水利泵站同步電動機的弱磁分段線性化控制技術

施凱杰

（江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223005）

水利泵站同步電動機的同步功率直接影響了水利數控機床等大型能源器件的使用效率。目前國內水力泵站使用的同步電動機最大功率轉速僅為8000 r/min，難以保證生產需要，因此對現代水力泵站同步電動機擴速問題研究是開發高性能電機的首要研究問題。電動機自身轉矩和電流特性的電磁路曲線均具有非線性特征，在電動機實際控制中，其工作點的直流電流和交流電流常出現耦合現象，導致對其電流的測算十分困難。尤其是對電動機進行弱磁控制，轉子電磁結構下的給定電流難以跟蹤定位，使電動機電流調節器出現飽和現象，導致電流失控。研究水利泵站同步電動機的弱磁分段線性化控制技術十分必要[1]。

1 同步電動機弱磁線性化控制技術設計

式中：n為電機轉速；ρ為電動機極對數；ulim為極限電壓；L為電動機的交軸同步電感；i為交流電流、φ為直流電流[2]。

根據式（1）可以看出，在同步電機最高電壓和極限電流為定值，電機想要實現最高轉速需要調節電機的極限電感和電流。因為同步電動機機內電流直軸磁路上均存有電阻率較大的電磁阻體，所以電機逆變器通常帶有固定的輸出限制，對此為了提高電機工作時的恒速轉矩和變速轉矩，需要調節器電機轉子磁路結構。傳統調節電機轉子磁路的方式大多以減少電極內同步交軸電感，增強直軸電感，從而提高極限電壓和電流，減少電極永磁鏈。因為，想要從根本上提高電機轉速必須立足于電機轉子磁路結構設計。

1.1 數學模型下同步電動機參數方程獲取

水力泵站同步電動機內部電機直軸的有效氣隙量較小，在實際應用時直軸電感與交軸電感值一般并不相同。所以可利用電機內的磁阻效應進行速度調節，提高弱磁控制性和出現失磁回路時的抗失磁能力。因為其機械強度較高，同步電動機的速度范圍較窄，適用于恒定功率，對此將恒定功率參數作為初始向量，錄入計算機仿真數學模型內，獲取同步電動機電壓、磁鏈以及轉矩方程：

式中：ud和uq分別為同步電動機直軸和交流電電壓；id和iq分別為直流和交流電電流；ψd和ψq為電機直軸和交軸的磁鏈電流量；Ld和Lq分別為直軸和交軸的電感；Rs為電動機內部等效同步電阻值；ω為電動機轉軸轉角轉換頻率；ψf為電動機永磁磁鏈；p為電動機電流速分因子。

通過數學模型，可以獲取上述電機電流的因子量和各級分量。求取的各級因子量和分量即可作為參數向量設計電動機轉子磁路結構。

1.2 電動機轉子磁路結構設計

為了保證不同轉子磁路結構設計結果具有可比性，需要根據上述參數量，建立電動機有限元模型，進行實際分析測算。具體模型參數數據見表1～3。

表1 測算電機額定數據參數表

表2 測算電機結構數據

表3 測算電機永磁體數據

表2、表3為電機三相測算數據，根據上述數據可以直接建立有限元分析模型，計算電機內部直軸電感和磁鏈數據。電機等效直軸狀態下，保證同步電機平穩運行時，其三相電流計算公式為：

式中：iA、iB、iC分別為設計電機定子繞組的三項電流值；Im為最大電流值。

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根據機電學三項電流等效變換，公式（5）可以轉換為如下關系式：

式中：IA為等效直軸狀態電流；IB為測定電流的直軸分量。此狀態即為同步電動機等效直軸運動狀態，通過參數數據和有限元計算法，測算此時等效直軸的電磁場見圖1。

通過圖1數據可以看出，等效直軸磁場分布均在一側，沒有出現交軸電樞反應，可以判定此時同步電機氣隙反部電動勢能為直插電動勢。

根據其電動勢能和上述磁體數據，設計采用內置式電機轉子磁路結構。磁路各極距下均設置兩個磁極，并提供磁極聯通通路。保證每個磁極的磁通量提升至最大。為了避免內置式電機轉子磁路結構出現漏磁現象，在電機內永磁體上添加了隔離磁套見圖2。

