基于改進(jìn)貝葉斯序貫檢驗(yàn)的儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程泄漏檢測(cè)方法

王 飛，張海濤，房漢鳴，曾麗蓓

(中國(guó)人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事物流系， 重慶 401311)

泄漏檢測(cè)是儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程安全管理工作的重要內(nèi)容。為了確保儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程安全運(yùn)行和降低泄漏事故發(fā)生幾率，研究具有更高可靠性和準(zhǔn)確性的泄漏檢測(cè)技術(shù)，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)有的泄漏檢測(cè)方法分為基于硬件和軟件的泄漏檢測(cè)方法。基于軟件的泄漏檢測(cè)方法具有成本低、實(shí)時(shí)性好、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，在泄漏檢測(cè)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，并逐步成為研究的重點(diǎn)[1-3]。Kroll 等[4]通過(guò)特征提取和模式識(shí)別技術(shù)進(jìn)行了遠(yuǎn)程泄漏檢測(cè)；孟令雅等[5]重點(diǎn)從聲波方面對(duì)泄漏進(jìn)行檢測(cè)，研究了泄漏聲波衰減的影響因素；Zadkarami等[6]使用OLGA軟件來(lái)提供管道壓力和流速等訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行泄漏故障的識(shí)別和分離，研究表明，其誤報(bào)率為8%。

但這些方法對(duì)信號(hào)的要求不一樣,并不適用不同的系統(tǒng)，而且儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程工藝復(fù)雜、監(jiān)控變量多，其泄漏檢測(cè)受環(huán)境、工況變化等因素的影響大，在實(shí)際應(yīng)用中往往效果較差，存在誤報(bào)率和漏報(bào)率過(guò)高的問(wèn)題。隨著各種儀器以及監(jiān)控系統(tǒng)在儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中的應(yīng)用，采集并存儲(chǔ)了大量的儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程數(shù)據(jù)，如何充分利用采集并存儲(chǔ)的多維作業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)成為泄漏檢測(cè)的關(guān)鍵。

因此，提出了基于改進(jìn)貝葉斯序貫檢驗(yàn)的儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程泄漏檢測(cè)方法。在本文中，首先給出了物料平衡泄漏檢測(cè)模型，然后對(duì)貝葉斯序貫檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了改進(jìn)，消除了泄漏發(fā)生前負(fù)累積效應(yīng)的影響，最后通過(guò)交換原假設(shè)和備選假設(shè)，利用得到的雙判決因子對(duì)泄漏進(jìn)行定性檢測(cè)，并對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了定量計(jì)算，對(duì)泄漏檢測(cè)性能進(jìn)行了分析。最后，通過(guò)高級(jí)過(guò)程控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以水代油的傳輸試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性[7-8]。

1 物料平衡泄漏檢測(cè)模型的修正

1.1 物料平衡泄漏檢測(cè)模型

當(dāng)作業(yè)過(guò)程終端個(gè)數(shù)為n2、源端個(gè)數(shù)為m2時(shí)，根據(jù)介質(zhì)輸轉(zhuǎn)過(guò)程質(zhì)量守恒原理建立物料平衡泄漏檢測(cè)模型，如式(1)所示：

(1)

其中：Vleak是單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)泄漏量；V損ij表示由源端j至終端i輸送過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)損耗量；V終i表示第i個(gè)終端單位時(shí)間的介質(zhì)變化量；V源j表示第j個(gè)源端單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)的變化量。

1.2 物料平衡誤差

理論上，儲(chǔ)油罐區(qū)在非泄漏作業(yè)工況下，單位時(shí)間間隔的泄漏量估計(jì)值服從零均值的正態(tài)分布，即：

(2)

但實(shí)際上，由于物料平衡誤差的存在，無(wú)泄漏故障時(shí)，單位時(shí)間間隔的泄漏量估計(jì)值服從非零均值的正態(tài)分布，即：

(3)

將非泄漏穩(wěn)態(tài)工況的作業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)代入式(1)，其單位時(shí)間內(nèi)泄漏量估計(jì)值實(shí)際應(yīng)為單位時(shí)間內(nèi)物料平衡誤差Ve，即：

(4)

式中V損ij、V終i、V源j為非泄漏穩(wěn)態(tài)工況下的作業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)。

物料平衡誤差將導(dǎo)致泄漏檢測(cè)難以適應(yīng)作業(yè)過(guò)程非泄漏工況變化，增加泄漏檢測(cè)的誤報(bào)率和漏報(bào)率。文獻(xiàn)[9]提出基于PLS和MFOA-LSSVM的物料平衡誤差預(yù)測(cè)方法并驗(yàn)證了其能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)物料平衡誤差。

1.3 修正的物料平衡泄漏檢測(cè)模型

使用Ve對(duì)式進(jìn)行修正，得到修正的物料平衡泄漏檢測(cè)模型，如式(5)所示。

(5)

式中Vleak是單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)泄漏量。

2 泄漏定性檢測(cè)

