某汽油機曲柄連桿機構多體動力學仿真

張 勇，秦金龍，孟 天，茍 奎

(重慶理工大學 車輛工程學院， 重慶 400054)

發動機從發明至今已有一個多世紀的歷史,因其熱效率高、適應性好、功率覆蓋范圍廣、結構緊湊等特點被廣泛應用。曲柄連桿機構是發動機兩大機構之一，是主要的運動機構。其中連桿組是發動機的核心傳動部件，是曲柄連桿機構中受力最為復雜的零件之一，其性能直接影響到發動機的運轉[1]。進行有關曲柄連桿機構運動學及動力學方面的研究有助于對其結構的優化，對提高發動機的整機性能具有很大的參考價值。目前很多研究都建立在多剛體動力學模型的基礎上，并未考慮連桿變形的影響，為更加準確地分析機構在實際工況下的動力特性，本文使用多體動力學和有限元軟件聯合的方法對連桿進行柔性化，建立柔性體動力學模型，并對2種動力學模型進行仿真對比分析，其結果對曲柄連桿機構后續的仿真優化具有重要的參考價值。

1 曲柄連桿機構多體動力學模型的建立

1.1 多剛體動力學模型建立

以某四缸汽油機為研究對象來進行曲柄連桿機構的相關研究。首先需要在SolidWorks軟件中建立某四缸汽油機曲柄連桿機構的三維實體模型，然后將其導入ADAMS軟件中，根據裝配情況施加如表1所示的的運動副。設置活塞的材料為鋁合金，設置曲軸、連桿、活塞銷軸的材料為合金鋼，然后,根據四缸汽油機1—3—4—2點火順序利用樣條曲線(AKISPL)將燃氣壓力值施加在活塞頂部[2]。各缸壓力值采用發動機在1 500 r/min工況下經試驗測試得到的壓力曲線(如圖1所示)，為使模擬更加真實，在ADAMS/View中建立一個圓盤實體來模擬飛輪(圖中已隱藏)。完成以上操作可得到如圖2所示的多剛體動力學模型。

表1 各部件之間的運動副

圖1 各活塞施加的壓力曲線

圖2 多剛體動力學模型

1.2 多柔體動力學模型的建立

多柔體動力學模型中存在大位移剛性運動和小變形運動，二者高度耦合共同反應物體的運動狀態。在柔性體模塊中，通過計算每一時刻的彈性位移來反應物體的變形運動，而物體的彈性是利用模態來表示的，因此需要賦予柔性體一個模態集,利用模態展開法,對模態坐標和模態向量進行線性組合來表示彈性位移。因為柔性體上點與點之間存在相對運動,所以并不采用連體坐標系來描述柔性體,而是采用“浮動坐標系”，即隨著柔性體形變而變化的坐標系[3]。

柔性體的廣義坐標：

ξ=[R,γ,q]

(1)

其中：R為位置向量；γ為歐拉角；q為模態坐標。

由拉格朗日方程得到柔性體的系統運動微分方程：

(2)

式中：L=T-W為拉格朗日項；Ψ=0為約束方程；Ψ為對應于約束方程的拉格朗日乘子向量；Q為投影到廣義坐標的廣義力；T為柔性體在廣義坐標下的動能；W為勢能；Γ為損耗能量。分別為：

(4)

(5)

(6)

將方程聯立最終得到多柔體系統運動微分方程[4]

(7)

柔性體動力學模型是在剛體模型的基礎上建立起來的，目前，在ADAMS/View中建立柔性體模型一般有2種方法；一是使用Autoflex模塊在剛體模型的基礎上直接建立柔性體[5]；二是利用有限元軟件對剛性體進行柔性化處理，生成MNF模態中性文件。但前者的計算精度并不適合于復雜模型，故本文使用第2種方法。首先使用Hypermesh有限元軟件建立連桿的有限元模型，采用四面體單元網格劃分，然后在連桿大頭和小頭中心建立RBE2單元并施加約束[6-7]，選用模態綜合法來計算并設置需要計算的模態數，在設置輸出卡片時選擇ADAMSMNF。提交計算得到模態中性文件(Modal Neutral File，MNF)，使用ADAMS/Flex將該MNF文件導入，用柔性連桿代替之前模型中的剛性連桿，再次施加運動副便可得到柔性體動力學模型，如圖3所示。

圖3 柔性體動力學模型

2 仿真結果對比分析

對2種模型的曲軸旋轉副施加1 500 r/min的初速度，按照1—3—4—2的點火順序給對應的活塞頂部施加壓力。設定仿真時間為0.08 s，即曲軸旋轉2周，仿真步數設置為500步，對2種動力學模型進行仿真，在后處理中調取圖線進行對比分析。

