虛擬植物研究現狀與建模方法分析

田 悅， 趙 萍， 李永奎， 張麗君， 張國志， 路 穎

(1.沈陽農業大學工程學院，遼寧沈陽 110161； 2.遼寧省建平縣農業技術推廣中心，遼寧朝陽 122400)

虛擬植物是在計算機技術的基礎上，通過植物學、植物生態學、土壤學、信息科學、應用數學和可視化技術等多種理論或技術建立的數學模型[1]。現代農業機械設計離不開計算機的幫助，而將虛擬植物模型引入計算機輔助分析，從而建立機械部件與植物系統動力學可視化仿真模型，不僅能提高農業機械設計精度，還能大大縮短試驗周期，減少地域和空間的限制[2]。同時，作為數字化農業科學研究領域的關鍵技術之一[3]，虛擬植物的三維可視化研究在虛擬農田試驗、自然景觀再現、新型作物培育、植物生長周期模擬等方面應用前景廣泛[4-6]。然而由于植物形態千差萬別、生理過程復雜多樣，國內還未出現完善的虛擬植物模擬平臺。如何構建出結構寫實、形態逼真的三維模型并實現其與環境的交互作用仍是目前研究的熱點與難點。本文從地表上植物(莖葉系統)模型和根系模型2方面入手，綜述虛擬植物的研究現狀，并在閱讀大量國內外文獻的基礎上，對虛擬植物建模方法進行總結分析，最后對虛擬植物發展趨勢進行展望。

1 莖葉系統虛擬模型國內外研究進展

應用領域不同，虛擬植物模型對選擇影響因素、模擬精度和簡化策略的要求也各不相同。目前對虛擬植物三維可視化的研究可細分為植物整體形態模擬、植物器官三維建模、植物生長過程模擬、植物結構-功能并行模擬4種類型[7-9]。

1.1 植物整體形態模擬

植物整體形態模擬是指單純地獲取植物外部形態結構，旨在繪制形態逼真的植物圖形，主要應用于游戲場景繪制、廣告創意、圖形教學等[10]。植物形態模擬分為靜態模型[11-13]和動態模型[14-15]，許多學者在簡單模型的基礎上進行進一步研究，考慮結構特征和品種特征，力求得到貼合實際、符合自然規律的植物模型。Honda于1971年首次完成對樹木結構的計算機模擬[16]；Bragg等針對不同樹種提出相應方案，實現了對北方森林整體形態的模擬[17]；羅燕等基于分形算法和改進的粒子系統隨機分布算法完成了對竹和竹群三維形態的模擬[18]；陳濤在模型中添加了光照、可調節參數，以改變植物生長方向，構建出具有趨光性的植物模型[19]；陳傳臻利用改進的樹影繪制算法，得到任意太陽高度角和方位角時的樹影，并對其進行著色，增強了模型的真實感[20]；董春勝等以槐樹模型為例，通過調整迭代函數系統(IFS)碼的參數來控制樹枝旋轉角度，從而模擬出樹枝受風力影響時的形態[21]；高桂桂設計三維樹木模型可視化系統，增加場景與環境繪制模塊，模擬出樹木與環境的復合系統(圖1)[22]。

1.2 植物器官三維建模

植物器官的三維建模是虛擬植物的重要組成部分，其最終目的是建立強大的三維器官庫，一方面為模擬不同類型植物提供“庫”的支持[23-24]，另一方面用于研究某一確定器官的生理活動功能。不同于對整體形態的研究，對植物器官建模時要更加精確化、系統化，目前重點研究的植物器官主要包括葉、花、果實和莖桿[25]。Smith等建立了獼猴桃果實和藤架的三維模型，并通過可視化技術用不同顏色表征果實各項屬性[26]；Hong等通過調節葉脈的三維形態獲得具有卷曲效果的葉片[27]；張穎提出一種基于器官表面主要特征的建模方法，并結合兩步紋理映射方法模擬出茄子各器官的三維模型[28]，但上述研究均未考慮植物器官隨植物成長而發生的形變，只模擬出針對某一時期的器官模型。陸聲鏈等提出了一種基于質點-彈簧系統的植物器官變形模擬方法(圖2)[29]，可以滿足大多數植物器官在正常生長條件下的變形模擬。

