基于氣象和水文模型耦合的水電站日徑流預報

石靜濤，金文婷，朱悅璐

（1.國網陜西安康水力發電廠，陜西 安康 725000；2.西安理工大學，陜西 西安 710048）

安康水電站是漢江上游梯級開發中水庫調節能力最強、裝機容量最大的一座以發電為主，兼有防洪、旅游等綜合效益的大型水利樞紐工程。安康水庫多年平均徑流量179億m3，水庫正常高水位330 m，死水位300 m，總庫容32.85億m3，屬于不完全年調節水庫。

對于以發電和防洪為目標的水電站，準確可靠的日徑流預測結果，可以幫助水庫調度工作者更加科學地調度洪水，有效地減少棄水，顯著提高發電效益。近年來，針對中長期的徑流預測氣候模式與水文模型耦合的方法[1]逐漸開始應用。

統計降尺度方法模擬氣候是目前比較主流的氣候模式模擬方法。基本原理是采用統計經驗的方法建立大尺度與小尺度氣象變量之間的聯系，將全球氣候模式（GCM）輸出的低分辨率、長時間間隔尺度的氣候預報數據轉化成高分辨率、短時間間隔氣候預報數據的方法。統計降尺度方法很多，大體可分為傳遞函數法（Transfer Function Method）、天氣模式法（Weather Pattern Method）、隨機天氣發生器（Stochastic Weather Generator）等三個類別[2]。

本文采用傳遞函數法中的廣義線性模型統計降尺度方法（GLM），結合NCEP/NCAR資料，對汛期安康水電站控制流域內日降水量進行模擬輸出，再利用2000 s的土地利用類型圖作為大尺度分布式水文模型VIC的驅動數據，對安康水電站入庫過程進行預測。

1.廣義線性模型的建立

設要分析的 n×1 隨機因變量向量為 N=（N1，N2，…，Nn）T，所有因變量都受到p個自變量的影響，這些自變量用n×p的矩陣M來表示（其每個元素用Mij表示相應于Ni的第j個自變量值），N 的均值向量為 μ=（μ1，μ2，…，μ3）T，則自變量 M 與因變量N的關系用廣義線性模型[3]可表示為

其中，g（μ）為一個單調且可微的函數，被稱作廣義線性模型（GLM）的連接函數，β為p×1的系數向量，也是通過自變量的線性組合來預測的。

公式（1）給出的是廣義線性模型的一般表示，對于日降水量，本文采用Tweedie分布[4]，即假設1日內發生了X次降水事件，X服從均值為λ的泊松分布，每次降水事件的降水量w，服從伽馬分布G（-α，γ），日降水量W由X次降水量Ri相加得到，即：

則W服從Tweedie分布，其概率密度函數為：

式中：α=（2-p）/（1-p），因此，Tweedie分布包含三個參數λ、γ、α或 μ、φ、p。

利用Tweedie分布的廣義線性模型進行日降水統計降尺度，自變量m為大尺度大氣環流形勢對局部地區降水有影響的物理量，而連接函數則取自然對數函數，可得到模型：

式中：μ(i)為第 i日的日降水量 Wi的 Tweedie 分布均值，k0，k1，…，kp是p+1個系數。可采用最大似然法式（6）來估算廣義線性模型的參數kp。

式中：r（i）為第i日的實測降水量，f[r(i)]為概率密度函數。由此估算出參數kp的值后，再將大尺度氣象因子mp代入廣義線性模型式（5），可得到結果。

圖1 安康水電站控制流域氣象站點及NCEP網絡示意圖

模型采用流域實測日降水量和NCEP逐日海平面氣壓、地面溫度場、850、500hPa比濕場和位勢高度場再分析資料。選取1960年～2000年為模型率定期，2001年～2014年為模型驗證期。評價模擬效果指標有均值相對誤差Rmean、擬合度R2、標準差相對誤差Rsd等，計算結果評價良好，見表1所示。

表1 統計降尺度降水、氣溫評價指標

將流域站點的降水量模擬計算結果用加權平均的方法覆蓋到全流域，其空間分辨率按1°◇1°，見圖1所示。模型對未來指定時間（如2020年、2030年）的日降水、氣溫模擬預測數據可作為驅動VIC模型的氣象輸入資料。

2 VIC模型的建立

VIC（Variable Infiltration Capacity）可變下滲能力水文模型是美國Washington大學、California大學Berkeley分校以及Princeton大學共同研制的基于空間分布網格化的分布式水文模型，該模型可以進行陸-氣間的水量平衡計算。該模型在渭河流域得到了很好的應用[1,5]。針對漢江流域兩種產流模式并存、土地利用單一的特點，VIC模型具有很強的適用性。

