煤窯溝水庫溢洪道泄流能力計算研究

賀佳欣

(新疆維吾爾自治區水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊830000)

煤窯溝水庫工程位于新疆維吾爾自治區吐魯番市中部的煤窯溝河流域，煤窯溝水庫總庫容為980萬m3，興利庫容580萬m3，死庫容200萬m3，攔洪庫容110萬m3，調洪庫容200萬m3，水庫死水位944.8 m，正常蓄水位962.3 m，最大壩高44.8 m。結合《水利水電工程級別及洪水規范（SL252-2000）》，水庫工程為小(1)型水庫，工程等別Ⅳ等。本水利工程建筑物按照提高一級進行設計，也即永久性主要建筑物為3級，永久性次要建筑物為4級，臨時性建筑物為5級，其中水庫堤壩、溢洪道、導流泄洪洞、工業及澆灌引水涵洞均為3級。煤窯溝水庫設計洪水標準50年一遇，洪峰流量1466 m3/s，校核洪水標準1000年一遇，洪峰流量1933 m3/s。

溢洪道承擔著重要的泄洪任務，是確保水庫安全的重要工程設施，煤窯溝水庫工程泄洪任務主要由溢洪道承擔，流域屬于山區河道，縱坡較大，匯流速度快，暴雨洪水來勢兇猛，陡漲陡落，洪水過程線主要表現出正態尖峰形狀，峰高量小且延續時間較短。而山區人煙稀少，洪水測報的可靠性難以保證，故加強溢洪道泄流能力計算對增加水庫大壩安全性至關重要。

1 溢洪道方案設計

煤窯溝水庫溢洪道布置于壩軸線右岸，溢洪道型式為開敞式，包括側堰段、泄槽段、挑流消能段，全長113 m。本次溢洪道設計采用折線型實用堰，計算得其流量系數為0.4，溢洪道堰頂高程1071.25 m，為無閘控制，堰寬通過比較不同堰寬與增加壩高的方案進行比較，最終確定為8 m。水庫取水鋼管進口高程1048.41 m，孔徑0.4 m，有壓管道設計流量為0.406 m3/s。

煤窯溝水庫溢洪道各部位建筑物安全系數詳見表1。

表1 溢洪道各部位建筑物安全系數表

2 溢洪道泄流能力的理論計算

當δ/H∈[0.67,2.5）時，水庫堰流流態為實用堰流；當δ/H∈[2.5,10）時，堰流流態為寬頂堰流；當δ/H∈[10,∞）時，堰流流態為明渠水流。其中，δ表示堰頂厚度，本工程取δ=22.56 m；H表示不含行近流速水頭的堰前水頭。

煤窯溝水庫溢洪道設計堰頂高程166.0 m，結合堰流流態的判別原理[1]，對庫水位所對應的溢洪道流態加以研究：

（1）實用堰流

庫水位超過170.65 m，δ/H∈[0.67,2.5），溢洪道流態表現為實用堰流，過流能力按下式計算：

式中：Q 為過流流量（m3/s），Q=17.11 m3/s；m 為流量系數，m=0.4；n為泄洪閘閘孔數；g為重力加速度（m/s2）；c為堰坡影響系數；H0為閘前總水頭（m），H0=1.15；ξ0為中墩形狀系數；ξk為邊墩形狀系數；σs為淹沒系數，σs=1；ε 為閘墩側收縮系數，ε=0.98；B為閘室總凈寬。溢洪道堰頂采用折線形實用堰，其泄流能力與一般的實用堰計算方法相同，堰頂高程1071.25 m，校核洪水位為1072.43 m，最大泄量20.77 m3/s。堰頂設計水頭H=1.18 m。

（2）寬頂堰流

庫水位超過168.35 m而不足170.65 m時，δ/H∈[2.5,10），主要為寬頂堰流，過流能力按下列公式計算：

（3）明渠水流

庫水位低于168.35 m時，δ/H∈[10,∞），主要為明渠水流，溢洪道過流能力計算公式如下：

根據式（1）～（4），計算煤窯溝水庫溢洪道水位流量關系，計算成果詳見表2。

表2 煤窯溝水庫溢洪道水位流量關系

3 數學模型泄流能力計算

3.1 基本方程

采用RNGk-ε湍流模型進行溢洪道泄流能力計算，RNGk-ε模型與k-ε模型形式相同，但增加了湍流Prandtl數和有效粘性系數兩個變量，RNGk-ε模型源于嚴格的統計技術，且考慮到湍流漩渦和低雷諾數流動粘性，能夠改善對復雜湍流的模擬，并直接積分到固體壁面，所以RNGk-ε模型可信度和精度更高[2]，應用更加廣泛。RNGk-ε湍流模型公式如下：

