引水隧洞永久襯砌計算研究

馮徑軍，何 欣，皮 漫

（中國電建集團西北勘測設研計究院有限公司，陜西 西安 710065）

0 引言

引水隧洞的永久襯砌設計計算大多采用有限元法，考慮襯砌和圍巖聯合受力,設計人員多用ANSYS有限元軟件對隧洞襯砌進行平面有限元計算[1]。但它存在一定的缺陷，如果在襯砌和圍巖間不設接觸單元，則不能很好的模擬襯砌的外水壓力工況，如果在襯砌和圍巖間設接觸單元進行非線性平面有限元計算，則不容易收斂且耗時大，而且計算結果還需通過積分才能得到內力值以用于配筋計算。本文介紹的計算方法既簡便易行，又能很好的模擬襯砌和圍巖的實際受力情況。依托SAP2000有限元計算軟件，系統全面的介紹了美國規范中引水隧洞永久襯砌的設計計算方法，為其它國際工程引水隧洞永久襯砌設計提供參考借鑒。

1 工程概況

本文以厄瓜多德爾西水電站引水隧洞為例，介紹引水隧洞襯砌結構根據美國規范的設計計算方法。德爾西水電站位于南美洲厄瓜多爾境內Zamora Chinchipe省Zamora河上，為引水式電站，開發任務為發電。電站裝機容量180 MW（3×60 MW），安裝3臺沖擊式機組，年利用小時數6767 h，多年平均發電量12.181億kW·h。水庫總庫容60.4萬m3，可利用庫容27.6萬m3，最高運行水位為1491.00 m，最低運行水位1485.00 m。主要建筑物由首部樞紐、左岸引水系統、發電廠房及其附屬設施組成。引水系統主要建筑物包括引水隧洞、調壓室和壓力管道。調壓室上游引水隧洞開挖直徑為4.5 m～5.3 m，全長約8035 m（平面投影長度）。調壓室直徑7.0 m，主井高度66.5 m。調壓室下游壓力管道總長約1306.5m，其中襯砌隧洞段長約510.8m，壓力鋼管長795.7m。

選取引水隧洞末端斷面做為典型斷面進行計算。隧洞襯砌后洞徑4.4 m，襯砌厚度為40 cm。襯砌混凝土的抗壓強度值為21 MPa,彈性模量為2.15×104MPa,泊松比為0.2，鋼筋混凝土容重為25 kN/m3,鋼筋的屈服強度為420 MPa。此典型斷面處的圍巖類別為Ⅲ類圍巖，Ⅲ類圍巖的彈性模量值為9 GPa，泊松比為0.25，重度為26.95 kN/m3。典型斷面見圖1。

2 計算方法分析

2.1 永久襯砌的計算方法

根據美國隧洞規范中的beam-spring計算模型[2]，采用SAP2000中梁單元，以每5°圓心角所對應的弧長為單元長度模擬襯砌斷面，并在節點處施加法向和切向彈簧GAP單元，模擬襯砌和圍巖之間的相互作用，襯砌和圍巖之間只受壓力，不受拉力，當出現拉力時，彈簧剛度消失，見圖2。用此模型對襯砌進行結構計算，然后根據內力計算結果，對襯砌斷面進行配筋計算。

圖2 混凝土襯砌計算模型示意圖

彈簧單元法向剛度按照下式計算[2]：

切向剛度為：

式中：kr、kt：彈簧法向、切向剛度，單位：kN/m；Er圍巖彈性模量，單位：kPa；θ:梁單元圓心角，單位：radian；b 計算寬度，單位：m；G：圍巖剪切模量，單位：kPa；vr：圍巖泊松比。