圖2 磁路結構示意圖

與傳統磁路結構相比，設計的內置式電機轉子磁路結構添加了外部磁橋，與周圍磁體圓周磁橋隔離。將永磁體隔離并進行磁性分段的磁橋設為外部磁橋，將磁體周圍的圓周磁橋設為內部磁橋，充分發揮結構氣隙效應，使原來需要通過磁路空隙的磁鏈改變的傳輸路徑，形成分段回路，為空載永磁磁鏈提供開闊的額外磁路，降低同步電機空載永磁磁鏈的出現幾率。但是在實際設計中，發現磁橋的寬度設計會影響磁性，具體來說，磁橋設置過寬，雖然可以有效降低空載永磁磁鏈的出現，同時也更容易引起永磁體漏磁現象，此外通過研究發現隨著磁橋寬度的增大，同步式電機轉矩倍數和永磁體的磁體量也在不斷增加，所以磁橋寬度設計不僅要有效避免漏磁現象，還需要節約永磁體用量，其長度的選取需要在滿足電機轉矩有效功率的前提下，取極小值，最終確定磁橋長度選取為0.5 mm。其依據指標見表4。

表4 磁橋長度選取參照向量

現代水利泵站使用的同步時電動機轉速頻率變化范圍極大，所以表面鐵耗也會隨之增大。在電機弱磁作用下，轉子結構的氣息磁密會出現降低，因此電動機在高速運轉時，速率也會出現下滑。為了提高電機轉速，降低鐵耗，設計的內置式電機轉子磁路結構減少了電機極數配置，提高定子的體積，導致定子外部到點線圈越來越大，提高金屬銅耗。基于上述情況，通過有限元建模，確定了不同極槽參數下電機各項其他參數見表5。

表5 不同極槽電機參數

根據表5分析數據對磁路結構極數選擇，最終確定設計內置式電機轉子磁路結構極對數為4，鐵芯槽數選擇為8級36槽。

1.3 電動機弱磁區劃分及線性控制實現

上述分析過程完成了內置式電機轉子磁路結構，通過電磁檢測劃分弱磁區。其電壓極限域方程為：

電機電流極限域方程為：

式中：ulim為電流電壓極值；ilin為電流極值。

利用公式（7）和公式（8）測算電機弱磁區。將其進行分段線性化處理建立空間模擬坐標，設電機直軸電流、交軸電流的坐標原點為O，繪制電機最大轉矩和電流比曲線以及電流極限域曲線，兩條線交點設為A點。對電機弱磁區進行區域分段，第一段為A點和O點的連接直線，在此段分區內，其值軸電流和交軸電流分別為：

式中：ψf為電動機永磁磁鏈；Ld和Lq分別為直軸和交軸的電感。

以OA線段作為第一段的弱磁控制路徑，可以實現電動機的最大運動轉矩。因為同步電機最大負載的穩態工作點也在OA線上，有效改善了傳統電動機負載工作時，電機穩態點轉矩和電流極限曲線重合計算復雜的問題。設電機若此去電壓極限域中心點為C點，以C點做直軸電流的垂涎，設其交點為B，則AB端為第二段。A點和B點的直軸交流計算方式即為公式（9）。AB段線性區域電流并不通過弱磁域的極限電流圈上，可以保證電機工作電流的安全性，防止電流超過安全限。

電機分段線性控制的第三段為B點到C點的構成曲線，因為在BC段內ωr≥ωr2，則BC段的直線方程為：

根據公式（10）可以確定，設計將直軸電流的恒定值設定為C點，BC段的交軸電流和點擊速度具有直接對應關系，可以保證工作穩妥。對設計電機弱磁區線性化分段后，可以保證電動機的最大啟動轉矩，有效解決傳統電機直軸電流和交軸電流出現的耦合現象造成的工作計算困難問題。實現電動機弱磁的整體分段線性化控制，提高其擴速能力。

2 仿真實驗

為了驗證設計的水力泵站同步電動機弱磁分段線性化控制技術能否提高同步電動機的擴速能力，利用對比仿真實驗進行系統檢測。

2.1 直流電感對比

對比電動機速度變化。直流電感對比見圖3。

圖3 直流電感對比圖

圖3 反映了實驗組和對比組直流電感對比情況，通過圖3數據可以看出，實驗組電感域大多集中于60～90之間，對比組電感域在0～40之間，二者比例相差將近50%，可以證明實驗組直流電感優于對比組電感。

2.2 同步電感對比

同步電感也是電動機速度提升的重要參數，對比實驗組和對比組同步電感，見圖4。

圖4 同步電感對比圖

通過圖4數據可以看出，對比組同步電感域大多在40～60以內，實驗組則集中于80～90，整體上升幅度超過45%，具有明顯優勢。通過對比實驗可以確定，設計的水力泵站同步電動機線性化控制技術可以提高電動機直流電感和同步電感，從而有效提高電機速率。

3 結語

對同步電動機建立數學模型，分析電動機電壓、磁鏈和轉矩方程，基于方程結果設計了新的轉子磁路結構，獲取其直軸電流表么值。然后基于上述分析參數，對電機弱磁區進行線性化分析，將其劃分為三個控制分區，分別獲取每個控制分區的直軸、交流電和控制方程。實驗證明，經過線性化控制后的同步電機直流電感比例上升27%，同步電感上升35%，電動機控制速率明顯提高。