1.3 植物生長過程模擬

模擬植物生長過程可以直觀地觀察植物生長過程中形態結構的變化，在短時間內瀏覽植株的整個生命周期，了解植物生長規律，節省實地種植的時間和勞動量[30-31]。目前對植物生長過程的模擬朝著參數化、系統化、品種特定化方向發展，這就意味著虛擬植物的形態結構更忠于植物學原理。Jallas等將植物三維結構模型和形態模型進行整合，產生一個類似電影的動畫，從而顯示植物生長過程，該系統可以模擬1種或幾種植物平行生長[32]；Yin等提出一種綜合考慮植物質量的建模方法，該模型可動態地反映植物的平行生長過程[33]；林形省借鑒LParser虛擬植物生長軟件設計并實現了ParaLsys軟件，旨在實現單株植物生長過程模擬的可視化，用戶可以調取任何時刻的植物狀態并調試各個視圖的模型參數[34-36]；李紀永提出了一種基于Logistic生長函數的建模方法用以建立植物生長模型，并以大豆為例模擬大豆植株的動態生長過程，該方法可推廣到其他類似作物[37]；耿瑞平等提出一種基于狀態空間的植物生長模型，將虛擬植物視為一個系統，各分生組織作為系統的輸入，并將植物生長看作狀態矢量在空間的軌跡，該模型符合植物生長規律，物理意義明確[38]；趙星等建立雙尺度自動機模型，根據植物生長特性確定2種尺度狀態，通過這2種狀態的組合和循環模擬出植物生長過程，該模型簡化了植物生長參數，且易與實測參數結合[39]；楊沛以黃瓜植株為研究對象，通過設計黃瓜生長試驗，建立器官生長數學模型，設計黃瓜生長可視化系統，該系統既可顯示各器官三維模型，又可模擬植株連續性生長過程，其模擬效果見圖3[40]。

1.4 植物結構-功能并行模擬

在外部環境作用下，植物通過光合作用形成光合產物，隨后將形成的同化物分配給植株各器官，得到新的同化物的器官又通過呼吸作用等生理生態過程使其形態結構發生變化，而改變后的植株形態又將影響植物新階段的生理生態過程，這種能夠反映植物與環境交互作用的模型稱為植物結構-功能并行模型[41-43]。總的來說，就是指在陽光、空氣、土壤、水分等環境因素作用下的植物生長模型，該模型的難點在于植物形態發生模型和生理生態模型的耦合[44]，多應用在農、林業研究，是當前國內外虛擬植物生長模型構建的主要發展方向。

國外學者Perttunen等結合樹的結構和功能，建立了LIGNUM碳分配模型[45-46]；Fan等提出了結構-功能互反饋的建模方法，能夠有效地反映出植物形態與功能之間的內在聯系[47]；Kennedy等建立植物結構-功能模型并認為，多準則優化是在模擬植物冠層水平整體功能過程中必不可少的工具[48]；Ruiz-Ramos等建立可截獲光源的冠層葉面積與植株的生長關系，從而構建出三維蠶豆作物參數化動態模型——ALAMEDA模型[49]；Gao等基于標號算法，結合基本生長單元，建立由生長狀態鏈和生態模型組成的改進的植物結構-功能模型[50]。

國內學者唐衛東等構建了蘆葦結構-功能模型，考慮到光照和溫度的影響，將蘆葦生長模型與形態模型的生長信息有機融合在一起，該方法對植物生長發育有較好的預測性，且可行性較高[51-52]。李子巍等將基于光作用的植物生長模型與形態結構結合起來，并利用該模型對綠蘿生長過程進行模擬，反映出不同光照環境對植物生長的影響[53-54]。馬培良將冠層光照模型與形態模型相結合，構建出基于結構-功能反饋機制的虛擬水稻模型[55]。