2.1 資料準備

將流域按經緯度0.25°◇0.25°劃分成77個網格，如圖2所示，其中輸入數據有降水、氣溫、高程、植被類型等資料。在率定、驗證期，降水、風速、氣溫等氣象資料為流域中23個氣象站點2000～2014實測數據。預測期采用廣義線性降尺度模型輸出的各站點日降水、氣溫模擬結果。對于網格氣象資料的數據，本文采用距離加權平均法，其公式為：

其中，dij表示第i個氣象測站距離第j網格中心點的距離，Wi為第i個站點所對應的觀測數據第j個網格經距離加權平均計算后的結果。

圖2 安康水電站控制流域網格劃分

研究區域的地形資料準備，用ArcGIS將分塊下載的DEM數據進行加工提取出流域地形資料。資料選用NOAA（the National Oceanic and Atmospheric Administration）水文辦公室提供的土壤分類，研究區域內的土壤分類以漢江干流為分界線區別較為明顯，北部土壤多以壤土、粘壤土為主，土層較厚；南部以壤土為主，土層較薄。

2.2 參數率定

根據流域的匯流條件以及水利工程建設情況，在河道上設置4個控制斷面：石泉、毛壩關、藺河口、安康疏到密布置。參數率定按照先上游再下游的原則，使模型能夠模擬實際流域的情況。

VIC模型參數可分為兩種，一種是因物理意義而直接擬定的，如氣候地理、植被類型以及土壤特性參數等；另一種是與流域的降雨產匯流有關的，如可變下滲曲線INFILT、深層土基流容量Ds_Max，產流結構非線性增長時深層土基流的含量Ds以及深層土的含水率Ws，土壤分層模型的深度DEPTH等。前者因為是根據物理意義而直接擬定的，一般不做調整，而后者由于產流機制的復雜性，無法直接給定參數的具體數值，需要利用實測資料來率定。

VIC模型的率定期選擇2000年～2009年日資料進行模型參數率定，驗證期取2010年～2014年實測日資料驗證。率定結果的評價采用多年平均徑流相對誤差Er（%）和模型效率系數Ce兩個指標來評價。

其中，Qc、Qo分別為實測、模擬徑流量（m3/s）。

評價指標Er值越小、Ce值越接近1，模擬效果越好。因此，將Er與Ce的閾值設定為10%和0.70。模型參數率定結果見表2，評價結果見表3。

表2 各斷面控制區域模型參數率定結果

表3 各控制斷面模擬徑流評價結果

3 安康水電站控制流域降雨徑流預報

從2004年起，安康水電站控制流域中的漢江干支流新建了許多日調節或無調節能力的中小水庫，致使流域的降雨產匯流過程在2004年前后有較大的差異。2006年以后，小水庫建設逐漸完成，自此形成了流域目前的產匯流條件。因此，應用既已建立的降尺度廣義線性模型和VIC分布式水文模型耦合采用2006年～2008和2010年～2012年的NCEP資料對安康水電站日徑流進行預測，并將預測值與實測值進行對比，見圖3、圖4所示。根據水文情報預報規范（SL250-2000），選取平均絕對誤差和相對誤差E（20%為許可誤差）作為對預測值檢驗和評價的指標，結果見表4。

表4 安康水電站日徑流入庫流量模擬預測誤差統計

圖3 安康水電站2006年～2008年入庫日徑流量實測/模擬誤差對比

圖4 安康水電站2010年～2012年入庫日徑流量實測/模擬誤差對比

由表4的誤差統計參數可以分析得出，2010年～2012年時段模型的徑流預測精度比2006年～2008年時段的高，原因可能是流域中的各中小水庫初建成，水庫運行尚未進入正常軌道，存在個別時段的調蓄不合理的現象。因此，上游電站蓄泄不規律是造成模型2006年～2008年時段預測精度低的重要原因。而2010年～2012年時段上游中小水庫平穩運行多年，形成了相對穩定的運行方式，再加上土地利用和流域下墊面資料的更加詳盡，所以不論從全部時段還是分時段統計，2010～2012時段模型預測準確率均大于2006年～2008年時段。但兩個時段的預測準確率都在85.0%以上，精度等級為甲等，說明模型已達到投入使用的要求。

4 結論

本文通過采用廣義線性統計降尺度模型與分布式水文模型VIC的耦合模型，對漢江上游安康水電站2006年～2008年、2010年～2012年時段的日入庫徑流進行了預測，并與實測數據進行了對比分析。氣象和水文的耦合模型在精度保證的前提下對水庫的日徑流預測具有一定的應用價值。

本文只采用了降尺度的傳遞函數類方法中的其中一種方法進行了初步研究，下一步有必要嘗試采用其他兩類方法進行對比研究，以找到日降水預測精度更高的降尺度方法。同時，水文模型也可以嘗試采用分辨率更高的模型，以進一步提高流域日徑流預測的精度。