數學思想是給讀者最有益的營養
——張景中數學科普創作訪談

張志敏 顏 實

張景中院士是數學研究大家，也是數學科普名家。他長期關心、關注數學教育，將自己在數學研究領域取得的一系列成果轉化為科普作品，傳播數學思想，“讓數學變得更容易”。2018年7月24日上午，我們在廣州天河區一方茶室與張景中如約暢談。年已八旬的張景中仍躬耕在數學研究和科普創作的一線，他思維敏捷、談吐有致，將40年的數學科普創作濃縮于兩個多小時的清茶時光之中，以數學家的眼光帶我們領略他的創作之道。

數學科普創作的影響

記者：您走上數學科普創作的道路主要受到哪些方面的因素影響？

數學科普創作之道

記者：數學這門學科的問題導向比較突出。從主題角度看，您認為數學科普創作都有哪些類型？

張景中：有一種是寫人物的，寫人物就要寫故事，這樣的書讀著很有趣。還有一種寫問題，因為數學本來就是做題目，大科學家做大題目，學生做小題目。題目里有很多有趣的東西，可以設計成智力故事，可以說明數學思想。但是，后來我寫《數學家的眼光》就不是圍繞數學題目了，是圍繞數學思想來寫的，這也是其中的一類。

記者：《數學家的眼光》非常簡練、獨到地表達了數學思想的精華，2005年獲得國家科學技術進步獎二等獎。請問這部作品的創意來自哪里，最大的亮點是什么？

張景中：這本書的題目是出版社陳效師先生提的。我覺得這個題目很好，認真思考后，根據要表達的數學思想擬出一個個小標題，如“溫故知新”“正反輝映”，寫出一篇篇互相關聯的文章。寫科普書投入勞動的多和少是不一樣的，這本書才6萬字，我寫了5年，一直寫到自己比較滿意為止。這本書最大的亮點是把數學家看問題的一些基本觀點用通俗的語言和實例，真切地表達出來。

記者：您曾談到提升數學科普創作的趣味性有兩種途徑：一種是將數學外部有趣的東西加進來增加娛樂性，另一種是挖掘數學本身的趣味，而您更傾向于后者。在實際創作過程中，您是怎樣做到這一點的？

對所有奮戰在涪陵國家首個頁巖氣產能建設示范區的青年來說，這都是人生一次寶貴的經歷。從無到有，從零到一百，從跟跑到領跑，這里每一天都在創造著奇跡。

張景中：這就需要反復錘煉，比如《數學家的眼光》一共6萬字卻寫了5年。我覺得要挖掘數學本身的趣味，首先要求新，寫別人書上沒有提到或者大家不知道的東西，否則就沒意思。當然，如果要寫到初中生或者高中生能夠看懂又覺得有意思的程度確實不容易。其次是要有點文采，用上修辭手法，比如相互成對的東西就像對子似地寫出來。舉個例子，我曾經這樣表述數學家的眼光：“有些我們覺得不同的東西，數學家看來卻會是相同的”“我們覺得一樣的東西，或差不多的東西，數學家看來卻會有天壤之別”。

記者：您的數學科普作品主要面向哪些讀者人群？您通過什么方式了解讀者需求？

張景中：雖然我寫的都是數學，但讀者對象不一樣。寫《從數學教育到教育數學》那本書，我是想通過影響老師來改變數學教育，讀者主要是教師。而《數學傳奇》那本小書是給小學高年級學生看的。《數學家的眼光》的定位是中學生能看懂或者能看懂一部分，研究生看了也覺得有趣。給不同讀者的書的寫作方式也不一樣。

說到怎么了解讀者，首先我自己就是讀者。我小時候看了很多書，有的很吸引我，有的很遺憾沒看懂，因此我對好書、好的寫法都有感受。我在創作過程中會結合自己的閱讀經歷和體驗，想辦法消除不盡如人意之處，讓讀者看了滿意。