2 虛擬根系國內外研究進展

大量資料顯示[56-58]，目前對虛擬植物的研究多集中在地上部分，對根系生長模擬的研究相對滯后。根是植物的營養器官又起著固定作用，因此根系結構對植物生長至關重要[59-60]。關于根系模型的研究多從農業角度出發，對生理生態過程與形態變化過程并行模擬，研究對象也比較集中，主要包括水稻[61-62]、小麥[63-64]、玉米[65-66]、大豆[67-68]等農作物。相對于莖葉系統，虛擬根系研究的難點在于植物根系三維數據的獲取，由于根系生長在地表以下，其結構復雜，測量難度大，導致其研究結果與實際情況仍具有一定的差距[69]。

國外學者Lynch等建立了SimRoot模型，可連續觀看根系生長過程，并將該模型應用于評估不同根形的資源利用效率[70]；Pagès等提出了Root Typ根系通用模型，但沒有考慮環境因素的影響[71]；Somma等建立了可以用來觀測水分及養分與根系活動之間動態關系的數學模型[72]；Heeraman等采用X射線斷層攝影技術獲取大豆根系的數字信息及三維圖像[73]。

國內學者鐘南等通過生物試驗，獲取大豆生長函數，建立大豆根系生長模型，探索大豆根系在低磷土壤條件下的動態生長規律[74-75]；楊娟等對煙草根系進行系統分析和數學建模，實現了對煙草根系生長過程的模擬[76-77]；徐其軍等通過進行水稻田間試驗，觀測分析根尖生長模式，實現了對不同品種、水分及氮素條件下的水稻生長過程模擬(圖4)，并實現了根系間碰撞檢測與響應[78-79]；楊樂等用“根箱法”觀測水稻根系空間分布特性，并建立三維形態模型，該模型對水稻根系生長具有較好的預測效果[80]。

3 虛擬植物建模方法總結與分析

綜合以上國內外莖葉系統或根系系統模擬方法的研究，歸納起來主要包括基于幾何參數的建模方法和基于圖像處理的建模方法2類。

3.1 基于幾何參數的建模方法

3.1.1 L-系統 L-系統(L-system)是描述植物形態結構最常用的方法，最早由美國生物學家Aristid Lindenmayer提出。1個字符集合、1個初始公理和幾條產生式就構成一個簡單的L-系統(DOL系統)，之后在其基礎上相繼提出上下文相關的L-系統、隨機L-系統、參數L-系統和微分L-系統[81]。L-系統的本質為字符串并行重寫系統，即根據產生式規則不斷替代原始字符串，且所有替代操作同時進行，經過有限次迭代后，對產生的字符串進行幾何解釋，從而生成植物模型[82-83]。該方法易理解，具有表達形式多樣、定義簡單、結構化程度高和易于實現等特點。

3.1.2 迭代函數系統 迭代函數系統是描述自然界中不規則對象的有力工具，最早由美國數學家Michsel Barnsley提出[84]，其基本思想是認為研究對象的整體和部分在仿射變換的意義下具有自相似結構，通過求取仿射變換系數來定義IFS碼，從而描述植物各級枝條的偏轉角度、錐度、扭曲度及子干與母干之間的比例尺度，通過有限次迭代，構造出植物模型[85-86]。該方法是分形自然景觀模擬的理論基礎，但僅限于模擬視覺逼真的植物圖形，不適用于實際植物生長過程及生理生態模型的構建。

