新集水電站庫區(qū)回水研究

張海波，董付強(qiáng)，徐利永，連雷雷

（1.長江水利委員會水文局漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441022；2.漢江水利水電（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430048）

0 引言

新集水電站樞紐漢江中游丹江口至襄陽河段，壩址位于襄城區(qū)白馬洞，上距王甫洲水利樞紐48 km，下距崔家營航電樞紐64 km，該樞紐是湖北省內(nèi)漢江干流9級梯級開發(fā)中的第5個梯級[1]，壩址控制流域面積10.32萬km2，水庫正常蓄水位76.23 m。壩址上游庫區(qū)河道洲灘眾多，變化頻繁，為游蕩分汊河型，新集至王甫洲漢江河道示意圖見圖1。

圖1 新集電站壩址至王甫洲河勢圖

水庫回水計(jì)算可用以確定水庫形成后的淹沒范圍，為水電站修建及后期移民搬遷提供重要數(shù)據(jù)支撐。科學(xué)準(zhǔn)確地確定水庫回水長度及壅水高度，是移民安置規(guī)劃的重要前提，也是恢復(fù)和發(fā)展庫區(qū)的保障措施。現(xiàn)國內(nèi)對庫區(qū)回水計(jì)算主要通過在庫區(qū)河道內(nèi)沿程布設(shè)大量橫斷面，以上述河道地形觀測資料為前提，基于數(shù)學(xué)模型或物理模型，對水庫回水區(qū)水位變化規(guī)律進(jìn)行研究。

本文通過水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式法，對新集電站修建后庫區(qū)沿程回水進(jìn)行計(jì)算。該方法不用對庫區(qū)河道進(jìn)行橫斷面測量，通過該成果建立數(shù)學(xué)函數(shù)，并與基于河道地形資料的數(shù)學(xué)模型法成果進(jìn)行對比分析，從而為計(jì)算水庫回水水位提供經(jīng)驗(yàn)。

1 基于河道資料的數(shù)學(xué)模型法

根據(jù)水流連續(xù)方程及謝才公式（即圣維南方程）得如下計(jì)算公式：

在實(shí)際水面線計(jì)算時，通常根據(jù)實(shí)際情況及有關(guān)要求在計(jì)算河段布設(shè)若干個過水?dāng)嗝妫诮o定進(jìn)口斷面流量(及區(qū)間匯入流量)、進(jìn)出口斷面相應(yīng)水位情況下，通過試算糙率方法求得每一斷面相應(yīng)水位，即為該河段相應(yīng)流量下的水面線[2]。

根據(jù)新集電站有關(guān)設(shè)計(jì)資料，漢江丹江口水庫后期規(guī)模該河段百年一遇洪峰流量為18700 m3/s。根據(jù)2016年4月斷面測量，并結(jié)合干流自上而下布設(shè)的新集壩址、廟崗、格壘嘴、王甫洲電廠4個水位觀測站點(diǎn)水位流量關(guān)系，可以得到該河段漢江糙率為0.0237～0.0315之間。由上述水位流量關(guān)系或水位相關(guān)線分別推算出節(jié)點(diǎn)水位，采用HEC-RAS一維數(shù)學(xué)模型從下游新集壩址向上游依次推算水位至王甫洲壩址處。計(jì)算天然河道及水庫修建后庫區(qū)回水水面線見圖2。

圖2 新集電站P=1%設(shè)計(jì)洪水回水線

由圖2可知，壩前最大壅水高度為4.26 m，回水長度約為30 km。庫區(qū)天然河道水面線與距壩里程基本呈直線相關(guān)，而建庫后回水曲線與距壩里程基本為拋物線型[3]。

2 無橫斷面資料的水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式法

上述方法推算水庫回水時要以庫區(qū)大量的橫斷面地形資料作為基礎(chǔ)，這給回水計(jì)算帶來了一定麻煩，能否在無橫斷面資料的條件下，對水庫回水進(jìn)行推算。王丹予等人通過研究推導(dǎo)，基于下述假定[4]：

（1）庫區(qū)回水為恒定漸變流，在計(jì)算河段內(nèi)流量不變，流速漸變；

（2）計(jì)算河道內(nèi)的水力要素可以用平均數(shù)值表示；

（3）水庫回水曲線采用拋物線表示，其最大回水處的殲滅點(diǎn)是與河道天然水面線的切點(diǎn)。

在上述認(rèn)識的基礎(chǔ)上，以庫區(qū)河道為研究對象，建立坐標(biāo)進(jìn)行回水公式推導(dǎo)，得到庫區(qū)回水曲線的拋物線基本公式：

