β值為-1.1445，線性趨勢法的b值為-0.9876，結果都小于0，都表明西安市區年降水量總體呈減少趨勢，二者具有一致性。但M-K趨勢檢驗得出Z =1.3441＜1.64，表明序列在α=0.05顯著水平下不存在明顯的變化趨勢，即西安市區降水量61年來雖呈減少趨勢，但并不明顯。與其他研究結果[5,11]中Z ＞1.64，降水量呈明顯的減少趨勢，有所差別。主要原因是文獻[5]和[11]中降水量資料多為2006年之前的數據，數據長度48～50年。而本文采用的數據為1956年～2016年，資料長達61年。2006年～2016年間西安市推行了一系列水資源保護措施，如1999年開始封停自備井，2005年12月，黑河金盆水庫正式向西安市供水；2008年的《陜西省沿渭河主要城市地下水超采區劃定及保護方案》；引灃入皂、“引大濟河湖”生態引水項目；2009年開始的地下水回灌等[12]措施改善了西安市區的水環境和區域小生態，形成了良好的水文循環系統，使降水量明顯下降趨勢有所減緩。

4 結論

系統介紹了水文分析中常用的4種分析方法，對1956年～2016年西安市區年降水量的變化趨勢進行了分析，結果表明：

(1)西安市區年降水量總體呈減少趨勢，該結果可由線性趨勢法和M-K趨勢檢驗分析得出，但兩種方法計算的多年平均減少幅度不相同，線性趨勢法為0.9876 mm/a，M-K趨勢檢驗為1.1445 mm/a，后者得出的減少幅度較前者大。但Z=1.3441＜1.64，表明在α=0.05顯著水平下，西安市區降水量61年來雖呈減少趨勢，但并不明顯。

(2)西安市區多年平均降水量為565.98 mm，最大值為1983年903.2 mm，最小值為1977年346.2 mm，極值比2.61?？傮w呈增長趨勢的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年；呈減少趨勢的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年；降水量變化趨勢不大的年份為1965年～1973年，2004年～2006年。

(3)由M-K突變檢驗可知，西安市區年降水量具有明顯的突變點，分別為1965年、2014年、2015年，1965年始降水量下降，其中1978年～1980年、2001年～2002年的降水量統計值超過了臨界線，說明這幾年的降水量下降趨勢顯著，其他年份不顯著。