2.1 貝葉斯序貫檢驗(yàn)原理

貝葉斯方法能充分利用驗(yàn)前經(jīng)驗(yàn)信息和物料平衡模型對(duì)檢測(cè)對(duì)象狀態(tài)實(shí)施判斷。而序貫檢驗(yàn)不需要提前設(shè)定檢驗(yàn)樣本的數(shù)量，它可以根據(jù)樣本信息的具體情況來(lái)決定是否進(jìn)行下一數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。貝葉斯序貫檢驗(yàn)方法綜合了貝葉斯和序貫檢驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，在一定先驗(yàn)知識(shí)的積累下，具有能充分利用儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程驗(yàn)前信息和偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行泄漏檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)。本節(jié)著重闡述了基于貝葉斯序貫檢驗(yàn)的泄漏定性檢測(cè)。

2.1.1 序貫概率比檢驗(yàn)方法

現(xiàn)有原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1：H0:μ=μ0=0; H1:μ=μ1(μ1≠0)。設(shè)經(jīng)過(guò)修正后的物料平衡偏差序列Xn=(x1,x2,…,xn)，則似然函數(shù)L(Xn;μ)和似然比λn為：

(6)

(7)

式中σ為修正后的物料平衡偏差序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)Wald序貫檢驗(yàn)方案：當(dāng)λn≥A時(shí)接受備選假設(shè)H1；當(dāng)λn≤B時(shí)，接受原假設(shè)H0；當(dāng)B<λn

(8)

式中a,b分別表示誤報(bào)率和漏報(bào)率[10]。

2.1.2 貝葉斯序貫檢驗(yàn)

貝葉斯序貫檢驗(yàn)(BayesSPRT)就是利用Bayes公式將驗(yàn)前信息融入SPRT中，在得到修正后的物料平衡偏差數(shù)據(jù)并考慮驗(yàn)前信息后作出決策，如式(9)所示。

(9)

式中，P(H0|Xn)表示驗(yàn)后概率，PH0和PH1分別代表原假設(shè)和備選假設(shè)成立的先驗(yàn)概率，可由泄漏概率的一般規(guī)律決定，且PH0+PH1=1。

可以得到：

(10)

式中，A′=(1-b′)/a′，B′=b′/(1-a′)，a′,b′是考慮驗(yàn)前信息的誤報(bào)和漏報(bào)率。

由文獻(xiàn)[11]可知：a′=2aPH0，b′=2bPH1。若Οn≥A′，可以得到：

(11)

同理可以得到：當(dāng)式(12)成立時(shí)，接受備選假設(shè)H1；當(dāng)式(13)成立時(shí)，接受備選假設(shè)H0；當(dāng)式(14)成立時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行采樣。

(12)

(13)

(14)

2.2 泄漏定性檢測(cè)

2.2.1 判決因子修正

令似然比公式左右兩端取自然對(duì)數(shù)，求得：

(15)

在有限修正后物料平衡偏差信息下，為了獲得最大統(tǒng)計(jì)量F1n，在式(15)中對(duì)μ1進(jìn)行求導(dǎo)。

(16)

(17)

圖1 備選假設(shè)選取示意圖

根據(jù)式(15)，計(jì)算得到：

(18)

在未泄漏時(shí)，當(dāng)xn<μ1/2，F(xiàn)1n會(huì)出現(xiàn)負(fù)累積效應(yīng)。為消除泄漏發(fā)生前負(fù)累積效應(yīng)帶來(lái)的影響，令判決因子初始值F10=0，并對(duì)判決因子F1n進(jìn)行修正：

(19)

式中k′為上限系數(shù)，一般取值為2。

2.2.2 改進(jìn)的泄漏定性判決方法

(20)

令Tv=ln[(1/(2PH1)-b)/a]，判決因子F1n和F2n決定的判決規(guī)則為：當(dāng)F1n≥Tv時(shí)，發(fā)生泄漏；當(dāng)F1n

(21)

式中m為窗口寬度。

(22)

3 泄漏定量檢測(cè)

1) 泄漏率Rleak

設(shè)發(fā)生泄漏報(bào)警時(shí)刻t=T，為避免未泄漏樣本對(duì)泄漏率估計(jì)的影響，取t=T+m時(shí)的μ1n作為泄漏率的大小，即：

(23)

其中σleak表示T+m+1到T+2m時(shí)間內(nèi)μ1n的標(biāo)準(zhǔn)差。

(24)

3) 泄漏時(shí)間Tleak

(25)

4 泄漏檢測(cè)性能分析

泄漏檢測(cè)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有實(shí)時(shí)性、可靠性、準(zhǔn)確性以及靈敏度，其中實(shí)時(shí)性、可靠性、準(zhǔn)確性等指標(biāo)可以通過(guò)泄漏時(shí)間、誤報(bào)率、漏報(bào)率、泄漏量等參數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)定。靈敏度就是能識(shí)別的最小泄漏率或者泄漏量，當(dāng)識(shí)別出泄漏發(fā)生時(shí)，可得

(26)

根據(jù)式(26)可以推導(dǎo)出

(27)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得

(28)

最后可以得到最小泄漏率μmin為:

(29)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)方法的有效性，利用THJ-4型高級(jí)過(guò)程控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(如圖2所示)，以水代油對(duì)儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程的泄漏檢測(cè)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用的檢測(cè)裝置有：量程為0～5 kPa、精度為0.5級(jí)的擴(kuò)散硅壓力變送器，Pt100型溫度傳感器以及流量范圍為0.2～1.2 m3/h、精度為1級(jí)的渦輪流量計(jì)。選用由變頻器、三相磁力驅(qū)動(dòng)泵、渦輪流量計(jì)及自動(dòng)電磁閥組成的供水系統(tǒng)。監(jiān)控系統(tǒng)采用MCGS組態(tài)軟件，見(jiàn)圖3。

圖2 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖3 三容水箱監(jiān)控系統(tǒng)

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

考慮到監(jiān)控的時(shí)效性，取積分時(shí)間間隔Δt=1 s。采集動(dòng)態(tài)穩(wěn)定工況下的過(guò)程參數(shù)如表1所示。

選取泵后壓力、介質(zhì)溫度、流量、中水箱液位、環(huán)境溫度、閥門(mén)F2-4狀態(tài)、閥門(mén)F2-1狀態(tài)、閥門(mén)F2-3狀態(tài)以及閥門(mén)F2-5狀態(tài)分別作為模型輸入，得到介質(zhì)泄漏量Vleak的標(biāo)準(zhǔn)差σ=9.21 mL/s，取誤報(bào)率和漏報(bào)率同為5%。根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)，泄漏發(fā)生的概率為PH1=0.1，計(jì)算得到檢測(cè)閾值Tv=4.6。

表1 過(guò)程參數(shù)

考慮泄漏檢測(cè)的及時(shí)性，令滑動(dòng)時(shí)間窗寬度即檢測(cè)樣本數(shù)m=30時(shí)，可得：

(30)

重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在250 s時(shí)加入泄漏率為5.1 mL/s的泄漏，采集計(jì)算得到的Vleak(Δt=1 s)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 樣本數(shù)據(jù)

通過(guò)計(jì)算判決因子F1n和F2n，得到的檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可以看出：由于滑動(dòng)窗的寬度為30，所以時(shí)間起點(diǎn)從30 s開(kāi)始。30～266 s過(guò)程一直處于未泄漏狀態(tài)；267～296 s過(guò)程狀態(tài)不能確定；在297 s以后，過(guò)程處于泄漏狀態(tài)。但是由于滑動(dòng)窗的存在，再加上2個(gè)判決因子達(dá)到檢測(cè)閾值需要一定的數(shù)值積累，所以存在相應(yīng)的延遲。

圖5 泄漏檢測(cè)效果

1) 泄漏率Rleak

由式(23)可計(jì)算出泄漏率Rleak：

Rleak=4.901±0.481 mL/s

(31)

從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始到發(fā)出泄漏報(bào)警為止，通過(guò)流量計(jì)的介質(zhì)體積為：

(32)

而水箱液位變化如圖6所示。

圖6 水箱液位變化

由圖6可知，當(dāng)發(fā)生泄漏報(bào)警時(shí)T=297 s，此時(shí)液位值為46.2 cm，已知水箱直徑D=25 cm，則流入水箱的介質(zhì)體積為：

(33)

因過(guò)程損耗忽略不計(jì)，由式(24)可得

(34)

3) 泄漏時(shí)間Tleak

根據(jù)式(25)計(jì)算得到：

(35)

通過(guò)計(jì)算可知，泄漏率估計(jì)誤差為3.9%，實(shí)際泄漏時(shí)間47s在泄漏時(shí)間的估計(jì)范圍之內(nèi)。在現(xiàn)有儀表精度條件下，針對(duì)儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程泄漏檢測(cè)問(wèn)題，基于BayesSPRT的方法可以及時(shí)地識(shí)別出泄漏的發(fā)生并對(duì)泄漏率做出較為準(zhǔn)確的估計(jì)。

5.2 方法比較

固定閾值法主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)，是儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中使用最為頻繁的泄漏檢測(cè)方法之一，本文選擇固定閾值法與所提方法進(jìn)行對(duì)比分析。如圖 7所示，設(shè)定的固定閾值需要同時(shí)滿足以下條件：

(36)

式中，函數(shù)p1(x)和p2(x)分別代表N(0,σ2)和N(μ1,σ2)的概率密度。

圖7 固定閾值法示意圖

所以，可以得到：minμ1= 3.3σ= 30.4 mL/s。

使用本文方法得到的靈敏度為5.1 mL/s，與固定閾值方法相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

在建立修正的物料平衡泄漏檢測(cè)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)貝葉斯序貫檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了改進(jìn)，消除了泄漏發(fā)生前負(fù)累積效應(yīng)的影響，提出雙判決因子的儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程泄漏定性檢測(cè)方法，并對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了定量計(jì)算，對(duì)泄漏檢測(cè)性能進(jìn)行了分析，提高了儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程泄漏檢測(cè)水平，幫助儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程平穩(wěn)、可靠及安全地運(yùn)行。