式中：y為沿程壅水高度；x為距壩里程；L為最大回水長度；Z為最大壅水高度；j為河道水面比降。

最大回水長度L的計(jì)算，本次采用包愛里公式進(jìn)行計(jì)算，回水曲線長度計(jì)算公式如下：

根據(jù)上節(jié)天然河道P=1%設(shè)計(jì)洪水條件下水面線計(jì)算成果，河段縱坡為0.29‰，從而求得回水總長為29.4 km。將該成果代入公式（1）、（2），從而可以得到建庫后沿程水面線成果。

3 對比分析

1）壅水長度對比

基于實(shí)測庫區(qū)斷面的一維模型，計(jì)算在庫區(qū)上游30.9 km時，天然河道與工程后回水水面線相差僅為5 cm，而基于水力學(xué)的經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算得到回水長度為29.4 km，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。

2）沿程水面對比。

根據(jù)庫區(qū)回水曲線的拋物線基公式，該公式是基于斷面距壩里程作為自變量，以n作為冪指數(shù)，若簡化計(jì)算，則可以將指數(shù)n近似看做2。利用該函數(shù)對建庫后不同頻率設(shè)計(jì)洪水條件下回水線進(jìn)行計(jì)算，將其相對于工程前天然河道的壅水高度與斷面模型法成果按照距壩里程進(jìn)行點(diǎn)繪，見圖3。

圖3 新集電站建庫后不同頻率設(shè)計(jì)洪水壅水線對比

由圖3可知，基于拋物線公式，計(jì)算得庫區(qū)壅水線為一平滑曲線，而基于實(shí)測斷面一維模型法計(jì)算的庫區(qū)水面線，由于其考慮了沿程庫區(qū)不同斷面的水力要素，計(jì)算出的壅水曲線為一不光滑曲線。

從計(jì)算結(jié)果可知（見表1），基于實(shí)測河道斷面的一維模型法計(jì)算水位偏高，而經(jīng)驗(yàn)公式法水面線偏低，兩者計(jì)算沿程水位成果最大相差0.5 m。分析其原因，本河段為漢江中游段，漢江進(jìn)入山前丘陵和平原地帶，河谷開闊，河床寬淺，枯水與洪水水面寬相差幾十倍，河道較為復(fù)雜，洲灘發(fā)育。基于實(shí)測河道斷面的一維模型分析法可以充分考慮沿程河道斷面變化情況，而經(jīng)驗(yàn)分析法建立的條件是庫區(qū)回水為恒定漸變流，與現(xiàn)實(shí)河道情況略有不同。

表1 新集電站建庫后不同頻率設(shè)計(jì)洪水回水對比

4 結(jié)語

1）從水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式來看，關(guān)于庫區(qū)回水最大長度，由于不同頻率洪水壩前壅水不同，且重現(xiàn)期較小洪水由于天然河道水位較低，蓄水后相對于天然河道水位增加值較大洪水大。故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算河道回水長度較小洪水回水長度長于較大洪水。這與基于實(shí)測斷面的數(shù)學(xué)模型分析法成果一致，也符合實(shí)際情況。且由于實(shí)測斷面分析法存在殲滅點(diǎn)定義問題[5]，總體而言經(jīng)驗(yàn)公式法與實(shí)測斷面數(shù)學(xué)模型法成果基本相差不大。

2）對于沿程壅水高度，由于經(jīng)驗(yàn)公式法為光滑拋物線公式，其冪指數(shù)近似為2，其計(jì)算回水曲線為一光滑曲線，而實(shí)測斷面分析法通常會受到沿程庫區(qū)斷面形狀制約。

3）經(jīng)驗(yàn)公式法基本假定前提是庫區(qū)回水位恒定漸變流，而受實(shí)際河道地形制約，基于實(shí)測斷面模型分析法充分考慮到河道斷面形狀的影響，因而計(jì)算得到庫區(qū)中部水面曲線通常較經(jīng)驗(yàn)公式法成果略高。

4）無論是經(jīng)驗(yàn)公式法，還是實(shí)測斷面分析法，計(jì)算新集最大回水距離，都對上游王甫洲尾水影響不大。