2.2 圍巖壓力計算

根據美國隧洞規范，豎向圍巖壓力計算公式為[2]：

式中：qvk為豎向圍巖壓力值；Sy為豎向圍巖壓力系數，取為0.3；γr為圍巖容重；H為隧洞斷面高度。

水平圍巖壓力計算公式為：

式中：qhk水平圍巖壓力值；Sx為水平圍巖壓力系數，為豎向圍巖壓力系數的1/2，取為0.15。

3 計算過程簡析

3.1 工況組合及荷載計算

3.1.1 工況組合

根據美國隧洞規范,作用在襯砌上的荷載，包括內水壓力、地下外水壓力、圍巖壓力、襯砌自重等，荷載及工況組合見表1[2],荷載系數見表2[2]。

表1 工況及荷載組合

表2 荷載系數

3.1.2 荷載計算

（1）內水壓力

正常運行時，內水水頭為77 m，機組甩負荷時，此典型斷面處的最大水擊壓力為15 m，故含水擊壓力的內水壓力為92 m水頭。

（2）外水壓力

根據美國隧洞規范，外水壓力取地下水位和內水水頭的較大值[2]。地下水位水頭為95 m，內水水頭為77 m，故外水壓力為95 m水頭。

（3）圍巖壓力

根據美國隧洞規范，豎向圍巖壓力qhk=SyγrH，Sy=0.3。水平圍巖壓力 qhk=SxγrH，Sx=0.3×0.5=0.15。

（4）襯砌自重

襯砌重度取為25 kN/m3。

（5）灌漿壓力

回填灌漿壓力取為0.2 MPa，作用范圍為頂拱120°。

3.2 有限元計算模型

在SAP2000中，對襯砌結構用梁單元進行模擬，對圍巖用GAP彈簧單元模擬。根據圍巖的力學參數以及第1章所介紹的計算公式，可計算得彈簧的徑向剛度628318 kN/m，切向剛度為251327 kN/m，所建立的有限元模型見圖3。

圖3 襯砌有限元模型

3.3 有限元計算結果

各工況下有限元計算結果見圖4～圖7。

圖4 正常運行工況襯砌結構內力

圖5 機組甩負荷工況襯砌結構內力

圖6 檢修工況襯砌結構內力

圖7 施工工況襯砌結構內力

由計算可知，在內水壓力作用下，襯砌周圍的圍巖均處于受壓狀態，彈簧GAP單元被壓縮，襯砌和圍巖共同承擔內水壓力，襯砌以受拉為主；在外水壓力作用下，大部分襯砌和周圍圍巖脫開，相應的彈簧GAP單元剛度消失，外水壓力由襯砌獨自承擔，襯砌以受壓為主。故應根據內水壓力工況設計襯砌的配筋，根據外水壓力工況設計襯砌的厚度。

根據以上的計算結果，可知內力極值見表3。

表3 襯砌內力極值

根據上面計算的得到的內力值，可知襯砌斷面受拉控制工況為正常運行工況，受壓控制工況為檢修工況，根據美國規范配筋計算公式[3]，計算得到引水隧洞所需配筋為內外側各配Φ22@200的受力筋。

4 結論

（1）本文依據美國隧洞規范，介紹了美國隧洞規范中襯砌設計的計算方法，將襯砌簡化為梁單元，圍巖簡化為只受壓的徑向彈簧和切向彈簧，并給出了徑向彈簧剛度和切向彈簧剛度的計算公式，模擬了襯砌和圍巖間的實際受力狀態，并且此法計算簡便，計算結果可靠，值得推廣。

（2）文中介紹的隧洞襯砌方法優于以前常用的ANSYS平面有限元法，此法能夠很好的模擬襯砌的外水壓力工況，并且計算結果可以直接用于配筋計算。

（3）給出了依據此方法的具體算例，并詳細介紹了各種荷載的計算及荷載取值，隧洞檢修期外水壓力需取實際外水水位和隧洞運行期內水壓力的較大值。

（4）根據襯砌計算結果可知，在內水壓力作用下，襯砌周圍的圍巖均處于受壓狀態，襯砌和圍巖共同承擔內水壓力，襯砌以受拉為主；在外水壓力作用下，大部分襯砌和周圍圍巖脫開，外水壓力由襯砌獨自承擔，故根據內水壓力工況設計襯砌的配筋，根據外水壓力工況設計襯砌的厚度。

（5）德爾西引水隧洞依據美國隧洞中此方法進行計算，很快得到了歐洲咨詢工程師的批準，而且配筋結果并不大，既保證了工程安全，又做到了經濟合理。