記者：您在近40年的科普創作歷程中是如何不斷獲取創作的靈感和素材的？是否遇到過創作的瓶頸期？

張景中：因為我自己學數學，所以有很多想法都是來自我當初學數學時的體驗和困惑。我也有一些靈感來自別人的學術報告。比如我參加陳省身先生在北大辦的培訓班，他第一個報告就說“三角形內角和是180度”這個觀點是錯誤的，并做了講解。我很受啟發，后來就把個話題寫進《數學家的眼光》，作為開篇第一個問題來講。我感到我寫科普作品沒有遇到瓶頸期，原因是我一直在思考數學問題。有些是看到的新問題，也有一些是長期以來一直想做得更好的問題，比如用面積法改造初中數學這個問題。我想為什么大家不接受，為什么老師不接受，我怎么寫才能讓人們接受它？后來我想是因為老師們看了面積法之后不知道怎么教，所以我就一課一課寫出來，成了《一線串通的初等數學》。再比如微積分，我學習、教授微積分有很多體會，知道學生非常難理解其中真正的思想。原來我在中國科學技術大學時就研究這個問題，沒有找到答案，但這么多年一直在思考。后來我知道林群也在研究這個問題，與他交流后我受到鼓舞和啟發。到了2005年，我發現微積分不用極限也能講明白，就寫了《直來直去的微積分》和《不用極限的微積分》兩本書。但我后來想這個問題還可以改進得更明白一些，在這個問題上與馮勇教授合作的論文發表在《中國科學》上。最近林群和我還準備合作，整理一下這一思想，寫本英文小書。美國一位教授高度評價這一成果，也愿意與我們合作寫書。我覺得如果將來更多人能學懂微積分是非常有意義的，如果我能為此貢獻力量就是我做科普最大的收獲，不管大家說這是科普也好，科學研究也好，都沒有關系 。

科研與科普之融合轉化

記者：作為科研人員，您在科普創作上投入不少精力，是否有過不被理解或被質疑的情況？以您的經歷來看，科研與科普之間能夠互相促進嗎？

張景中：并沒有不理解和質疑。那時候大學老師的科研壓力沒有現在這么大，所以也有時間去考慮這些問題，現在老師們的科研壓力就太大了。當然，我擔任中國科普作家協會理事長的時候也大力提倡科普?？破兆髌愤M入國家科學技術進步獎，也是那幾年的事。有幾年我們承擔“973”項目，規定每個項目完成后要有一本科普書。大數學家柯爾莫哥洛夫也曾親自主編初中的幾何教材。也就是說，數學科普和數學教育的重要性，在理論上是大家都承認的。但關鍵在于要創作出質量高的科普，有原創性的科普。

我最佩服法布爾的《昆蟲記》，它既是科普作品又是研究成果，這樣融為一體最了不起，當然也很難。我體會科研與科普可以互相有促進。一些科普的想法可以轉化為科研課題，科研的結果也可以用科普作品表現出來。有時候我想到更簡單的解法解決一個小問題，就寫到科普作品里。比如用一借一還的辦法解決五猴分桃這個難題，發現其背后的數學道理，再發展出相似變換的思想，把它寫進科普書，在專著中也進一步發展了這些內容。再比如《數學家的眼光》中生銹的圓規那個題目是我們自己做出來的，我把它作為科普內容先寫出來，后來整理為研究論文在國外《幾何學報》上發表了。我還有些科普內容后來變成研究課題了，比如面積法、從不準確的數字到準確的結果等。從不準確的數字到準確的結果這項研究得到國家自然科學基金的資助，中科院有一個研究團隊依托這項研究在國際上發表了一些論文。這項研究還在繼續，還有很多值得研究的內容。在實現互相促進的過程中，我覺得科普的內容也可能做到原創，有學術價值。

科普創作的拓展

記者：在創作出版科普圖書以外，您是否嘗試過其他創作形式？

張景中：我們團隊還開發一個軟件，叫做超級畫板。我為此還寫了一本書《超級畫板自由行》，講免費的超級畫板能做些什么事情。在成都開發區的支持下，現在還發展出網絡畫板，能在手機上用，任何可以上網的終端也都能用。網絡畫板在軟件技術上有創新：第一，不需要下載，登錄就可以用；第二，不需要用戶升級，由后臺升級。你可以用它創作作品，作品可以在網站上永遠備份保留，任何人都可以到這里來看你的作品?，F在已經有十幾萬人在上面注冊了，上面收錄老師的作品已經有六萬多件。另外，廣州有一個動漫公司參考我的書和別人的書制作過動畫片，已經播出了；前不久我的《新概念幾何》翻譯成英文出版了；我在成都電子科技大學錄了20節課，講微積分。這些也算是我科普工作的一部分吧。

