小區開放對周邊道路通行能力的影響

靳 瑾，胡正凱，邵翰喬，吳宇航

（1. 華北理工大學數學建模創新實驗室，河北 唐山063000；2. 華北理工大學理學院，河北 唐山063000； 3. 華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山063000；4. 華北理工大學藥學院，河北 唐山 063000；5. 華北理工大學理學院， 河北 唐山 063009；6. 華北理工大學數學建模創新實驗室，河北 唐山 063009）

0 引言

隨著國民經濟不斷發展，小區面積的不斷擴大，交通路況愈加擁擠，提高道路通行能力成為當務之急。小區開放是在保證小區的內部居住、休閑娛樂等正常運行的情況下，對不同類型小區的內部道路簡化處理，將小區內部道路與小區外界道路相連接，以便行人和車輛的通行。本文通過建立車輛通行與交通仿真模型，比較延誤時間、速度等參數，對道路最大通行能力、安全性和穩定性進行主成分分析與計算，得到不同種類型小區周邊交叉口通行能力，研究小區開放后對道路通行產生的影響。

1 小區開放后道路通行能力的確定

隨著國民經濟的不斷提高交通擁擠問題已是迫在眉睫，小區開放策略是否對緩解周圍道路交通擁擠問題有幫助。為解決此問題本題選取車流量(pcu/h)、延遲時間（s）、交叉口沖突值和道路飽和度四個指標建立評價體系。

1.1 評價體系的建立

此次關于小區開放后的道路交通影響評價體系依據道路的道路的通行能力、道路安全性和道路穩定性三個考慮范圍進行建立。

1.1.1 指標的選取[1]

（1）車流量

在一定的時間范圍內，某條公路點上所通過的車輛數。此指標的選取在很大程度上可表示小區周圍道路隨著小區開放與封閉的暢通情況。并且可以根據車流量的大小判斷時間段是否處在高峰期，進而更有效的進行評價小區開放對周圍道路的影響。

（2）延遲時間

延遲時間是指車輛或行人所過路段的實際時間減去理論時間。此指標的選取可以更好的體現單個車輛或行人所受到小區開放的影響。

（3）交叉口沖突值（無信號交叉口沖突與延誤的研究）

在安全性度量中本文采取交叉口沖突值這一指標。交叉口沖突值是指在道路的交叉口同時出現的兩輛因分流或匯入而引起的沖突車輛數值。

其計算公式為：

圖1 綜合評價體系 Fig.1 Comprehensive evaluation system

其中FN—交叉口沖突值，H—安全沖突時間/秒

（4）道路飽和度

以長沙某小區為例選取小區周圍的九個道路交叉口，依據選定的安全性、通行能力和穩定性建立指標體系，具體路段交叉口編號如表1 所示。

表1 交叉口編號名稱 Tab.1 Intersection number and name

基于文獻[2]與查閱資料得出四個指標數據，如表2 所示。

1.1.2 成分得分的計算[3]

利用表2 數據進行Spss 數據處理，計算成分得分系數以及相應的標準化數據。如表3 所示。

成分得分的計算公式：

其中Z —成分得分，w—成分系數，x—標準化數據。

綜合得分的計算[3]

利用表2 數據進行Spss 數據處理，計算成分累計貢獻率。如表4 所示。 綜合得分的計算式：

其中R—綜合得分，Z —成分得分，y—方差貢獻率

基于表3、4 的數據利用公式計算出綜合得分為：

2 小區開放的優點

2.1 車輛通行能力模型

選取一個靠近主干道的小區作為研究對象，將小區開放前后的狀態進行對比。假設小區開放前車輛只能從主干道通過，開放后在一定程度上緩解 了主干道通行壓力。三種開放小區模型示意圖如2 所示。

表2 路段數據 Tab.2 Section data

表3 成分得分系數 Tab.3 Component score coefficient

表4 成分累計貢獻率 Tab.4 Cumulative contribution rate of components

圖2 兩種不同類型的小區 Fig.2 Two different types of cells

使用小區周邊道路飽和度權值的平均值方法對數據進行處理，pi表示路段高峰每小時的通行量，ci表示路段承受的交通負荷量，n 表示交通影響的路段數，得出下列公式：

假設小區每天道路通行的車輛總數一定，開放前，交通壓力均集中在主干道，路段飽和度較高，開放之后，高峰期交通量比以前低，路段飽和度下降，因此路段的飽和度和道路通行能力成反比。可以得出結論：小區開放后，道路通行能力有一定的提高。 排隊長度[4]