（1）連續方程：

（2）動量方程：

（3）湍動能k輸運方程：

（4）湍動能耗散ε輸運方程：

式中：

式中：ui為i方位的速度分量（i=1,2,3）；t為時間；xi為i方位坐標；ρ為密度；p 為壓強；Gi為 i方位加速度；τij為粘性應力；τbi為溢洪道墻體剪應力；vt為渦粘性系數；u為動力粘性系數；cε1、cε2、cμ、αk、αε、η0均為常數，且本工程取 cε1=1.43，cε2=1.64，αk=αε=1，η0=4.37，cμ=0.086。

3.2 自由水面確定

采用Hirt和Nichols所提出的VOF法確定煤窯溝水庫自由水面線，首先將體積分數函數定義為F=F(x,y,z,t)，對于單個計算單元，如果F=1，則該單元充滿流體；如果F∈(0,1)，則該單元部分充滿流體；如果F=0，則該單元為空。通過求解以下方程進行自由水面跟蹤：

式中：t為時間；ui為速度分量；xi為坐標分量。

運用幾何格式重新確定自由水面的具體位置，并借助分段近似法表示自由水面線。

3.3 初始邊界條件

本工程初始便捷條件采用靜壓力邊界和流速邊界，溢洪過程中庫水位變化較緩慢，故采用靜壓力邊界對庫水位溢洪道泄流能力加以模擬。流速邊界適用于恒定流量泄流，自由出流邊界適用于出口邊界，溢洪道溢流堰面、底板及邊墻均采用無滑移壁面邊界處理條件。湍流壁面光滑壁面函數為：

式中：k為卡門常數；μ為動力粘性系數；y0為與壁面的距離；us為墻體剪切速度；Utan為距墻體 y0處的流體流速；

參照庫水位、泄流量等物理模型試驗數據確定流速、水深等初始條件，溢洪道呈自由泄流狀態，閘門全開，堰頂上游水深既定，并設水體區域體積分數為1，非水區域體積分數為0，通過經驗公式進行紊動動能k及紊動耗散率ε初始值等紊流參數的計算[3]。

采用上述數學模型計算所得泄流能力詳見表2。

4 物理模型試驗

根據重力相似原則所設計的物理模型幾何比尺LT=60，結合水庫工程溢洪道設計，物理模型上游斷面擬延伸至庫區，下游斷面擬延伸至陡坡斷面以下，按照不影響溢洪道上下游流態的原則設計模型寬度。根據溢洪道水面線高程物理試驗與計算結果見圖1，并結合水庫工程實際可知，洪水流量隨庫水位的上升而加大，消力池內流態逐漸平穩，所確定的孔口尺寸可滿足泄流要求，但是當流量達到校核水位后，兩岸翼墻高度明顯無法滿足要求。

圖1 溢洪道水面線高程物理試驗與計算比較

5 結論

根據理論公式計算出煤窯溝水庫溢洪道泄流能力理論值，當庫水位位于公式臨界點時流量系數與流量值均存在很大變化，導致水位-流量關系曲線存在突變，不連續。理論公式對于標準堰型較為適用，而對于煤窯溝水庫溢洪道的堰體型式，計算結果存在較大誤差，理論計算方法并不適用。

數學模型計算域按照單孔計算，由于存在閘墩、側收縮系數和高速水流等負壓的影響，其邊界條件較難確定。按均勻分布給定的入口流速垂向與流體力學流速分布不盡相同，所以數學模型計算結果也只做參考。

物理模型試驗結果最能真實反映煤窯溝水庫溢洪道泄流能力以及閘墩所引起的水流側收縮和底板壓力特性影響泄流量的具體程度。結合表2的水位流量對比關系，水位較高時，理論計算值比數學模型和物理試驗結果大，考慮到水庫溢洪道堰體的復雜性，常規水力計算誤差較大，綜合考慮水庫調度模式，當水位高于100 a一遇水位（176.1 m）時方能啟用溢洪道泄洪，所以考慮到水庫安全，煤窯溝水庫溢洪道泄流能力的計算應采用物理模型及其結果。

采用理論公式、數學模型和物理模型進行煤窯溝水庫溢洪道泄流能力計算的誤差較小，均在10%以內，根據分析，物理模型計算結果最能反映煤窯溝水庫溢洪道泄流能力真實情況，但是三種方法能夠相互印證，對溢洪道特殊堰體泄流能力研究具有較大意義。