基于組合賦權-云模型層狀巖質開挖邊坡穩定性預測研究

施建業 ，趙 俊 ，王 盼 ，蔣利俊

（1.揚州市勘測設計研究院有限公司，江蘇 揚州 225007；2.宜興市水利農機局，江蘇 宜興 214200）

在基礎建設中，經常出現邊坡開挖的情況，其中層狀巖質邊坡是最為常見的一種類型也是工程中遇到的重大問題。其主要原因是：層狀邊坡的復雜巖體結構在差異性開挖條件下的變形失穩模式和機制具有多變性、多樣性；邊坡開挖前地質信息不完備導致傳統穩定性預測結果出現較大偏差[1]。

本文以具有不同巖體結構類型的層狀邊坡在差異性開挖條件的變形失穩模式、機制和穩定性預測為研究重點，通過對89處層狀巖質邊坡開挖工程的地質調查、統計分析，提出一種新的層狀巖質開挖邊坡穩定性研究思路：以邊坡巖體結構類型為基礎，建立基于組合賦權-云模型理論穩定性評價方法。

1 確定評價指標和開挖邊坡穩定性等級

開挖邊坡的穩定性受多個因素影響，最為重要的是其所處的工程地質環境。除此之外，還包括人類工程活動、降水、邊坡開挖高度等條件。結合現場資料和前人研究成果[2～4]基礎上，選取了層狀邊坡巖體結構類型、巖石強度（MPa）、巖層組合、巖體特征、單次降雨量（mm）、巖層傾向與坡面夾角（°）、軟弱夾層、地下水特征、原始與開挖坡度差（°）、坡體雨水下滲特征、開挖擾動特征這11個指標作為層狀巖質邊坡開挖穩定性評價的指標。邊坡穩定性用5個等級表示，見表1、表2。

表1 層狀邊坡巖體結構類型和指標評價等級

表2 層狀邊坡穩定性影響指標和評價等級

2 云模型-組合賦權評價模型

2.1 云模型

影響邊坡穩定性因素眾多且影響程度各不相同，之前許多方法只為了解決隨機性或者模糊性問題，對不確定問題尚未解決。對于不確定性的表現云模型具有一定的優勢，采用云模型方法可將不確定性變為確定度量值。

2.2 組合賦權

（1）Roughset理論優化層次分析法

上世紀70年代Satty[10]提出層次分析法（AHP），應用于確定不同層次的指標權重。該方法簡便，但被認為影響較大沒存在誤差。為此，使用Roughset理論[11]對層次分析法進行改進，使得選取的權重結果更加客觀。

計算方法如下：

式中：σCB(A)為屬性集C中去掉A后對B的影響程度；γC(B)為屬性B對屬性集C的關聯度；γC-A(B)為屬性B對去掉了屬性A后的屬性集的關聯度。將式（2）的計算結果兩兩相除，可得到相對的重要程度：

（2）熵值法

熵可以定量表達一個系統的無序和有效性。邊坡穩定性具有多變性，時間、地點不同穩定性也可能不同。傳統方法較難客觀賦權各個評價指標。使用熵值法構建矩陣，減小了賦權過程中人為主觀影響。

式中：yji為各指標值，p 為指標個數。綜上所述，可采用（4）（5）求出各指標權重。

（3）評價方法

采用組合賦權的方法，對選取的定性定量指標賦予權重。設Roughset理論改進層次分析法得到權重為wi′，熵值法計算得到的權重為wi″,設層次分析法和熵值法權重的距離函數為d(wi′,wi″)，其表達式為:

2.3 云模型參數的選取

在選取了評價指標的條件上，汪明武等[13]提出了云參數（Ex,En，He）的求解公式：

式中：Bmax，Bmin分別為某等級標準的最大和最小邊界；k為常數。為了評價結果清晰可辨別，作出以下修改，見表3。

表3 云模型的數字特征

2.4 評價云模型指標的生成

使用云模型確定參數Ex,En,He，使用云發生器對選取的11個指標生成對應的云模型，見圖1。

計算某一評價指標數據x0隸屬于云的確定度，結合權重，得到綜合確定度U：

式中：δi為確定度，ωz為評價指標組合權重，根據綜合確定度值，層狀邊坡開挖后穩定性等級L的判別模型為：

圖1 各評價指標隸屬于邊坡各穩定性等級的云模型

表4 層狀邊坡穩定性影響指標和取值

表5 影響指標組合賦權值

3 工程應用

為了對模型適用性進行驗證，選取宜興市張渚鎮南門村“美麗庫區、幸福家園”建設工程開挖邊坡為研究對象。

邊坡上覆0.5 m～1.0 m第四系殘坡積層(Qel+dl4)，含大量植物根系，下伏三疊系關嶺組(T2g3)泥質白云巖夾薄層頁巖、泥巖。巖層產狀為356°∠24°，層厚度15 cm～35 cm不等，含有3組優勢節理：28°∠75°，198°∠79°，318°∠88°，節理間距 15 cm～60 cm不等，呈微張～張開狀態。邊坡原始地形為平均坡度為16°～18°，前部較陡，后部較緩的順層斜坡。邊坡巖體呈層狀鑲嵌狀，由于長期雨水下滲侵蝕、風化，部分節理面表層風化以及雨水下滲攜帶泥質物質，含有少量泥質填充。層間存在由于構造錯動等作用，薄層頁巖、泥巖形成而形成狀泥質軟弱夾層，厚度為0.5 cm～2.5 cm，遇水易軟化。

該邊坡設計為由上及下逐級開挖，形成每級高度為10.0 m，坡比為1:1.0，坡向為正北。采用爆破和機械開挖，據多年降雨量統計，單次過程降雨量平均為53.0 mm～57.0 mm。

工程地質評價：對照表1，邊坡結構屬于Ⅱ類（Ⅱ-Ⅰ亞類）順層巖質邊坡。巖層傾角24°，設計開挖坡度45°和高度50 m，層間含有軟弱夾層且易遇水軟化等特征分析；穩定性預測：邊坡穩定性較差，在降雨工況下，易發生失穩破壞。

通過式（6～9），計算權重值見表 5。

根據云模型，結合表1、表2可得各評價指標各穩定性級別的界限值。依據表（3）可以求出計算標準求解層狀巖質邊坡開挖后穩定性預測的云模型參數，根據工程實際測值，由式(1)可計算不同穩定性等級的確定度。則最大確定度的級別為邊坡穩定性評價等級。為方便理解，本文以邊坡P1為例，（X5=115）來說明綜合確定度的計算過程。使用云發生器確定該指標隸屬于各級別的確定度：U(Ⅰ)=0.3247,U(Ⅱ)=0.6444,U(Ⅲ)=0.0319,U(Ⅳ)=0,U(Ⅳ)=0;因此，計算邊坡P1穩定性評價指標X5=115隸屬于Ⅱ級。

表6 評價結果對比

由表6可知，P1～P5邊坡的穩定性等級依次為，Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ；本文方法分析結果與工程地質評價結果相吻合，表明運用本文方法對開挖層狀巖質邊坡穩定性進行評價是可靠的。

4 結論

（1）通過對89個工程邊坡的資料的收集和對計算邊坡工程地質條件調查的基礎上，選取了11個評價指標，其中6個定量指標，5個定性指標。使用Roughset理論改進層次分析法和熵值法組合得到每個指標較為客觀的權重，并使用云模型的方法對工程邊坡進行穩定性預測評價。

（2）通過組合賦權的方法確定了影響層狀巖質開挖邊坡穩定性的主要因素為邊坡的高度、坡度以及邊坡的巖體特征。通過云模型理論對實際工程邊坡的應用，邊坡P1～P5的穩定性情況依次為：Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ，與實際工程情況相符合。工程實例的運用表明本文中提出的計算方法對邊坡開挖后穩定性預測評價方便簡單、快捷有效，為邊坡開挖后穩定性預測評價提供了一種新的方法。