假設隊列長度滿足logistic 回歸方程即不同時刻增長的速度不同，排隊長度變化率隨時間呈正比關系：

其中 b—車流速度

設初始值L(0)=0，對上式兩邊分別積分，代入初始值得：

當交通較擁堵時，隨著排隊的長度增加，擁堵能力變大，此時排隊長度隨變化率隨時間呈正比關系，即= b - at(a 為道理擁堵系數)

當t=t1時，公式兩邊均連續，排隊長度變化率相等。

當t=t2時，排隊變化率變為0，此時排隊長度最大。

取三種不同地形的小區地形，將其簡化為下圖，假設時間間隔為1 min 單位寬度，道路車流量為定值。

2.2 交通仿真模型

定量研究小區開放對周邊道路通行能力的影響，采用VISSIM 軟件進行仿真，獲取所需數據，對三種結構類型的小區的道路通行能力影響能力分別探究。假設每條車道寬度3.5 m。

根據道路容量和動態分布獲得開放交通的新道路上交通量的分配[5]，定義汽車，客車，貨車分別的速度數值和加減速圖像，并將它們在路網中的比例設為0.7，0.2，0.1。對每一個路段的交通流量加載，并設置了分流比例，進行仿真模擬。

路網密度的增加會導致交叉口的需求量減少，因此采用路網密度提高百分比分析不同結構開放對交通通行狀況的影響。小區開放后，路網密度的提高率為 w1=50%， w2=69%， w3=32.9%。結果顯示，不同類型的小區開放后對道路交通通行狀況的影響程度不同。對比三類小區開放后的路網密度提高率。他們的開放效果為：

斜十字＞十字＞環形

保持小區周邊道路總交通量不變，利用交通仿真得到六個路段半小時內的車流量，平均速度，平均延誤時間。用VISSIM 分別模擬三種開放式小區的相關數據，得到的車流量、平均素速度、平均延誤時間。結果如表6 所示。

結果驗證了小區開放可以緩解城市主干道的交通壓力，提高路網效率，其開放結果為：

斜十字型＞十字型＞環形。

由建立的車輛通行模型證明，小區開放后對道路通行能力由緩解作用，運用VISSIM 交通仿真模型縮短了獲取數據的周期，可以模擬復雜交通環境條件下的車流運行特征。彌補了數據不足的缺點。

表5 小區開放前、后路段車輛數量情況 Tab.5 The number of vehicles before and after the opening of the community section

表6 仿真數據處理 Tab.6 Simulation data processing

3 不同類型小區的影響效果

通過查找資料，我們了解到按照小區內部結構來分，小區可以分為方格網型和環型，這里不考慮汽車無法通過的人行橫道。

圖3 環形 Fig.3 Ring

圖4 網格方形 Fig.4 Grid square

設定小區鄰邊的主干道都是由雙向六車道構成的，車道寬3.5 m，單條有效道路長度500 m，最高限定速度按照國家道路限速標準，定為60 km/h。小區內部道路由雙向兩車道構成，車道寬3.5 m，單條有效道路長度500 m，最高限定速度20 km/h。

根據問題一選定的評價指標以及對應的公式可知：在小區開放前，整個小區相對于林邊主干道是封閉的，故不存在交叉口沖突值。

根據構建的小區類型的數據，計算出不同小區類型的四個指標的數值：

表7 小區周圍交叉口通行數據 Tab.7 Traffic data of intersections around the community

考慮到車輛在直線型道路和環形道路通行能力的計算公式不一樣，在這種情況下分別給出公式：

（1）方格網型小區周邊交叉口通行能力計算公式

①專用直行車道的通行能力

Qs為該直道交叉口的實際通行能力，ta為一個信號燈周期時長， tg為一個信號燈周期內的綠燈時長， tl為一個信號燈周期內的綠燈損失時間， tx為前后兩車通過停車線的平均間隔時間。