3.1.3 參考軸技術 參考軸技術又稱自動機模型，是建立植物生長模型的典型隨機過程方法，最早由法國農業國際合作研究發展中心(CIRAD)的de Reffye等提出[87-88]，其理論基礎是馬爾可夫鏈理論，結合“狀態轉換圖”方式描述植物生長規律[89]，由法國國際發展農業研究中心的研究人員(AMAP)開發的系列軟件就是在其理論基礎上實現的。此外，自1997年起中國科學院自動化研究所與法國國際發展農業研究中心開始了基于參考軸技術的合作研究，致力于開發通用植物生長軟件(GreenScilab)[90]。參考軸技術可以很真實地描述植物生長、發育及死亡等過程，但該方法不易理解，需要扎實的理論基礎。

3.1.4 粒子系統 粒子系統是一種為“模糊”對象建模的方法，最早由美國科學家Reeves等提出，由許多粒子組成，通過繪制粒子本身與粒子運動軌跡來描述植物模型[91-92]。該方法適用于描述數量較多、精度要求不高的場景，如草地、森林等，但不適于描述植物的生理生態結構[93]。

3.2 基于圖像的建模方法

3.2.1 傳統的圖像處理建模方法 運用圖像處理技術獲取物體的三維模型是目前計算機圖形學領域研究的熱點，其基本原理是通過輸入多幅二維投影圖信息，根據實際情況采取不同程度的處理措施，獲取物體的二維幾何信息和拓撲信息，然后再根據算法建立起三維立體模型[94]。該方法具有成本低、真實感強等優點，但普遍適應性差，即一種處理方法只適用于一類物體，生成效果受外界干擾大，且越復雜的模型處理圖像的數量與難度越大。應用該方法，李云峰等分別實現了對葉圖像的提取及表面重建和植物三維模型的構建[95-96]。

3.2.2 基于三維掃描儀獲取植物形態 隨著科學技術的革新，三維掃描技術越來越成熟，尤其是激光三維掃描儀的應用，可以有效地獲取物體三維特征，其基本思想是通過對目標物體進行掃描，獲取點云數據，然后對點云數據進行預處理和重建優化[97]。市場上的三維掃描儀已逐步走向成熟，其優點在于型號豐富、文件輸出格式多樣，自帶定標與圖像處理系統，操作簡便，通用性高。缺點是價格昂貴，且在處理形態復雜、枝條遮擋嚴重的植物時，信息缺失嚴重。目前，基于三維掃描技術獲取植物形態仍處于摸索階段，王劍等以Polhemus Fastscan手持式激光掃描儀為例，探索了將三維掃描技術應用于虛擬植物三維模型構建方法[98]。Wang等利用激光掃描和現場數據，實現了對番茄植株三維形態的模擬[99]。

4 結束語

虛擬植物是實現數字農業、精準農業的有效手段，對明確植物生長規律具有重要意義。國內許多高校與科研院所都開展了虛擬植物的研究，但目前來看都是圍繞植物器官、光照影響、水分影響等某一點展開的，還沒有建立完善的虛擬植物模擬體系，仍處于摸索階段。建立通用的模擬平臺是虛擬植物發展的一個必然趨勢，但這無疑是一項巨大工程，現階段虛擬植物技術在游戲場景繪制、圖形教學、廣告宣傳等不需精確描述領域的應用效果較好。但在機械仿真分析、虛擬農田試驗、育種選型等領域尚未得到廣泛應用，究其原因：(1)關于植物結構-功能模型的研究不夠寫實，目前的研究大多只考慮1或2種環境因素對植物生長的影響，而實際的影響因素多且復雜，此外，植物生理活動過程難以直接觀測，很多機理難以量化表達，這就造成了模型的局限性；(2)目前的研究大多將地上與地下模型分開，而關于根-冠一體化的研究少之又少，但實際植物生長過程中，根系的生理活動與植物生長密不可分，因此，實現根-冠一體化建模也是下一階段的重要研究方向。此外，模型的真實性檢驗和可視化技術也是虛擬植物研究領域中的難題，如何構建出可以真正應用到農業生產中的虛擬植物模型，還有待進一步研究。