記者：您認為數學科普創作應該怎樣適應當下的新媒體環境？

張景中：現在，更多人都在手機上閱讀了。新媒體為數學科普開辟了新的天地，但是目前嘗試還不多。我認為慕課是一個不錯的方式。李尚志在慕課里面講數學，做得很好，有些小朋友說他是用語文講數學的爺爺。李尚志也是研究數學的，科普寫得很好，是全國首批18位博士之一，當過兩屆教育數學學會（中國高等教育協會的教育專業委員會）的理事長。

數學科普創作特色

記者：您認為數學科普創作跟其他學科的科普創作比起來有什么不同，數學科普作品給讀者最有益的營養應是什么？

張景中：好像是更難寫。原因是數學太抽象了，本來要懂數學就不容易，把它搞成科普更是一個很大的挑戰。寫出數學內在的東西是非常難的。我覺得數學科普作品最大的營養應該是數學思想，讓人看完了以后覺得數學真妙，或者數學真好玩兒，數學真厲害，等等。

記者：您認為一本比較好的數學科普書和數學教材之間的本質區別是什么？

張景中：數學教材要一步一步地帶領學生進入數學這個領域，學生要花力氣做練習才能掌握教材中的知識?？破諘强梢噪S意欣賞的，你隨便翻一翻，不掌握也不要緊，主要是要讓人覺得數學有趣。

記者：您提倡“無痛”數學，致力于“讓數學變得更容易”，是否意在吸引更多青年人步入數學研究這個領域？

張景中：數學研究領域不可能有很多人加入。但是我希望讀者看了我的作品至少能懂得數學、喜歡數學，愿意用數學思維來對待問題、研究問題、解決問題，形成數學的思維方式，覺得數學有趣。畢竟科普的輻射面比較窄，而課本影響世世代代的教育，所以我有一個大的想法，就是通過數學科普影響數學教育、數學教材、數學閱讀。這方面有些想法已經實現了，比如我發現的幾何解題方法已經寫進一些師范類高校的幾何研究教材了。另外，我在1980年發表的改造三角的教學方案也已經在很多學校實驗，效果非常好，不單對基礎好的學生有用，對基礎差的學生也有效。我想好的科普作品最好大家都學，世世代代都學。當然這樣的科普作品是很難寫的，能夠有一點兩點好的東西持久普及，我就覺著很欣慰了。

記者：我們知道，數學科普創作“三駕馬車”在創作上各具特色。您如何評價您與談祥柏、李毓佩各自在數學科普創作上的特點和風格？

張景中：李毓佩善于講故事，好處是可以吸引孩子，讓他們一聽就會對數學有興趣，這方面他比我做得好；如果對數學不感興趣的人，有時候剛看我的書就不愿意往下看了。談祥柏的數學科普書文藝性特別強，受眾也很廣，不管大家喜歡不喜歡數學，拿來一看就覺得賞心悅目。我的數學科普作品更傾向于面向學數學的人或者是數學愛好者，能讓他們對數學的理解提高一個層次。

致謝：本采訪為中國科普研究所、中國科普作家協會聯合開展的數學科普創作名家研究的部分工作。感謝孟凡剛博士的錄音、錄像工作和姚利芬博士在文獻搜集方面給予的幫助。

《百年中國科幻小說精品賞析（全五冊）》

姚義賢 王衛英 主編

科學普及出版社，2017年5月

《百年中國科幻小說精品賞析（全五冊）》為中國科普研究所資助項目。該書從中國百年歷史長河中的科幻作品中遴選了55部中國原創科幻小說精品，邀請國內優秀的科幻研究者在細讀文本的基礎上對入選作家作品進行深度賞析。研究突出史詩性，即以百年歷史為線索編選作家作品；強調專題性，即對各個時代科幻作家的代表性作品進行賞析，凸顯其創作特色和文學風格，挖掘其豐富的科學文化內涵和文學審美價值。該書可以被稱為中國的“科幻之路”，無論對科幻入門者還是科幻研究者來說，都是不可多得的好書。