如何講好曲線的凹向及拐點這一節課

摘 要 曲線的凹向是高等數學在實際問題中應用最為廣泛的數學概念之一，在教學中如何講好這一節課，讓學生能正確理解這一數學概念，是本文的要點。

關鍵詞 函數的單調性 曲線的凹向 拐點

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

導數在高等數學中是一個十分重要的數學概念，在實際問題中，導數的應用非常廣泛。曲線的凹向是導數的應用這一章節中的重要內容。如何講好這一節課，使學生能夠直觀的正確的理解這一數學概念。下面我談一談在這一節課的教學中自己的一點體會。

1對教材進行客觀的分析

（1）本教材是21世紀高等教育公共基礎課規劃教材，由南京大學出版社出版，作者：趙文正、夏安銘。本教材以掌握概念、強化應用為出發點，注重講清概念、減少論證，加強對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養。因此在教學中一定要把握好“直觀理解”這個度。

曲線的凹向及拐點是高等數學研究的重要內容之一，在教材的第三章第六節，它研究的是曲線的彎曲方向，在實際應用中有著廣泛的意義。通過對曲線的凹向及拐點的研究，能更準確的描繪出函數的圖象，反映了函數的變化情況，揭示了函數變化的一種性態，為我們以后高等數學的學習與研究打下了堅實的基礎。

（2）教學重點、難點。

教學重點：曲線的凹向及拐點的定義。

教學難點：曲線的凹向及拐點的實際應用。

解決問題的關鍵是如何運用曲線的凹向及拐點的定義及判別法，在授課中要講清判別法的實際意義及作用，求函數拐點的具體步驟。……