②專用左行車道的通行能力

Ql為該專用做行車道交叉口實際通行能力， nl是一個信號燈周期內允許左行的車輛數。

③專用右行車道的通行能力

④單車道直行左行混雜車道的通行能力

Qdl為單車道直行左行混雜車道的實際通行能力，pl為左行車在該車道所占比例，kl為參數干擾系數。

⑤單車道直行右行混雜車道的通行能力

Qdr為單車道直行左行混雜車道的實際通行能力，pr為左行車在該車道所占比例，kr為參數干擾系數。

⑥多車道交叉口的通行能力

其實際通行能力為左轉車流、右轉車流與直流車流的總和。

（2）環型小區周邊交叉口通行能力計算公式

因為環型小區外部的道路與方格網狀小區不同，所以計算方式也不一樣，通常采用沃爾卓普公式來分析圓環型小區周圍交叉口的通行能力[6]。

Qm為交織段上的最大通行能力，l 為交織段長度，W 為交織段寬度，E 為環形交叉口入口引道平均寬度， p 為交織段內進行交織的車輛與全部車輛之比。

分別取方格網型小區、環型小區交叉口的通行能力的參數的均值代入到相應的道路通行能力計算公式中，求出不同類型的小區在開放前后的周邊道路通行能力，結果如表8 所示。

表8 兩種類型小區在開放前后周邊道路通行能力 Tab.8 Surrounding road capacity of the two types of communities before and after opening

由上表可以看出，開放小區對周邊道路的通行能力是有所提高的。

建立一個交叉口車輛通行評價標準體系：

表9 評價體系表 Tab.9 Evaluation system table

結合上表中四個指標的數據，可以看出小區開放后對車輛通行的影響，相對于之前未開放時，有著很大的提高，評價等級也有所提升。其中，對環型小區周邊道路交叉口通行影響最大，方格網型小區影響較小一些。

4 結論

在數學模型中發現，并非是所有小區開放都會改善交通道路，例如交通流理論中描述一樣，當道路的交通密度未達到最優密度時，小區開放會因為密度網的增加而改善道路通行能力，否則就會對道路通行有反作用，所以在實際應用中我們需要合理規劃小區內部交通網和周圍道路交通網，以及相互之間的聯系。

利益最大化方案可行性開放小區在一定程度必然會減輕主干道上的交通壓力，但并不一定會減輕小區內部的道路通行能力，所以要綜合各種影響指標，考慮利益最大化以及方案設計可行性。當然除了本次建模考慮的小區內部結構，周邊道路結構，以及附近車流量，還需要考慮成本費用因素，安全保障的問題等影響因素去追求利益可行性的最大化。

分時段開放倡導綠色出行在新式小區內設置四通八達的人行道，減少居民對汽車的依賴，提倡綠色出行，減輕環境壓力。為了避免小區開放后對交通網依賴，我們建議可以采用分時段進行開放，“分時段進行開放”指的是，在道路通行高峰期開放道路，對主道起到分流作用，在晚間車輛較少的時間段不進行開放，進而提高交通效率，避免交通系統的癱瘓。同時在追求利益以及方案可行性的最大化情況下，更要以保護環境為原則，提高居民生活質量為目的，實現綠色出行，增加居民所需生活娛樂設施的建設，將小區和這些設施結合起來，形成新式小區。開放小區的相關政策還不太成熟，具體的實施可能存在一些弊端。

小區開放后，雖然會減輕主道的壓力，但同時小區的道路壓力增大，而且小區內部人口密度較大，交通事故在一定程度上會增加。針對這個問題，交通管理部門要對市民加強道路出行安全教育，增強市民交通意識。小區開放在一定程度上也影響了居民的生活，交通管理部門可以采用“分時段進行開放”、“小區內部禁止鳴笛”等政策，最大程度保證居民的正常生活。盡管開放小區這個概念還沒有完全被接受，但是它已經成為城市發展的一個重要因素。

相信，在未來的日子里，封閉式小區很快就會被開放式小區替代，成為主流的小區規劃模式。