2.1 連桿質心位移對比分析

將剛性連桿替換為柔性體后，連桿在仿真過程中勢必存在變形，因而整個機構的運動情況也會隨之改變，所以很有必要對連桿桿身的變形情況進行分析。以連桿質心位移作為研究對象，對比剛性連桿和柔性連桿質心的位移來對連桿桿身變形情況進行分析。多剛體模型和柔性體模型的連桿質心位移曲線如圖4所示，連桿質心在X、Y方向上的位移可以表示連桿的拉壓情況，在Z方向上的位移可以表示連桿的彎曲變形情況。由圖4的連桿位移曲線可以看出，剛體連桿與柔性體連桿在X、Y方向的位移變化趨勢基本一致，柔性體連桿在X軸方向上的位移相對較小，這是由于柔性體連桿發生了變形，導致質心位置發生了變化；而柔性體連桿在Y軸上的位移在初期大于剛體連桿，是由于初期受到燃氣壓力的作用，連桿在Y軸負方向上發生較大彎曲，但排氣沖程時位移又小于剛體連桿，柔性連桿的變形導致質心無法回到初始位置，這也解釋了為什么剛體連桿位移為正值時而柔性體連桿位移仍為負值的問題。Z方向上剛體連桿并未出現位移的變化，而柔性體連桿的位移出現了較大的頻率波動，其位移在213.028 4～213.029 3 mm內變化，這是活塞受到側推力的作用而間接引起的結果，導致柔性體連桿在工作中產生變形和振動。由于仿真中剛體連桿不發生彎曲，所以在Z方向上的位移并無明顯波動。

2.2 連桿小頭受力對比分析

連桿小頭是一個比較關鍵的力的作用點，因為其與活塞銷連接，活塞作功時巨大的氣體壓力會通過活塞銷傳遞到連桿小頭以及桿身，最終帶動與大頭連接的曲軸轉動，因此連桿的工作條件非常惡劣，而對接頭部分的受力情況進行分析就顯得尤為重要。多剛體模型和柔性體模型的連桿小頭受力曲線如圖5所示，剛體連桿和柔性體連桿小頭在X、Y方向的受力變化趨勢基本一致，柔性體連桿受力略小于剛體連桿受力，而在Z方向上柔性體連桿的受力變化趨勢明顯不同于剛體連桿，這是由于氣缸內氣體爆燃的一段時間內產生的巨大的氣體壓力，由于連桿的彎曲變形使連桿受力產生了Z方向的分量，因此此時柔性體連桿受力大于剛體連桿，說明連桿在實際運動中Z方向的受力也必須考慮。

綜合分析可知，連桿自身的彈性變形增加了連桿的載荷，由于連桿的實際工作情況非常復雜，采用柔性體模型的仿真才更符合實際情況，這樣的仿真所得的連桿受力變化數據才更準確、可靠。

圖4 連桿位移曲線

3 連桿自由模態分析

通過對汽油機工作特性分析可知,高頻激勵所引起的結構響應較小,對連桿的工作可靠性影響不大[8]。因此,本文對連桿進行模態分析時只取5 000 Hz以下的連桿模態。通過計算可知,在這一頻率內有4階模態,如表2所示。各階振型如圖6～9所示。

表2 計算模態分析結果

圖5 連桿小頭受力曲線

圖6 1階振型 圖7 2階振型

圖8 3階振型 圖9 4階振型

通過圖6～9的對比和模態分析發現:與剛體連桿相比，柔性體連桿的位移和受力都發生了變化，這是主要是由于連桿在低階模態下呈現出的彎曲變形所引起的[9]。通過觀察連桿的顏色變化可以直觀地看到連桿的變形最大區域發生在連桿小頭，由于這部分截面小，勢必導致剛性小，在運動過程中容易產生大的變形，因此這部分是最容易產生塑性變形進而使連桿失去效用的區域。因此，想要得到連桿的精確的動力學分析結果，利用剛性連桿模型進行仿真分析計算，精度顯然是不夠的，與剛體連桿模型相比本文所建立的柔性體連桿動力學模型更加合理，仿真結果的參考價值更高。

4 結束語

本文通過對曲柄連桿機構的多剛體和柔性體模型的動力學仿真分析，得到了剛體連桿和柔性體連桿的動態特性，包括位移和受力。經過對比分析發現，柔性體連桿模型的仿真結果與剛體連桿模型有較為明顯的不同，連桿的彈性變形對發動機性能的影響不能忽視。通過模態分析發現，連桿的變形主要是由于其在低階模態下呈現出的彎曲變形所引起的，將連桿柔性化后仿真得出的結果更加接近于實際情況，可為曲柄連桿機構后續的仿真優化提供參考和借鑒。